4. Теплопередача при сталих температурах теплоносіїв

4.1 Теплопередача між двома рідинами (газами) через розділяючу їх плоску стінку

Часто доводиться розраховувати стаціонарний процес перенесення теплоти від одного теплоносія до другого через плоску стінку, яка їх розділяє (рис. 4.1). Такий процес називається теплопередачею.

t

₁

₂

t₁

t_p.1

t₂

0

₁

₂

₁

t₃

t_p.2

₂

x

Рисунок 4.1 – Розподіл температури під час передачі теплоти між двома теплоносіями через плоску стінку

Він об'єднує всі елементарні процеси перенесення теплоти. Спочатку теплота віддається від гарячого теплоносія до однієї з поверхонь стінки конвективним теплообміном, який може супроводжуватись випромінюванням. Інтенсивність тепловіддачі характеризується коефіцієнтом тепловіддачі , або термічним опором тепловіддачі . Далі теплота теплопровідністю переноситься від однієї поверхні стінки до другої. Стінка складається з двох шарів з різною теплопровідністю. Термічний опір теплопровідності стінки

Робоча поверхня стінки F.

І, нарешті, теплота знову конвективним теплообміном, який характеризується коефіцієнтом тепловіддачі ₂, або термічним опором , віддається поверхнею стінки холодній рідині.

Для стаціонарного режиму тепловий потік Q у трьох процесах однаковий.

Тепловий потік через плоску стінку визначається за формулою

, (4.1)

де К – коефіцієнт теплопередачі,

(4.2)

n – кількість шарів плоскої стінки.

Величина, зворотна до К, називається повним термічним опором теплопередачі R_k:

(4.3)

Узагальнена формула для розрахунку температури за будь яким шаром багатошарової плоскої стінки

(4.4)

де - густина теплового потоку, .

Приклад 4.1.

Розрахувати коефіцієнт теплопередачі, відповідний термічний опір теплопередачі та тепловий потік від внутрішнього повітря до зовнішнього через зовнішню стінку приміщення. Стінка цегляна, товщиною ₂=380 мм, потинькована з обох боків цементно-піщаним розчином товщиною ₁=₃=20 мм. Температура внутрішнього повітря t_р.1 = 18 ^оС, зовнішнього - t_р.2 = -19 ^оС. Розміри стіни Н = 3,3 м, В = 4 м. Коефіцієнт тепловіддачі на внутрішній поверхні стінки ₁ = 7,8 , а на зовнішній поверхні ₂ = 21,4 .

Розв’язання:

Коефіцієнт тепловіддачі визначаємо за формулою (4.2):

Термічний опір теплопередачі становить:

.

Тепловий потік (або тепловтрати) за формулою (4.1) становить:

.

4.2 Теплопередача між двома рідинами (газами)

через розділяючи їх циліндричну стінку

Така теплопередача має суттєве практичне значення в зв’язку з тим, що передача теплоти часто відбувається через поверхню труб (рис 4.2).

t

t_р.1

t₁

t₁

0

d₂

r

t_р.2

t_р.2

t₂

t₂

₁

₂

d₁

Рисунок 4.2 – Розподіл температури під час передачі теплоти між двома теплоносіями через однорідну циліндричну стінку

Тепловий потік Q для усталеного теплового режиму процесу теплопередачі є сталим і визначається за формулою:

(4.5)

Під час теплопередачі через циліндричну стінку звичайно визначають тепловий потік, який передається через одиницю довжини труби:

Вт/м (4.6)

де величина К_е виражається рівнянням :

(4.7)

і називається лінійним коефіцієнтом теплопередачі.

Величина обернена лінійному коефіцієнтові теплопередачі називається лінійним термічним опором теплопередачі:

, (4.8)

де і - лінійні термічні опори тепловіддачі на відповідних поверхнях;

- лінійний термічний опір теплопровідності стінки.

Після розрахунку величини теплового потоку, який передається через одиницю довжини труби, можна визначити температури на відповідних поверхнях стінки:

; (4.9)

; (4.10)

Для багатошарової циліндричної стінки відмінність полягає у визначені лінійного термічного опору теплопровідності, який дорівнює:

(4.11)

На практиці рівняння (4.5) застосовують тільки для товстостінних циліндричних стінок, наприклад, трубопроводів, покритих товстим шаром теплової ізоляції.

Для труб з тонкими стінками розрахунок теплопередачі може вести наближено, як для плоскої стінки, що має товщину , яка дорівнює піврізниці зовнішнього і внутрішнього діаметрів даної триби:  = 0,5 (d₂ – d₁).

Тоді отримаємо:

, (4.12)

де - розрахунковий діаметр труби.

За розрахунковий діаметр приймають або діаметр тієї поверхні циліндричної стінки, з боку якої  значно менше, ніж з протилежного або середній діаметр , якщо коефіцієнти тепловіддачі з обох боків стінки близькі за значенням ₁  ₂.

4.3 Контрольне завдання

Задача 1.

Розрахувати тепловій потік від гарячої води з температурою , яка протікає в сталевій трубі діаметром , товщиною ₁ = 5 мм, довжиною l = 10 м. Витрата води  м³/с. Труба використовується для опалення гаража, температура повітря в якому ^оС, а температура стін гаража ^оС.

Данні для розрахунку наведені в таблиці 4.1

Таблиця 4.1 – Данні для розрахунку

Остання цифра залікової книжки	tp.1, oC	d1, мм	Передостання цифра залікової книжки	v, м3/с
0	80	70	0	1000
1	85	80	1	1100
2	90	90	2	1200
3	85	100	3	1300
4	80	110	4	1400
5	90	120	5	1500
6	95	130	6	1600
7	100	140	7	1700
8	95	150	8	1800
9	90	160	9	2000