18.4. Постоянные и переменные факторы

Изменить количество некоторых применяемых факторов производства в течение заданного периода времени может оказаться очень трудно. Как правило, у фирмы могут иметься контрактные обязательства по использованию определенных факторов в определенных объемах. Примером может служить договор об аренде здания, согласно которому фирма юридически обязывается приобрести определенную площадь на рассматриваемый период времени. Тот фактор производства, который имеется у фирмы в постоянном количестве, мы называем постоянным, а фактор, используемый в разных количествах, — переменным.

Как мы видели в гл.17, короткий период определяется как такой период времени, в котором существуют некоторые постоянные факторы — факторы, которые могут использоваться только в неизменных количествах. Напротив, в длительном периоде фирма вольна изменять все факторы производства: все они являются переменными. Между коротким и длительным периодами не существует жесткой границы. Точный временной период, о котором идет речь, зависит от исследуемой проблемы. Важно лишь то, что некоторые факторы производства постоянны в коротком периоде и переменны в длительном периоде. Поскольку в длительном периоде все факторы являются переменными, фирма всегда может принять решение о нулевом использовании факторов и о производстве нулевого выпуска, т.е. о прекращении деятельности. Поэтому наименьшая прибыль, которую может получить фирма в длительном периоде, есть нулевая прибыль.

В коротком периоде фирма обязуется использовать некоторые факторы, даже если решит производить нулевой выпуск. Следовательно, фирма вполне может иметь в коротком периоде отрицательную прибыль.

По определению, постоянные факторы — это такие факторы производства, которые должны оплачиваться, даже если фирма решит производить нулевой выпуск: если у фирмы имеется договор о долгосрочной аренде здания, она должна производить арендные платежи в каждом периоде независимо от того, решает она производить что-либо в данном периоде или нет. Однако существует другая категория факторов производства, которые должны оплачиваться только в случае, если фирма решит производить положительный объем выпуска. Один из примеров такого рода факторов — электричество, используемое в целях освещения. Если фирма производит нулевой выпуск, ей не требуется обеспечивать никакого освещения; но если она производит какой-то положительный выпуск, ей придется покупать определенное количество электричества для использования в целях освещения.

Факторы такого рода называются квазипостоянными факторами. Это факторы производства, которые должны использоваться в постоянном количестве, не зависящем от объема выпуска фирмы, до тех пор пока этот выпуск положителен. При анализе экономического поведения фирмы проведение различия между постоянными и квазипостоянными факторами производства иногда бывает полезным.

18.5. Максимизация прибыли в коротком периоде

Рассмотрим задачу максимизации прибыли в коротком периоде, когда фактор 2 фиксирован на некотором уровне 538. Пусть f(x₁, x₂)539 — производственная функция фирмы, p — цена выпуска, а w₁540 и w₂541 — цены двух факторов производства. Тогда задача нахождения максимума прибыли, стоящая перед фирмой, может быть записана в виде

max pf(x₁, )542 — w₁x₁ — w₂ 543. 544

x₁

Условие оптимального выбора фактора 1 определить нетрудно.

Если — выбор фактора 1, максимизирующий прибыль, то произведение цены выпуска на предельный продукт фактора 1 должно равняться цене фактора 1. В условных обозначениях

pMP₁( , ) = w₁.

Другими словами, стоимость предельного продукта фактора должна равняться цене фактора.

Чтобы понять суть этого правила, представьте, что будет, если фирма примет решение об использовании чуть большего количества фактора 1. Если добавить чуть-чуть этого фактора, x₁545, то вы будете производить больше на y = MP₁ x₁546, и этот прирост выпуска будет стоить pMP₁ x₁547. Но производство этого предельного выпуска обойдется в w₁ x₁548. Если стоимость предельного продукта превышает издержки на него, можно увеличить прибыль путем увеличения количества фактора 1. Если стоимость предельного продукта ниже издержек на него, прибыль можно увеличить путем уменьшения объема использования фактора 1. Если прибыль фирмы максимальна, она не должна возрастать при увеличении или уменьшении количества фактора 1. Это означает, что при максимизирующем прибыль выборе факторов и объемов выпуска стоимость предельного продукта pMP₁( , )549 должна равняться цене фактора w₁550.

Это условие можно вывести и графически. Взгляните на рис.18.1. Изображенная на нем кривая представляет производственную функцию при условии сохранения фактора 2 неизменным на уровне 551. Используя y для обозначения выпуска фирмы, получаем, что прибыль задается выражением

 = py — w₁x₁ — w₂ 552.

Из этого выражения можно получить y, выразив тем самым выпуск как функцию x₁553:

+ x₁. (18.1)

Это уравнение описывает изопрофитные линии — все комбинации применяемых факторов производства и выпуска, дающие постоянный уровень прибыли HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH. По мере изменения IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII мы получаем семейство параллельных прямых линий, наклон каждой из которых равен w₁/pJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ, а точка пересечения с вертикальной осью задана выражением (/p) + (w₂ 557/p)LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL, измеряющим сумму прибыли и постоянных издержек фирмы.

Постоянные издержки постоянны, так что единственная величина, которая действительно изменяется при перемещении с одной изопрофитной линии на другую, есть уровень прибыли. Поэтому более высокие уровни прибыли связываются с теми изопрофитными линиями, точки пересечения которых с вертикальной осью лежат выше.

Тогда задача максимизации прибыли сводится к нахождению точки кривой производственной функции, связываемой с самой высокой изопрофитной линией. Такая точка показана на рис.18.1. Как обычно, она характеризуется условием касания: наклон кривой производственной функции должен равняться наклону изопрофитной линии. Поскольку наклон производственной функции есть предельный продукт, а наклон изопрофитной линии есть w₁/pMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM, это условие может быть записано также в виде

MP₁ = NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN,

что эквивалентно условию, выведенному нами выше.