21.9. Долгосрочные постоянные средние издержки

Один из случаев, представляющих особый интерес, — случай, когда в длительном периоде применяемая фирмой технология характеризуется постоянной отдачей от масштаба. В этой ситуации кривая долгосрочного предложения является кривой долгосрочных предельных издержек, которая в случае постоянных средних издержек совпадает с кривой долгосрочных средних издержек. Следовательно, складывается ситуация, изображенная на рис.21.10, в которой кривая долгосрочного предложения представляет собой горизонтальную прямую, проходящую на уровне постоянных средних издержек c_min852.

Эта кривая предложения означает, что фирма готова предложить любой объем выпуска при p = c_min853, произвольно большой объем выпуска при p > c_min854 и нулевой объем выпуска при p < c_min855. Если вспомнить объяснение постоянной отдачи от масштаба с позиций довода о возможности повторения того, что уже было сделано раньше, то сказанное совершенно разумно. Постоянная отдача от масштаба подразумевает, что если вы можете произвести 1 единицу за c_min долл., значит вы можете произвести n единиц за nc_min856 долл. Поэтому вы готовы будете предложить любой объем выпуска по цене, равной c_min857, и произвольно большой объем выпуска по любой цене, большей чем c_min858.

С другой стороны, если p < c_min859, так что вам не удается работать без убытков, даже предлагая одну единицу выпуска, вы, конечно, не сможете работать без убытков, предлагая n единиц выпуска. Следовательно, при любой цене ниже c_min вы захотите предложить нуль единиц выпуска.

Краткие выводы

1. Взаимосвязь между ценой, запрашиваемой фирмой, и продаваемым ею выпуском известна как кривая спроса для фирмы. По определению, конкурентная фирма сталкивается с горизонтальной кривой спроса, высота которой определяется рыночной ценой — ценой, запрашиваемой другими фирмами на этом рынке.

2. Кривая предложения (краткосрочная) конкурентной фирмы есть восходя-щая часть кривой ее предельных (краткосрочных) издержек, которая лежит над кривой средних переменных издержек.

Постоянные средние издержки. В случае постоянных средних издержек кривая долгосрочного предложения — горизонтальная линия.

Рис. 21.10

3. Изменение излишка производителя при изменении рыночной цены с p₁860 до p₂861 есть площадь слева от кривой предельных издержек между p₁862 и p₂863. Эта площадь также измеряет изменение прибыли фирмы.

4. Кривая долгосрочного предложения фирмы есть восходящая часть кривой ее долгосрочных предельных издержек, которая лежит над кривой ее долгосрочных средних издержек.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Фирма имеет функцию издержек, заданную выражением c(y) = 10y² + 1000864. Какова кривая предложения фирмы?

2. Функция издержек фирмы имеет вид c(y) = 10y² + 1000865. При каком выпуске минимизируются средние издержки?

3. Если кривая предложения задана уравнением S(p) = 100 + 20p, то какова формула обратной кривой предложения?

4. Кривая предложения фирмы задана выражением S(p) = 4p. Постоянные издержки фирмы равны 100. Как изменится прибыль фирмы, если цена изменится от 10 до 20?

5. Если кривая долгосрочных издержек фирмы описывается выражением c(y) = = y² + 1866, то каков вид кривой долгосрочного предложения фирмы?

6. Определите, к ограничениям какого рода — технологическим или рыноч-ным — относятся следующие ограничения: цена фактора производства, число других фирм на рынке, количество производимого выпуска и способность производить больше при заданных текущих объемах использования факторов.

7. Какая основная предпосылка характеризует чисто конкурентный рынок?

8. Чему всегда равен предельный доход фирмы в условиях чисто конкурент-ного рынка? При каком объеме выпуска будет функционировать на таком рынке максимизирующая прибыль фирма?

9. Если средние переменные издержки превышают рыночную цену, то какой объем выпуска должна производить фирма? Что если фирма не несет постоянных издержек?

10. Может ли для конкурентной фирмы быть более выгодно производить вы-пуск, несмотря на то, что при этом она терпит убытки? Если это возмож-но, то когда?

11. Какова взаимосвязь рыночной цены и издержек производства для всех фирм отрасли на чисто конкурентном рынке?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Если вам знаком язык дифференциального исчисления, то проведенные в данной главе рассуждения представляются очень простыми. Задача максимизации прибыли имеет вид

max py — c(y)

y

при y  0867.

Необходимыми условиями достижения оптимального предложения y*868 являются условие первого порядка

p — c(y*) = 0869

и условие второго порядка

—c"(y*)  0870.

Условие первого порядка говорит о том, что цена должна быть равна предельным издержкам, а условие второго порядка — о том, что предельные издержки должны возрастать. Конечно, это предполагает, что y* > 0871. Если при y*872 цена ниже средних переменных издержек, то фирме выгоднее производить нулевой объем выпуска. Чтобы определить кривую предложения конкурентной фирмы, мы должны найти все точки, в которых удовлетворяются условия первого и второго порядков, и сравнить их друг с другом — и с y = 0, чтобы выбрать точку, в которой прибыль максимальна. Это и будет предложение, максимизирующее прибыль.