31.4. Интерпретация условий эффективности по Парето

Существует несколько полезных интерпретаций условий эффективности по Парето, выведенных нами выше. Каждая из этих интерпретаций предлагает схему корректировки потерь эффективности, вызванных внешним эффектом, связанным с производством.

Суть первой интерпретации заключается в том, что сталелитейная фирма сталкивается с неправильной ценой загрязнения. Что касается сталелитейной фирмы, ей производство загрязнения не стоит ничего. Однако при этом подходе не учитываются издержки, налагаемые загрязнением на рыболовецкую фирму. Согласно данной точке зрения ситуацию можно исправить, если сделать так, что фирма-загрязнитель столкнется с истинными общественными издержками своих действий.

Один из способов сделать это — ввести налог на загрязнение, производимое сталелитейной фирмой. Предположим, что мы вводим налог в t долларов на единицу загрязнения, производимого сталелитейной фирмой. Тогда задача максимизации прибыли сталелитейной фирмы приобретает вид

max p_ss — с_s (s, x) — tx.

s, x

Условия максимизации прибыли для этой задачи будут иметь вид

p_s — = 0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

— — t = 0.OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

Сравнивая эти условия с уравнением (31.3), мы видим, что если ввести обозначение

t = ,

то эти условия окажутся теми же, что и условия, характеризующие уровень загрязнения, эффективный по Парето.

Этот род налога известен как налог Пигу¹. Проблема с налогами Пигу состоит в следующем: для того чтобы ввести такой налог, требуется знать оптимальный уровень загрязнения. Но если бы мы знали оптимальный уровень загрязнения, мы могли бы просто обязать сталелитейную фирму производить именно это количество загрязнения, и нам совсем не пришлось бы усложнять дело введением такой налоговой схемы.

Другая интерпретация данной проблемы состоит в том, что существует "отсутствующий" рынок — рынок загрязняющего вещества. Проблема внешнего эффекта возникает потому, что фирма-загрязнитель сталкивается с нулевой ценой на производимый ей товар (загрязняющее вещество), в то время как люди готовы были бы заплатить деньги, чтобы объем выпуска загрязняющих веществ был сокращен. С общественной точки зрения, выпуск загрязнения должен иметь отрицательную цену.

Мы могли бы представить себе мир, в котором рыболовецкая фирма имеет право на чистую воду, но может продавать право разрешать загрязнение. Обозначим через q цену единицы загрязнения и через x количество загрязнения, производимое сталелитейной фабрикой. Тогда задача максимизации прибыли для сталелитейной фирмы принимает вид

max p_ss — qx — c_s (s, x), PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

s, x

а задача максимизации прибыли для рыболовецкой фабрики — вид

max p_f f + qx — c_f (f, x). QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

f, x

Член qx входит в выражение для прибыли сталелитейной фирмы с отрицательным знаком, так как он представляет издержки — сталелитейная фирма должна покупать право производить x единиц загрязнения. Однако в выражение для прибыли рыболовецкой фирмы он входит с положительным знаком, поскольку рыболовецкая фирма получает доход от продажи этого права.

Условиями максимизации прибыли являются

p_s = (31.4)RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

q = — (31.5)SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

p_f = (31.6)TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

q = . (31.7)UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

Таким образом, каждая из фирм, выбирая, какое количество загрязнения покупать или продавать, сталкивается с общественными предельными издержками каждого из своих действий. Если корректировать цену загрязнения до тех пор, пока спрос на загрязнение не сравняется с его предложением, то мы получим эффективное равновесие, как и в случае любого другого товара.

Обратите внимание на то, что при оптимальном решении уравнениями (31.5) и (31.7) подразумевается, что

— = .VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

Это равенство означает, что предельные издержки уменьшения загрязнения сталелитейной фирмой должны равняться предельной выгоде, получаемой от указанного уменьшения загрязнения рыболовецкой фирмой. Если бы данное условие не удовлетворялось, мы не могли бы иметь оптимальный уровень загрязнения. Конечно, это то же самое условие, с которым мы столкнулись в уравнении (31.3).

Анализируя данную проблему, мы утверждали, что рыболовецкая фирма имеет право на чистую воду и что сталелитейная фирма должна покупать право на загрязнение. Однако можно было бы распределить права собственности и наоборот: сталелитейная фирма могла бы иметь право на загрязнение, и рыболовецкой фирме пришлось бы платить, чтобы побудить сталелитейную фирму уменьшить уровень загрязнения. Как и в случае с курильщиком и некурящим, это также привело бы к эффективному исходу. Фактически это привело бы в точности к тому же исходу, поскольку должны были бы удовлетворяться те же самые уравнения.

Чтобы увидеть это, предположим теперь, что сталелитейная фирма имеет право увеличивать загрязнение, скажем, до какого-то количества WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW, но что рыболовецкая фирма готова платить ей за то, чтобы она уменьшила производимое ею загрязнение. Тогда задача максимизации прибыли для сталелитейной фирмы имеет вид

max p_ss + q( — x) — c_s(s, x). XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

s, x

Теперь у сталелитейной фирмы имеется два источника дохода: она может продавать сталь и может продавать отказ от загрязнения. Условия равенства цены предельным издержкам приобретают вид

p_s — = 0, (31.8)YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY

—q — = 0. (31.9)ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

Задача максимизации прибыли для рыболовецкой фирмы теперь имеет вид

max p_f f — q( — x) — c_f (f, x), AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

f, x

а условия оптимальности для нее

p_f — = 0, (31.10)BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

q — = 0. (31.11)CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Теперь обратите внимание на следующее: четыре уравнения (31.8)—(31.11) — это в точности те же уравнения, что и четыре уравнения (31.4)—(31.7). В случае внешних эффектов, связанных с производством, оптимальная структура производства не зависит от распределения прав собственности. Конечно, распределение прибыли обычно зависит от распределения прав собственности. Несмотря на то, что исход для общества не зависит от распределения прав собственности, у владельцев фирм, о которых идет речь, могут иметься четкие взгляды на то, какое распределение является для них подходящим.