Оціночна функція. Класифікація ситуацій і проблем. Прогнозування стану зовнішнього середовища. Умови невизначеності і ризику при розробленні рішень.

Для вибору однозначного та найбільш вигідного варіанту альтернативних рішень проводять аналіз стану зовнішнього середовища і визначають його вплив на реалізацію рішення. З цією метою використовують оціночну (цільову) функцію. Для її застосування матрицю рішень || || зводять до одного стовпця. Кожному варіанту відповідає деякий результат , який характеризує усі наслідки цього рішення. В залежності від ситуації, наявної інформації про проблему та ступеню ризику застосовують відповідний критерій вибору з його оціночною функцією й вихідною позицією ОПР (песимізму, нейтралітету чи оптимізму) для забезпечення отимальності прийнятого рішення.

5. Методи розроблення та вибору управлінських рішень в умовах невизначеності й ризику.

Класичні критерії вибору, їх вихідні позиції, оціночні функції та умови застосування.

Мінімаксний критерій (ММ - критерій).

Мінімаксний критерій використовує оціночну функцію, що відповідає позиції крайньої обережності і вважається песимістичним критерієм. Використовують, коли розраховують на гірший збіг обставин, звертається увага лише на недоліки. Ще його називають максимізацією мінімального прибутку. Оціночна функція ММ–критерію:

(2)

Множина оптимальних рішень за ММ – критерієм формується таким чином:

(3)

Правило вибору рішення у відповідності з ММ – критерієм: матриця рішень || || доповнюється ще одним стовпцем із найменших елементів кожного рядка. Вибраються ті варіанти , в рядках яких стоять найбільші значення цього стовпця.

ММ – критерій застосовується в ситуаціях, які характеризуються наступними обставинами:

1. про можливість появи зовнішніх станів нічого невідомо;

2. доводиться рахуватись із появою різних зовнішніх станів;

3. необхідно виключити будь-який ризик, тобто ні за яких умов не допускається отримати результат менший, ніж .

4. рішення реалізується лише один раз.

Вибрані варіанти за допомогою ММ – критерію повністю виключать ризик. Це означає, що ОПР не може зіткнутись з гіршим варіантом ніж той, на який він орієнтується. Виходячи з цього, ММ–критерій вважається одним із фундаментальних.

Критерій Байєса - Лапласа(bl - критерій).

На відміну від ММ - критерію, в якому кожен варіант представляється лише одним із своїх результатів, BL-критерій враховує кожен із можливих варіантів.

Оціночна функція для BL - критерію:

, (4)

де – ймовірність появи зовнішнього стану .

Множина оптимальних рішень за BL-критерієм формується таким чином:

(5)

Правило вибору рішення у відповідності з BL- критерієм: матриця рішень || || доповнюється стовпцем, у якому знаходиться математичне сподівання значень кожного з рядків. Вибираються ті варіанти , в рядках яких стоїть найбільше значення цього стовпця.

BL-критерій застосовується в ситуаціях, які характеризуються такими обставинами:

1. ймовірності появи станів відомі і не залежать від часу;

2. рішення реалізується багаторазово;

3. для незначної кількості реалізацій допускається деякий ризик.

Вихідна позиція BL-критерію більш оптимістична у порівнянні з ММ-критерієм, але вона вимагає більшої інформованості та більшої кількості реалізацій.