Глава 20 кривые издержек
В предыдущей главе описано поведение фирмы, направленное на минимизацию издержек. Здесь мы продолжаем это исследование, используя в этих целях важное геометрическое построение — кривую издержек. Кривые издержек могут использоваться для графического изображения функции издержек фирмы и играют важную роль в изучении определения ее оптимального объема выпуска.
20.1. Средние издержки
Рассмотрим функцию издержек, описанную в предыдущей главе. Это функция c(w1, w2, yTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT)749, показывающая минимальные издержки производства объема выпуска y при ценах факторов, равных (w1, w2750). Далее в этой главе будем принимать цены факторов постоянными, так что можно записывать издержки как функцию одного лишь y, т.е. c(y).
Некоторые издержки фирмы не зависят от объема ее выпуска. Как мы видели в гл. 19, это постоянные издержки. Постоянные издержки — это издержки, которые должны оплачиваться независимо от того, какой объем выпуска производит фирма. Например, фирма может иметь обязательства в отношении платежей по закладной, подлежащие выполнению вне зависимости от того, каков объем ее выпуска.
Другие издержки изменяются с изменением объема выпуска — это переменные издержки. Общие издержки фирмы всегда могут быть представлены как сумма переменных издержек cv(y)751 и постоянных издержек F:
c(y) = cv(y) + F 752.
Функция средних издержек показывает издержки на единицу выпуска. Функция средних переменных издержек показывает переменные издержки на единицу выпуска, а функция средних постоянных издержек показывает постоянные издержки на единицу выпуска. Согласно приведенному выше уравнению:
753,
где AVC(y) обозначает средние переменные издержки, а AFC(y) — средние постоянные издержки. Как выглядят эти функции издержек? Легче всего, конечно, изобразить функцию средних постоянных издержек: при y = 0 она принимает значение, равное бесконечности, а по мере увеличения y средние постоянные издержки убывают, стремясь к нулю. Это изображено на рис.20.1A.
A B C
Рис. 20.1 |
Построение кривой средних издержек. (A) Средние постоянные издержки убывают по мере увеличения выпуска. (B) Средние переменные издержки в конечном счете возрастают по мере роста выпуска. (C) Сочетание этих двух эффектов дает U-образную кривую средних издержек. |
|
Рассмотрим функцию переменных издержек. Начнем с нулевого объема выпуска и рассмотрим производство одной единицы выпуска. При y = 1 средние переменные издержки есть не что иное, как переменные издержки производства этой одной единицы выпуска. Теперь увеличим объем производства до двух единиц. Можно ожидать, что, в худшем случае, переменные издержки удвоятся, так что средние переменные издержки останутся без изменений. Если при увеличении масштаба производства удастся организовать производство более эффективным образом, средние переменные издержки поначалу могут даже снизиться. Но в конечном счете следует ожидать роста средних переменных издержек. Почему? Если в производстве задействованы и постоянные факторы, то с течением времени они приведут к сжатию процесса производства.
Предположим, например, что постоянные издержки обусловлены арендными платежами или платежами по закладной за здание фиксированного размера. Тогда при увеличении производства средние переменные издержки — издержки производства на единицу продукции — могут в течение некоторого времени оставаться постоянными. Однако по достижении полного использования производственных мощностей здания эти издержки резко возрастут, порождая кривую средних переменных издержек формы, представленной на рис.20.1B.
Кривая средних издержек есть сумма этих двух кривых, поэтому она будет иметь U-образную форму, показанную на рис.20.1C. Первоначальное убывание средних издержек вызвано убыванием средних постоянных издержек; возрастание средних издержек в конечном счете вызвано возрастанием средних переменных издержек. Сочетание двух этих эффектов дает U-образную форму кривой, представленную на данном рисунке.