33. Углы: развёрнутый, вертикальные, смежные, накрест лежащие, соответственные, односторонние; прямые, острые, тупые.

Угол – часть плоскости, ограниченная двумя лучами.

Развёрнутый угол – угол, образованный двумя противоположными лучами. Развёрнутый угол равен 180⁰.

Вертикальные углы – два угла, имеющие общую вершину, при условии, что стороны одного угла являются лучами, противоположными сторонам другого угла.

Вертикальные углы равны.

Смежные углы – два угла, имеющие одну общую сторону, а две другие стороны являются противоположными лучами.

Сумма смежных углов равна 180⁰.

Прямой угол – угол, равный 90⁰. Острый угол – угол меньше 90⁰. Тупой угол – угол больше 90⁰.

Накрест лежащие углы – углы 3 и 6, 4 и 5.

Соответственные углы – углы 1 и 5, 2 и 6, 3 и 8, 4 и 7.

Односторонние углы – углы 3 и 5, 4 и 6.

34. Перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые – прямые расположенные друг к другу под углом в 90⁰.

35. Параллельные прямые. Признаки и свойства.

Параллельные прямые – прямые, которые не пересекаются.

Свойства параллельных прямых:

1. Если две прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны.

2. Если две прямые параллельны, то соответственные углы равны.

3. Если две прямые параллельны, то сумма односторонних углов равна 180⁰.

Признаки параллельности прямых:

1. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Если сумма односторонних углов равна 180⁰, то прямые параллельны.

36. Биссектриса, медиана, высота треугольника. Серединный перпендикуляр.

Биссектриса треугольника – отрезок, проведённый из вершины треугольника, делящий угол пополам.

Свойство биссектрисы: биссектриса делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

Медиана треугольника - отрезок, проведённый из вершины треугольника, делящий противоположную сторону пополам.

Свойства медианы:

1. медиана делит треугольник на два треугольника с равными площадями;

2. точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Высота треугольника – перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне.

Серединный перпендикуляр – перпендикуляр, проведённый из середины стороны треугольника (может не попадать в вершину).

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов отрезка.

37. Окружность, хорда, диаметр, радиус. Площадь круга. Длина окружности.

Окружность – линия – ограничивающая круг.

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.

Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Площадь круга: .

Длина окружности: .

38. Треугольник, равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Свойства равнобедренного, равностороннего и прямоугольного треугольников.

Равносторонний треугольник – треугольник, у которого все стороны равны. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60⁰.

Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называются боковыми, третья сторона – основание.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают.

Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол равен 90⁰.

Остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы меньше 90⁰.

Тупоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол больше 90⁰.

Свойства прямоугольного треугольника:

1. Катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы.

2. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30⁰.