3. Конвективний теплообмін

Згідно з законом Ньютона-Ріхмана густина теплового потоку q в процесі тепловіддачі пропорційна різниці температур поверхні t_п і рідини t_p:

(3.1)

Стосовно до всієї поверхні теплообміну для стаціонарного процесу тепловіддачі рівняння (3.1) набирає вигляду:

(3.2)

Коефіцієнт пропорційності в рівняннях (3.1) і (3.2) називається коефіцієнтом тепловіддачі. Він характеризує інтенсивність процесу тепловіддачі

(3.3)

Внаслідок складної структури потоків, особливо в умовах турбулентного руху, величина  є складовою функцією багатьох змінних.

Внаслідок складної залежності коефіцієнта тепловіддачі  від значної кількості факторів неможливо отримати розрахункове рівняння для , придатне для всіх випадків тепловіддачі. Лише узагальненням дослідних даних за допомогою теорії подібності можна отримати узагальнені (критеріальні) рівняння для типових випадків тепловіддачі, які дають змогу розрахувати  для умов конкретної задачі.

3.1 Тепловіддача під час вільної (природної) конвекції

Під час вільного руху більш нагріті частинки рідини, які мають меншу густину, піднімаються вгору; їх заміняють холодні частинки, які опускаються донизу і, нагріваючись, також рухаються вгору.

Для розрахунку коефіцієнта тепловіддачі  в умовах природної конвекції у великому об'ємі теплоносія звичайно користуються критеріальною залежністю вигляду

(3.4)

яка узагальнює численні експериментальні дані.

- число Нуссельта;

l – визначальний геометричний розмір;

 - коефіцієнт теплопровідності рідини;

- число Грасгофа;

g=9,81 м/с² – прискорення вільного падіння;

 - температурний коефіцієнт об'ємного розширення

(3.5)

де - питомий об'єм рідини (для газів: );

 - коефіцієнт в'язкості рідини, м²/с;

- різниця температур поверхні тіла t_n і рідини t_n;

- критерій Прандтля;

а – коефіцієнт температуропровідності рідини.

Значення коефіцієнта С і показника степеня n залежать від режиму руху рідини. Чисельні значення С і n для різних режимів процесу такі:

Режим С n

ламінарний 1,18 0,125

перехідний 0,54 0,25

турбулентний 0,135 0,33

Визначальним геометричним розміром в рівнянні (3.4) для горизонтальних труб є діаметр d, для вертикальних труб і пластин – висота Н; визначальною температурою прийнята середня температура приграничного шару, яка дорівнює середній температурі між температурою поверхні і теплоносія віддалік від неї: .

Якщо значення коефіцієнта С збільшити на 30% порівняно з наведеним, то формулою (3.4) можна користуватись і для розрахунку  від горизонтальної плити, яка повернута гріючим боком вгору. Якщо гріючий бік повернути донизу, то значення С необхідно зменшити на 30%. В обох випадках визначальним є найменший розмір плити на плані.

Під час обчислення критерію значення фізичних констант рідини необхідно брати за температурою стінки (для газів ).

Приклад 3.1. Для опалення гаража використовують гладку трубу, в якій протікає гаряча вода. Розрахувати середній коефіцієнт тепловіддачі і відповідний тепловий потік, якщо розміри труби =0,1 м, l=10 м, а температури стінки труби t_ст=85^оС і повітря t_пов=20^оС.

Розв'язання.

Середня температура повітря в приграничному шарі

Темплофізичні властивості повітря при температурі =52,5^оС [2]:

- коефіцієнт теплопровідності =0,0285 Вт/мК;

- коефіцієнт кінематичної в'язкості =18,610^-6 м²/с;

- критерій Прандтля Pr=0,712.

Коефіцієнт об'ємного розширення повітря

Критерій Грасгофа визначаємо за формулою

Розраховуємо добуток

,

згідно з яким встановлюємо, що маємо перехідний режим течії під час природньої конвекції, для якого критерій Нуссельта визначаємо за рівнянням (3.4)

Середній конвективний коефіцієнт тепловіддачі становить:

Вт/м²К

Остаточно тепловий потік становить: