XXXXXXXXX.

Это говорит нам, как изменяется денежный доход при изменении цены товара 1: если у вас имеется для продажи 10 единиц товара 1 и его цена повышается на 1$, то ваш денежный доход возрастет на 10$.

Первый член уравнения (9.2) есть просто изменение спроса при изменении дохода. Для него уже имеется выражение: это  /mYYYYYYYYY — изменение спроса, деленное на изменение дохода. Таким образом, эффект начального запаса задан выражением

эффект начального запаса = = w₁. (9.3)

Подставив уравнение (9.3) в уравнение (9.1), получаем окончательный вид уравнения Слуцкого:

= + (w ₁ — x₁) ZZZZZZZZZ.

Это уравнение может быть использовано для ответа на поставленный выше вопрос. Нам известно, что эффект замещения всегда имеет отрицательный знак — противоположный направлению изменения цены. Предположим, что товар нормальный, так что  /m > 0AAAAAAAAAA. Тогда знак совокупного эффекта дохода зависит от того, является ли данный индивид чистым покупателем или чистым продавцом рассматриваемого товара. Если данный индивид — чистый покупатель нормального товара и цена этого товара растет, то потребитель, безусловно, купит его меньше. Если потребитель — чистый продавец нормального товара, то знак совокупного эффекта дохода неопределенный: он зависит от величины (положительной) совокупного эффекта дохода, сопоставленной с величиной (отрицательной) эффекта замещения.

Как и раньше, каждое из этих изменений может быть представлено графически, хотя график при этом становится довольно запутанным. Обратимся к рис.9.7, на котором изображено разложение эффекта цены по Слуцкому. Общее изменение спроса на товар 1 показано перемещением из A в C. Оно слагается из трех различных перемещений: эффекта замещения, представленного перемещением из A в B, и двумя эффектами дохода. Обычный эффект дохода, представленный перемещением из B в D, есть изменение спроса при сохранении денежного дохода неизменным, иными словами, — это тот самый эффект дохода, который мы изучали в гл. 8. Но поскольку стоимость начального запаса с изменением цены меняется, теперь имеется дополнительный эффект дохода: из-за изменения стоимости начального запаса меняется денежный доход. Это изменение денежного дохода вызывает сдвиг бюджетной линии назад внутрь, так что она проходит через набор начального запаса. Данный эффект начального запаса представлен изменением спроса при перемещении из D в C.

9.7. Применение уравнения Слуцкого

Предположим, что мы имеем дело с потребителем, продающим яблоки и апельсины, которые он выращивает на нескольких деревьях у себя в саду, подобно потребителю, о котором шла речь в начале гл. 8. Там было сказано, что если цена яблок возрастет, потребитель фактически может начать потреблять больше яблок. Воспользовавшись уравнением Слуцкого, выведенным в данной главе, нетрудно увидеть, почему это так. Если обозначить через x_aBBBBBBBBBB спрос данного потребителя на яблоки, а через p_aCCCCCCCCCC цену яблок, то известно, что

= + (w_a — x_a) .DDDDDDDDDD

(—) (+) (+)

Это выражение показывает, что общее изменение спроса на яблоки, вызванное изменением цены яблок, есть сумма эффекта замещения и эффекта дохода. Эффект замещения действует в правильном направлении — рост цены уменьшает спрос на яблоки. Но если яблоки являются для данного потребителя нормальным товаром, то эффект дохода действует в неправильном направлении. Поскольку потребитель выступает чистым поставщиком яблок, рост цены яблок увеличивает его денежный доход настолько существенно, что благодаря эффекту дохода у него возникает желание потреблять больше яблок. Если значение последнего члена данного выражения достаточно велико, чтобы перевесить эффект замещения, легко можно получить "ненормаль-ный" результат.

Снова уравнение Слуцкого. Разложение эффекта изменения цены на эффект замещения (от A до B), обычный эффект дохода (от B до D) и эффект начального запаса (от С до D).

Рис. 9.7

ПРИМЕР: Расчет эффекта начального запаса

Рассмотрим небольшой числовой пример. Пусть владелец молочной фермы производит 40 кварт молока в неделю. Первоначально цена молока составляет 3$ за кварту. Функция спроса фермера на молоко для собственного потребления имеет вид

x₁ = 10 + EEEEEEEEEE.

Поскольку он производит 40 кварт молока в неделю по 3$ за кварту, его доход равен 120$ в неделю. Его первоначальный спрос на молоко равен поэтому x₁ = 14. Теперь допустим, что цена молока изменилась до 2$ за кварту. Денежный доход фермера тогда изменится до m’ = 2  40 = $80FFFFFFFFFF, а его спрос станет равен = 10 + 80/20 = 14GGGGGGGGGG. Если бы доход фермера оставался неизменным на уровне m = $120, он купил бы по этой цене x₁ = 10 + 120/10  2 = 16HHHHHHHHHH кварт молока. Следовательно, эффект начального запаса — изменение его спроса вследствие изменения стоимости его начального запаса — составляет —2. Эффект замещения и обычный эффект дохода для этой задачи были подсчитаны в гл. 8.