Изучение движения тел по наклонной плоскости

Ц е л ь р а б о т ы: определение скорости движения тел на наклонной плоскости и сравнение теоретических результатов с экспериментальными.

П р и б о р ы: наклонная плоскость, шар, цилиндр, линейка, ящик с песком.

Т е о р и я м е т о д а

Рассмотрим движение тела по наклонной плоскости длиною (рис.1). Тело, скатываясь с наклонной плоскости, участвуют в поступательном и вращательном движениях.

рис.1.

В точке А тело обладает запасом потенциальной энергии По закону сохранения энергии, по-тенциальная энергия уменьшается и переходит в кинетическую энергию. В точке В тело приобрело кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения

По закону сохранения энергии (1)

где υ - линейная скорость, ω - угловая скорость тела, J – момент инерции тел, h - высота наклонной плоскости. Теоретическая скорость

υ_Т определяется из соотношения (1). Для этого угловая скорость заменяется линейной с учетом формулы , а момент инерции шара и цилиндра выражается формулами

После постановки w и J_ш, J_ц в уравнение (1), получаем расчётные формулы скорости шара и цилиндра

, (2)

Измерив высоту наклонной плоскости, вычисляем теоретические значения скоростей в точке В.

Экспериментальное определение скорости проводят так. В точке В тело имеет скорость υ, которая может быть представлена в виде двух компонент υ_х и υ_у – скорости в горизонтальном и вертикальном направлениях

Из законов поступательного движения находим

х = у = (3)

Время движения в обоих направлениях одинаково и равно (4)

Подставив время (4) в уравнение (3), получим выражение для экспериментальной скорости в точке В

(5)

а по найденному выражению скорости, окончательно находим время

(6)

Порядок работы

1. Измерить длину ℓ наклонной плоскости, высоту h и основание b, вычислить и

2. Пустить тело из точки A по наклонной плоскости и измерить расстояние: х = СД и у = ВС

3.Вычислить экспериментальное значение скорости по формуле (5) и сравнить со значением теоретической скорости, вычисленной по формуле (2). По формуле (6) вычислить время движения. Опыт повторить три раза при разных высотах. Данные занести в таблицу.

№ п/п	ℓ= (м)				тело	у = (м)
			cosα			х(м)			t (c)
1 2 3					шар
1 2 3					цилиндр