31

1. Вступна лекція. 3

Актуальність проблеми прийняття рішень в різних сферах людської діяльності. Предмет, мета та завдання дисципліни. 3

2. Теоретичні основи вибору альтернатив. 3

Формалізація та загальна постановка задачі прийняття рішення (ЗПР) . 3

Аналіз та класифікація задач та моделей прийняття рішень. 4

3. Технологія розроблення і прийняття управлінських рішень. 4

Системний підхід до розроблення, прийняття й реалізації управлінських рішень. 4

Організація процесу прийняття рішень. Правила та схеми прийняття рішень. 4

Категорії учасників прийняття рішення. 5

Режими прийняття рішень. 6

4. Моделювання процесу розроблення рішень в умовах невизначеності й ризику. 6

Критеріальна мова опису вибору. Формування вихідної матриці альтернатив та використання її у критеріях вибору. 6

Оціночна функція. Класифікація ситуацій і проблем. Прогнозування стану зовнішнього середовища. Умови невизначеності і ризику при розробленні рішень. 7

5. Методи розроблення та вибору управлінських рішень в умовах невизначеності й ризику. 8

Класичні критерії вибору, їх вихідні позиції, оціночні функції та умови застосування. 8

Мінімаксний критерій (ММ - критерій). 8

Критерій Байєса - Лапласа(BL - критерій). 9

Критерій Лапласа (L-критерій). 9

Критерій Сервіджа (S - критерій). 10

Визначення вартості достовірної інформації. 14

6. Прийняття рішень на основі зважених вихідних позицій. 14

Похідні критерії вибору. Урахування ризику та ступеню довіри до вихідної інформації. 14

Критерій Гурвиця (HW – критерій). 14

Критерій Ходжа – Лемана (HL - критерій). 15

Критерій Гермейєра (G-критерій) . 16

Визначення ступеню ризику. 18

Використання матриці рішень для оцінки ризику. 18

Використання математичного сподівання та стандартного відхилення для оцінки ризику. 19

Теорія корисності і її використання для пошуку рішень в умовах невизначеності і ризику. Методи шкалювання. 20

Використання матриці прибутків та графіка корисності при прийнятті рішень 21

7. Прийняття багатоступеневих рішень. 23

Використання схеми “дерева” рішень для розрахунку та порівняння альтернатив при невизначеності наслідків. Вибір в умовах статистичних рішень. 23

Оцінка та чутливість результатів вибору. Вплив зміни імовірнісних показників на чутливість рішення. 28

Література. 31

1. Вступна лекція. Актуальність проблеми прийняття рішень в різних сферах людської діяльності. Предмет, мета та завдання дисципліни.

Проблема прийняття рішень являється однією з найбільш актуальних у сучасній інженерній, науковій, соціальній та виробничій сферах діяльності. Науково обґрунтовані рішення повсякчас доводиться приймати широкому загалу фахівців при вирішенні задач контролю та управління. Досить часто доводиться риймати рішення в умовах невизначеності та недостатності інформації. Тому необхідно прагнути до оптимального використання наявної інформації щодо поставленої задачі щоб, зваживши усі можливі варіанти рішення, знайти серед них найкраще. Оптимальні (ефективні) рішення у господарській діяльності підприємств забезпечують досягнення мети при мінімальних затратах трудових, матеріальних та сировинних ресурсів.

Предметом дисципліни являються моделі процесів прийняття рішень та їх властивості.

Метою дисципліни є формування у студентів теоретичних знань з проблем вибору й прийняття рішень, практичних навичок розроблення моделей та застосування їх для прийняття оптимальних рішень з використанням нових інформаційних технологій.

Завданням дисципліни являється навчити студентів виконувати постановку задачі прийняття рішення, визначати й реалізовувати основні етапи її вирішення, використовувати моделі та методи прийняття рішень із урахуванням умов застосування та обмежень, оцінювати ступінь ризику та здійснювати аналіз отриманих результатів.

2. Теоретичні основи вибору альтернатив. Формалізація та загальна постановка задачі прийняття рішення (зпр) .

Задачею прийняття рішень являється пара < Ω, ОП >,

де Ω – множина варіантів;

ОП – принцип оптимальності.

Розв'язком задачі являється підмножина Ω_ОП із загальної множини Ω, отримана за допомогою принципу оптимальності ОП. З математичної точки зору принципом оптимальності являється функція вибору Соп. Вона ставить у відповідність будь-якій підмножині х Ω його частину – Соп(х). Тобто, розв’язком Ω_ОП вихідної задачі являється множина Соп(Ω).

Аналіз та класифікація задач та моделей прийняття рішень.

В залежності від інформації про множину Ω та принцип оптимальності ОП розрізняють такі задачі:

1. Загальна задача прийняття рішень, у якій Ω та ОП можуть бути невідомі. Необхідну інформацію для виділення Ω_ОП отримують у процесі вирішення ЗПР. Оскільки оптимальність рішення, навіть в одній і тій самій ситуації, можуть розуміти по різному, вигляд ОП в моделях прийняття рішення зарані не фіксують.

2. Задача вибору – це задача прийняття рішень з відомою Ω.

3. Загальна задача оптимізації – це ЗПР з відомими Ω та ОП.

Таким чином, задачі вибору та оптимізації являються частковими випадками загальної задачі прийняття рішень.

Для кожного виду задач використовуються відповідні моделі та методи розв’язання.

3. Технологія розроблення і прийняття управлінських рішень. Системний підхід до розроблення, прийняття й реалізації управлінських рішень.

Розроблення, прийняття й реалізації управлінських рішень здійснюється на основі системного підходу з використанням понять: мета, критерій, обмеження, вхід, процес, вихід та зворотний зв’язок.