Тема 9. Постоянный электрический ток

Из школьного курса физики, вы помните, что электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц или заряженных микроскопических тел. Различают два вида электрического тока: ток проводимости и конвекционный ток.

В проводнике под действием приложенного электрического поля Е

свободные электрические заряды перемещаются: против поля, т.е. в проводнике возникает электрический ток – ток проводимости.

Следовательно, электрическим током называют упорядоченное движение частиц – носителей тока. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела, то возникает конвекционный ток.

За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо выполнение двух условий:

- наличие свободных заряженных частиц - носителей тока, способных перемещаться упорядоченно,

- наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение.

Носителями тока в металлах являются электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в газах и плазме – ионы и электроны, в полупроводнике – электроны и дырки.

Электрический ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным, в противном случае – переменным.

Величины, характеризующие электрический ток:

С ила тока [A]

Более детально электрический ток характеризуется плотностью.

Плотность тока – сила тока, через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока.

Отсюда dI = jdS_ - сила тока сквозь произвольную поверхность S.

Выразим ток I и плотность тока j через скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике. Пусть концентрация носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е. Тогда за время dt через поперечное сечение проводника S переносится заряд dq = ne<>Sdt.

< > - скорость упорядоченного движения электронов. Мы знаем, что сила тока

а плотность тока:

I = ne<>S ; j = ne<>

Направление вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов.

Для постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать Δ за счет работы неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды, со стороны источников тока называются сторонними силами. Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.

Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при переносе заряда – электродвижущая сила

Потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность

Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2

Напряжением на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении положительного заряда на данном участке цепи.

Сопротивление

где  - удельное сопротивление, характеризующий материал проводника. Сопротивление и удельное сопротивление проводника зависят от температуры и выражаются следующим уравнением:

и

где α – температурный коэффициент сопротивления.

На зависимости сопротивления от температуры основано действие термометров сопротивления, которые позволяют измерить температуру с большой точностью до 0,003 К.

Работа тока

Мощность тока

Основные законы постоянного тока

1. Закон Ома для однородного участка цепи. Однородность участка означает, что на этом участке нет источника тока, т.е. ε=0.



2. Закон Ома для полной (замкнутой ) цепи.

где – полное сопротивление

R – внешнее сопротивление – сопротивление цепи

r - внутреннее сопротивление – сопротивление источника тока

3. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Там где действует э.д.с. на носители тока кроме электростатических сил действуют еще сторонние силы.

Тогда

Если цепь замкнута , тогда

4. Закон Ома в дифференциальной форме

где - удельная проводимость проводника

- удельное сопротивление проводника

5. Закон Джоуля - Ленца в интегральной форме

6. Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

где ω – удельная тепловая мощность тока.

Законы Ома позволяют рассчитать любую сложную цепь. Однако расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров сложен. Эти задачи можно решить, если пользоваться двумя правилами Кирхгофа.

I правило Кирхгофа – правило узла

I₁ Любая точка, в которой сходится не

I₅ менее трех проводников называется

I₂ узлом. Алгебраическая сумма токов

сходящихся в узле равна нулю.

I₄

I₃ Для нашего случая

I₁ - I₂ + I₃ - I₄ - I₅ = 0

II правило Кирхгофа – правило контура.

1 Ε₁ R₁ 2 В любом замкнутом контуре

(произвольно выбранном в

I₁ I₁ разветвленной электрической

Ε₂ R₂ цепи) алгебраическая сумма

A   B произведений токов на

I₂ I₂ сопротивление соответствую-

щих участков этого контура

Ε₃ R₃ равна алгебраической сумме,

4 I₃ I₃ 3 имеющих в контуре э.д.с.

Свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Работа, которую нужно затратить для удаления электро -

на из металла в вакуум, называется работой выхода.

Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления А_вых, то наблюдается явление испускания электронов или электронной эмиссии.

В зависимости от способа сообщения электронам энергии различают:

- термоэлектронную эмиссию

- фотоэлектронную эмиссию

- вторичную электронную эмиссию

- автоэлектронную эмиссию

Т ермоэлектронная эмиссия – испускание электронов нагретыми телами.

I_A

А I_нас

К U_A

Зависимость тока I от напряжения U описывается законом

I = BU ^3/2 - закон Богуславского – Ленгмюра

В – коэффициент, зависящий от формы, размера электродов и взаимного расположения.

При увеличении напряжения на аноде, ток возрастает до некоторого максимального значения I_нас – ток насыщения.

Плотность тока насыщения определяется

J_нас = СТ²е ^{–A / kT} – формула Ричардсона – Дешмана

А – работа выхода электронов из катода

Т – температура

С – постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов.

Фотоэлектронная эмиссия – это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения.

Вторичная электронная эмиссия – испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов.

Автоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля.

Газы при невысоких температурах и при давлениях, близких к атмосферному давлению являются хорошими изоляторами. Это объясняется тем, что в газах нет свободных зарядов, так как при обычных условиях газы состоят из атомов и молекул. Газ становится проводником электричества, когда некоторая часть его молекул ионизируется, т.е. произойдет расщепление нейтральных атомов и молекул на ионы и свободные электроны.

Прохождение электрического тока через газы называется газовым разрядом.

Ионизация газов может происходить под действием различных ионизаторов: сильный нагрев, короткое электромагнитное излучение (ультрафиолетовое, рентгеновское и -излучения), корпускулярное излучение (поток электронов, диполей,  - частиц).

Для того чтобы выбить из молекулы один электрон, необходимо затратить определенную энергию – энергия ионизации.

Одновременно с процессом ионизации всегда идет обратный процесс – процесс рекомбинации: положительные и отрицательные ионы, положительные ионы и электроны встречаясь, воссоединяются с образованием нейтральных атомов и молекул.

Различают самостоятельный и несамостоятельный разряды.

Разряды, существующие, только под действием внешних ионизаторов называются несамостоятельными.

Разряд в газе, сохраняющийся после прекращения действия внешнего ионизатора, называется самостоятельным.

Напряжение, при котором возникает самостоятельный разряд, называется напряжением пробоя.

В зависимости от давления газа, конфигурации электродов, параметров внешней цепи различают 4 типа самостоятельного разряда: тлеющий, искровой, дуговой, коронный.

Тлеющий разряд возникает при низких давлениях. Широко используется в технике (рекламы). Неоновые газоразрядные трубки дают красное свечение, аргоновые – синевато – зеленые.

Искровой разряд возникает при больших напряженностях электрического поля (Е  310⁶В/м) в газе, находящемся под давлением порядка атмосферного. Используется для воспламенения горючей смеси в двигателях внутреннего сгорания и предохранения электрической линии передачи от перенапряжения (искровые разрядники).

Дуговой разряд. Если после зажигания искрового разряда уменьшать расстояние между электродами, то разряд становится непрерывным – возникает дуговой разряд. Используют для сварки и резки металлов, кварцевые лампы, прожектора, дуговая печь.

Коронный разряд - высоковольтный электрический разряд при высоком давлении в резко неоднородном поле вблизи электродов с большой кривизной поверхности (острие). Используется в электрофильтрах – для очистки промышленных газов от примесей, при нанесении порошковых и лакокрасочных покрытий.

Плазма – сильно ионизованный газ, в котором концентрации положительных и отрицательных зарядов одинаковы. Различают

- высокотемпературную плазму, возникающую при сверхвысоких температурах.

- газоразрядную плазму, возникающую при газовом разряде.

Плазма характеризуется степенью ионизации  - отношением числа ионизованных частиц к полному их числу в единице объема плазмы. В зависимости от величины степени ионизации  говорят о слабо, умеренно и полностью ионизованной плазме.

Плазма обладает следующими свойствами:

- высокая степень ионизации газа

- концентрация положительных и отрицательных частиц в плазме практически одинаковы

- большая электропроводность (ток создается электроном)

- сильное взаимодействие с электрическими и магнитными полями

- колебания электронов в плазме с большой частотой (10⁸ Гц)

Все эти свойства позволяют считать плазму – четвертым состоянием вещества.

Классическая теория электропроводности металлов столкнулась с рядом трудностей при объяснении различных опытных данных. Это объясняется тем, что классическая электронная теория, развитая Друде, была чрезмерно упрощенной, так как предполагалось, что все электроны имеют одинаковые по модулю скорости теплового движения. В действительности же должно существовать распределение электронов по скоростям, электроны должны подчиняться какой-то статистике.

Однако надо отметить, что классическая электронная теория не утратила своего значения до настоящего времени, так как во многих случаях (при малой концентрации электронов и высокой температуре) она дает правильные и качественные результаты и является простой и наглядной.

Более последовательная теория – зонная теория. Суть теории: электроны в отдельном атоме распределяются только по дискретным энергетическим уровням. По принципу Паули на одном уровне может находиться не более двух электронов.

Согласно зонной теории, твердые тела можно рассматривать как потенциальную яму, электроны которого располагаются на энергетических уровнях.

  Последний заполненный уровень от дна -

  уровень Ферми.

  Совокупность близко расположенных

  электронных уровней - зоны разрешения.

Последняя заполненная зона – зона валентности. Выше валентной зоны – запрещенная зона, а выше, где имеются свободные уровни – зона проводимости.

З о н а п р о в о д и м о с т и

запрещ.

0,1-1,3 эВ

запрещ. зона

зона ∆W

валентная валентная

зона зона

металл полупроводник диэлектрик

Если к металлу приложить напряжение, электроны начинают перескакивать на верхние свободные зоны, в металле легко возникает электрический ток.

При низких температурах ток в полупроводнике не возникает: полупроводник ведет себя как диэлектрик. Для того, чтобы увеличить проводимость полупроводника, необходимо повысить температуру. Диэлектрики практически не проводят электрический ток: валентная зона полностью заполнена, а запрещенная зона очень широка.

Известно, что в полупроводнике имеются носители зарядов двух типов- электроны и дырки.

Механизм проводимости полупроводников, не содержащих, каких – ли-бо примесей называется собственной проводимостью полупроводника.

Собственная проводимость полупроводника невелика. Проводимость полупроводника резко увеличивается, если добавить небольшое количество примеси (сотые доли % примеси увеличивает проводимость в 100 раз).

Существенная особенность полупроводника состоит в том, что при наличии примесей наряду с собственной проводимостью возникает примесная проводимость. Примеси делятся на донорные и акцепторные .

Если валентность примеси больше на единицу, то примесь является донором, а полупроводник называется - n-типа - электронная проводимость. Если валентность примеси меньше на единицу, то примесь является акцептором, а полупроводник называется - р-типа – дырочная проводимость.

зона

проводимости Примеси вносят в запрещенную

  зону, в результате чего шири-

донорные примеси на запрещенной зоны уменьша-

  ется.

∆W акцепторные

примеси

 

  валентная

  зона

Фотопроводимость полупроводников – увеличение электропроводности полупроводников под действием электромагнитного излучения.

Воспользуемся зонной теорией.

Рассмотрим контакт двух металлов

+ А₁ А₂ - с различными работами выхода А₁

и А₂, т.е. с различными положения-

ми уровня Ферми.

1 2

При контакте металлов, так как А₁<A₂, электроны с более высоких уровней металла 1 переходят на более низкие уровни металла 2. Следовательно, металл 1 заряжается положительно, а металл 2 -отрицательно. Одновременно происходит смещение энергетических уровней, и процесс происходит до тех пор, пока уровни Ферми не выравняются.

А   В Следовательно, между точками А

+ - и В (вне металла) устанавливается

разность потенциалов

1 2 - внешняя

контактная разность потенциалов. Внутри металла – внутренняя контактная разность потенциалов.

П ричиной возникновения внутренней контактной разности потенциалов является различие концентраций электронов в контактирующих металлах.

- внутренняя контактная разность

потенциалов (вследствие диффузии)

где k – постоянная Больцмана

n₁ и n₂ – концентрация электронов в 1 и 2 металлах, е – электрон

Тогда - суммарная разность

потенциалов

Итальянский физик Вольта экспериментально изучил контактную разность потенциалов и сформулировал два закона:

1 –ый закон Вольта: При соединении двух проводников из разных металлов между ними возникает внутренняя контактная разность потенциалов, которая зависит только от их химического состава и температуры.

2 – ой закон Вольта: Разность потенциалов между концами цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов крайних

проводников. 1 2 3 4

₁  ₄

Замкнутая цепь из двух разных проводников – термопара – используется для более точного измерения температуры.

Если температура на концах спая одинакова, то тока в цепи не будет. Для того чтобы в цепи был ток, концы должны иметь разную температуру и в цепи появляется термо ЭДС.

Т огда  = С (Т₁ – Т₂)–термоЭДС прямо пропорциональна разности температур.

С – удельная термоЭДС [C] =

Если два различных металла привести в соприкосновение, то между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Большую роль в современной физике полупроводников имеют p-n переходы, которые образуются при контакте полупроводников двух различных типов: p и n – типа

В полупроводнике n - типа имеется избыток

- + электронов, которые диффундируют в р -

р - + n полупроводник, имеющий избыток поло-

- + жительных дырок. Электроны, скапливаясь

около границы раздела, образуют в р- полу-

проводнике отрицательный объемный заряд, а дырки в n – полупроводнике положительный объемный заряд. Совокупность этих зарядов на границе раздела двух полупроводников создает запорный слой.

Если включить p – n – переход в цепь

р n постоянного тока, причем отрицательный

полюс подсоединяется к n -полупроводнику,

то n – полупроводнике, который потерял

+ - электроны в результате диффузии, будет

создаваться их непрерывная «подкачка» и через запорный слой пройдет электрический ток. Такое включение p – n – перехода называется прямым. Если поменять контакты, электрический ток через запорный слой не пойдет. В этом случае p – n – переход имеет обратное, запорное включение. Этим свойством p – n – перехода пользуются для выпрямления переменного тока. На этом основан принцип работы полупроводникового диода. Полупроводниковые диоды имеют преимущество перед ламповыми: малый вес, долговечность, механическая прочность. Также широкое распространение получили триоды – транзисторы.

Они бывают p-n-p и n-p-n- типа и позволяют осуществлять усиление электрического сигнала.