13.2 Измерение риска

Выше приведена модель, описывающая цену риска...но как измеряется величина риска, характеризующего данный актив? Вы, возможно, сразу подумали о стандартном отклонении дохода на актив. В конце концов, разве мы не предполагаем, что полезность зависит от средней и дисперсии богатства?

Для приведенного выше примера, в котором имеется лишь один рисковый актив, это именно так: величина риска, характеризующая рисковый актив, есть его стандартное отклонение. Однако, если речь идет о многих рисковых активах, стандартное отклонение не является подходящей мерой величины риска, характеризующей актив.

Причина этого в том, что полезность для потребителя зависит от средней и дисперсии общего богатства, а не от средней и дисперсии какого-то отдельного принадлежащего ему актива. Что действительно имеет значение, так это характер взаимодействия доходов на различные принадлежащие потребителю активы, определяющий среднюю и дисперсию его богатства. Как и вообще в экономической теории, стоимость (здесь и далее речь идет о курсовой стоимости активов - прим. науч. ред.) данного актива определяется его предельным влиянием на общую полезность, а не стоимостью данного актива, взятой отдельно. Подобно тому, как ценность добавочной чашки кофе может зависеть от того, сколько у вас имеется сливок, сумма, которую кто-либо готов заплатить за дополнительную акцию, дающую право владения рисковым активом, будет зависеть от того, как этот актив взаимодействует с другими активами его портфеля.

Предположим, например, что вы раздумываете, не приобрести ли вам два актива, и знаете, что возможны лишь два исхода. Акция актива A стоит либо 10 долл., либо --5 долл., а акция актива B - либо -5 долл., либо 10 долл. Но когда акция актива A стоит 10 долл., акция актива B стоит -5 долл., и наоборот. Другими словами, стоимости этих двух активов скоррелированы отрицательно: когда стоимость одного актива велика, стоимость другого мала.

Допустим, что оба этих исхода равновероятны, так что средняя стоимость акции каждого актива окажется равной 2,50 долл. Тогда, если вас совсем не волнует риск и если вы обязательно должны выбрать один из двух активов, максимальная сумма, которую вы согласитесь заплатить за акцию любого из этих активов, будет равна 2,50 долл. - ожидаемой стоимости акции каждого актива. Если вы не расположены к риску, то согласитель заплатить даже меньше 2,50 долл.

Но что, если бы вы могли владеть обоими активами? Тогда, владея одной акцией каждого актива, Ввы получаете 5 долл., независимо от того, какой из двух указанных исходов имеет место. Когда акция одного актива стоит 10 доллю, акция другого стоит -5 долл. Таким образом, сумма, которую вы согласились бы заплатить, чтобы приобрести оба актива, составит 5 долл.

Этот пример наглядно показывает, что стоимость какого-либо актива, в целом, зависит от характера ее корреляции с другими активами. Активы, стоимости которых движутся в противоположных направлениях, т.е., отрицательно скоррелированы друг с другом - очень ценны, поскольку сокращают совокупный риск. Вообще, стоимость актива имеет тенденцию в большей степени зависеть от корреляции дохода на этот актив с доходами на другие активы, чем от корреляции с вариацией собственного дохода. Следовательно, величина риска, характеризующая данный актив, зависит от его корреляции с другими активами.

Риск по данному активу удобно измерять по отношению к риску по фондовому рынку в целом. Мы называем степень риска акции, измеренную относительно риска по фондовому рынку в целом, бетой акции и обозначаем ее греческой буквой KKKKKKKKKKKK. Таким образом, если i обозначает акции какой-то конкретной компании, то степень риска этих акций по отношению к фондовому рынку в целом мы обозначим LLLLLLLLLLLL. Грубо говоря:

.

Если бета данного вида акций равна 1, степень риска по ним - такая же, как и по фондовому рынку в целом; при росте курсов акций на фондовом рынке в среднем на 10 процентов курс акций данного вида вырастет, в среднем, на 10 процентов. Если бета акций данного вида составляет менее 1, то при росте курсов акций на фондовом рынке в среднем на 10 процентов курс акций данного вида вырастет менее, чем на 10 процентов. Оценку беты акций позволяют получить статистические методы, определяющие степень чувствительности движений одной переменной по отношению к движениям другой, и существует много консультационных инвестиционных служб, способных предоставить вам оценки беты конретных видов акций. ⁹