14.4 От излишка потребителя к излишку потребителей

До сих пор мы рассматривали случай единственного потребителя. Если речь идет о нескольких потребителях, мы можем сложить излишки потребителя для всех потребителей, получив такую совокупную меру, как излишек потребителей. Обратите внимание на различие этих двух понятий: понятие "излишек потребителя" относится к излишку для одного потребителя; понятие "излишек потребителей" относится к сумме излишков для ряда потребителей.

Излишек потребителей служит удобной мерой совокупных выгод от обмена, подобно тому, как излишек потребителя служит мерой выгод от обмена для отдельного индивида.

14.5 Как мы видели, площадь под кривой спроса на дискретный товар измеряет полезность потребления этого товара. Эту идею можно распространить на случай товара, приобретаемого в непрерывных количествах, если считать непрерывную кривую спроса приближением "лестничной" кривой спроса. Площадь под непрерывной кривой спроса оказывается в этом случае примерно равной площади под "лестничной" кривой спроса.

Пример этого можно увидеть на рис.14.1. В Приложении к настоящей главе мы показываем, как использовать дифференциальное исчисление для точного подсчета площади под кривой спроса.

14.6 Квазилинейная функция полезности

Стоит поразмышлять о той роли, которую играет в данном анализе квазилинейная функция полезности. Вообще, цена, по которой потребитель готов купить некоторое количество товара 1, зависит от того, сколько денег у него имеется на потребление других товаров. Это означает, что, в общем случае, резервные цены на товар 1 будут зависеть от потребляемого количества товара 2.

A Приближение к валовому излишку

B Приближение к чистому излишку

Рис.14.2 Приближение к непрерывной функции спроса. Излишек потребителя, связываемый с непрерывной функцией спроса, можно считать приблизительно равным излишку потребителя, связываемому с кривой спроса на дискретный товар.

Однако, в особом случае квазилинейной функции полезности резервные цены не зависят от суммы денег, которую потребитель должен израсходовать на другие товары. Экономисты говорят, что в случае квазилинейной функции полезности "отсутствует эффект дохода", так как изменения потребления не оказывают воздействия на спрос. Именно это и позволяет нам подсчитывать полезность столь простым способом. Измерение полезности площадью под кривой спроса является в точности правильным только тогда, когда фунция полезности квазилинейна.

Однако, часто подобный способ дает хорошие приближенные результаты. Если спрос на товар с изменением дохода меняется не сильно, то эффекты дохода не имеют серьезного значения и изменение излишка потребителя может служить разумным приближенным измерением изменения полезности для данного потребителя. ¹⁰

14.7 Интерпретация изменения излишка потребителя

Абсолютная величина излишка потребителя, как правило, не слишком нас волнует.Обычно нас в большей степени интересует изменение излишка потребителя, являющееся результатом каких-то изменений экономической политики. Допустим, например, что цена товара изменяется с p' до p''. Как изменится при этом излишек потребителя?

NNNNNNNNNNNN

На рис.14.3 мы проиллюстрировали изменение излишка потребителя, связанное с изменением цены. Изменение излишка потребителя есть разность двух площадей примерно треугольной формы и потому должно иметь примерную форму трапеции. Эта трапеция, в свою очередь, состоит из двух частей — прямоугольника, обозначенного

буквой R, и фигуры, похожей на треугольник и обозначенной буквой T.

Рис.14.3 Изменение излишка потребителя. Изменение излишка потребителя представлено разностью двух площадей примерно треугольной формы и поэтому должно иметь примерную форму трапеции.

Площадь прямоугольника измеряет потерю излишка потребителя, вызванную тем фактом, что теперь потребитель платит больше за все единицы товара, которые он продолжает потреблять. После повышения цены потребитель продолжает потреблять единиц товара, и каждая из этих единиц стала теперь дороже на . Это означает, что просто для того, чтобы по-прежнему потреблять единиц товара, он должен израсходовать теперь денег на больше, чем раньше.

Однако, потеря благосостояния к этому не сводится. Вследствие повышения цены товара x, потребитель решил потреблять его меньше, чем раньше. Площадь треугольника T измеряет стоимость потерянного потребления товара x. Общая потеря для потребителя представлена суммой этих двух эффектов: R измеряет потерю, вызванную необходимостью платить за те единицы товара, которые он продолжает потреблять, а T измеряет потерю, вызванную сокращением потребления.

ПРИМЕР: Изменение излишка потребителя

Вопрос: Дана линейная кривая спроса D(p)=20-2p. Каково изменение излишка потребителя при изменении цены от 2 до 3?

Ответ: Когда p=2, D(2)=16, а когда p=3, D(3)=14. Таким образом, мы хотим подсчитать площадь трапеции с высотой 1 и основаниями 14 и 16. Она эквивалентна сумме площади прямоугольника с высотой 1 и основанием 14 (равной 14) и площади треугольника с высотой 1 и основанием 2 (равной 1). Общая площадь составит поэтому 15.