Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

1. Разделить число на группы по 4 двоичные цифры в каждой, начиная справа. При необходимости слева дописать нули.

2. Каждую группу из четырех двоичных цифр представить в виде шестнадцатиричной цифры по таблице 2.

3. Получившееся шестнадцатиричные цифры записать подряд, слева направо.

Шестнадцатиричная цифра	Двоичное представление	Восьмеричная цифра
0	0 0 0 0	0
1	0 0 0 1	1
2	0 0 1 0	2
3	0 0 1 1	3
4	0 1 0 0	4
5	0 1 0 1	5
6	0 1 1 0	6
7	0 1 1 1	7
8	1 0 0 0
9	1 0 0 1
A	1 0 1 0
B	1 0 1 1
C	1 1 0 0
D	1 1 0 1
E	1 1 1 0
F	1 1 1 1

Таблица 2

Пример. Перевести число 1011011101₂ в шестнадцатиричную систему счисления.

1. Делим число на группы по 4 цифры:

1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

Слева дописываем 2 нуля, чтобы получилась группа из четырех цифр:

0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

2. Каждую группу представляем в виде шестнадцатиричной цифры по таблице 2:

0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

2 D D

3. Получившиеся шестнадцатиричные цифры записываем подряд слева направо: 2DD.

Ответ: 1011011101₂ = 2DD₁₆

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную

1. Каждую восьмеричную цифру представить в виде трех двоичных цифр в соответствии с выделенной частью таблицы.

2. Все получившиеся двоичные числа записать подряд, слева направо.

3. Отбросить самые левые нули.

Пример. Перевести число 273₈ в двоичную систему счисления.

1. Представить каждую восьмеричную цифру исходного числа в виде трех двоичных по таблице 2:

2 7 3 восьмиричные цифры

010 111 011 двоичное представление восьмиричных цифр

2. Все получившиеся двоичные числа записываем подряд, слева направо: 010111011.

3. Отбрасываем самые левые нули: 0 1 0 1 1 1 0 1 1.

Ответ: 273₈ = 10111011₂

Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную

1. Разделить число на группы по 3 двоичные цифры в каждой, начиная справа. При необходимости слева дописать нули.

2. Каждую группу из трех двоичных цифр представить в виде восьмеричной цифры по выделенной части таблицы 2.

3. Получившиеся восьмеричные цифры записать подряд, слева направо.

Пример. Перевести число 1011011101₂ в восьмеричную систему счисления.

1. Делим число на группы по 3 цифры:

1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

2. Слева дописываем 2 нуля, чтобы получилась группа из трех цифр

0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

2. Каждую группу представляем в виде восьмеричной цифры по табли це 2

0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

1 3 3 5 восьмиричные цифры

3. Получившиеся восьмеричные цифры записываем подряд слева направо: 1335

Ответ: 1011011101₂ = 1335₈