Завдання для практичної роботи

Скласти двоїсту задачу до наступної ЗЛП. Розв᾽язати одну з них і знайти оптимальний план іншої ЗЛП.

№ варіанта	завдання	№ варіанта	завдання
1.		6.
2.		7.
3.		8.
4.		9.
5.		10.

Приклад виконання практичної роботи.

Мета: закріпити та поглибити знання, отримані під час теоретичного заняття; навчитись застосовувати побудову двоїстих задач до розв’язування практичних задач лінійного програмування; розвинути мислення та вміння аналізувати, робити висновки.

Обладнання: калькулятор, лінійка, олівець, ручка, методичні вказівки.

Хід роботи

Скласти двоїсту задачу до наступної ЗЛП. Знайти оптимальний план двоїстої, попередньо розв᾽язавши пряму ЗЛП.

Розв’язання:

Канонічна форма:

Тоді двоїста задача матиме вигляд:

Остання симплекс-таблиця прямої ЗЛП має такий вигляд:

i	Базис	С базиса	А0	1	-1	-3	0	0	0
				А1	А2	А3	А4	А5	А6
1 2 3	А3 А2 А1	-3 -1 1	4 11/3 1/3	0 0 1	0 1 0	1 0 0	2 -1/3 -2/3	1 1/3 -1/3	0 2/3 1/3
m+1	Zj-Cj		-	0	0	0	-19/3	-11/3	-1/3

) є оптимальним і йому відповідає .

Отже, залишається лише відшукати оптимальний план двоїстої задачі. З урахуванням того,що (див. стовпець наведеної симплекс-таблиці), а (див. стовпці наведеної симплекс-таблиці), оптимальний план двоїстої задачі набуде вигляду:

При цьому

Очевидно, що .

Висновок: Отже, ми знайшли оптимальний розв᾽язок задачі, навчились будувати двоїсті задачі лінійного програмування.

Література:

1. Барвінський А.Ф. Математичне програмування: Навчальний посібник. Львів: Національний університет «Львівська політехніка», 2004.- 448с.

2. Боровик О.Л., Боровик Л.В. Дослідження операцій в економіці: Навчальний посібник. Київ: Центр учбової літератури, 2007. - 422 с.

3. Бугір М.К., Якімов Ф.П. Посібник по розв᾽язуванню задач з математичного програмування: Навчальний посібник. – Тернопіль, 1997. – 430 с.

4. Вітлінський В.В., Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Математичне програмування. – Київ: КНЕУ, 2001. - 248 с.

5. Ульянченко О.В. Дослідження операцій: підручник для студентів вузів. Харк. нац. аграр. Ун-т ім.В.В. Докучаєва. – харків: Гриф, 2002. – 580 с.

6. Цегелик Г.Г. Лінійне програмування. – Львів: Світ, 1995. – 216 с.

Зміст звіту.

1. Титульний аркуш.

2. Тема, мета виконання практичної роботи, обладнання.

3. Хід роботи: короткі теоретичні відомості, основні формули; виконання практичного завдання з посиланням на твердження та формули.

4. Висновок.

5. Література.