Глава 30

Экономическая

ТЕОРИЯ

Благосостояния

До сих пор при оценке распределений в экономике наше внимание было сосредоточено на соображениях эффективности по Парето. Однако существуют и другие важные соображения, которые следовало бы учесть в данной связи. Необходимо помнить, что эффективность по Парето ничего не говорит нам о распределении благосостояния между людьми; ситуация, когда все отдается одному индивиду, как правило, является эффективной по Парето. Все остальные, однако, могли бы не посчитать такое распределение разумным. В настоящей главе мы исследуем некоторые технические приемы, которые могут быть использованы для формализации идей, связанных с распределением благосостояния.

Сама по себе эффективность по Парето — цель желательная: если существует какой-то способ повысить благосостояние какой-либо группы людей, не нанеся ущерба остальным людям, то почему бы им не воспользоваться? Однако обычно имеется много распределений, эффективных по Парето; как обществу выбрать наиболее предпочтительное из них?

Главный предмет рассмотрения настоящей главы — идея функции благосостояния, которая позволяет "складывать" полезности различных потребителей. В более общем смысле функция благосостояния дает способ ранжировать различные распределения полезности между потребителями. Прежде чем исследовать смысл данного понятия, целесообразно рассмотреть, как можно было бы "складывать" предпочтения индивидуальных потребителей, чтобы сконструировать нечто вроде "общественных предпочтений".

30.1. Агрегирование предпочтений

Вернемся к развернутому нами ранее обсуждению предпочтений потребителей. Как обычно, будем считать, что эти предпочтения транзитивны. Первоначально мы думали, что предпочтения потребителя определяются в отношении его собственного товарного набора, теперь же мы хотим расширить это концепцию, представив себе, что у каждого потребителя имеются предпочтения в отношении полного распределения товаров между потребителями. Разумеется, это не исключает возможности того, что, в полном соответствии с ранее принятой нами предпосылкой, данному потребителю может быть и безразлично, чем именно владеют другие люди.

Воспользуемся символом x для обозначения конкретного распределения, т.е. описания того, сколько каждого товара получает индивид. Тогда, если даны два распределения x и y, то каждый индивид i может сказать, предпочитает ли он распределение x распределению y.

При заданных предпочтениях всех индивидов хотелось бы иметь способ "агрегирования" их в одно общественное предпочтение. Иными словами, зная, каким образом ранжируют различные распределения все индивиды, мы хотели бы иметь возможность использовать эту информацию для построения общественного ранжирования различных предпочтений. Это проблема принятия общественных решений на ее самом общем уровне. Рассмотрим в этой связи некоторые примеры.

Один из способов агрегирования индивидуальных предпочтений состоит в использовании своего рода голосования. Мы могли бы условиться, что x "общественно предпочитается" y, если большинство индивидов предпочитают распределение x распределению y. Однако в связи с этим методом возникает одна проблема — он может не дать нам транзитивного ранжирования общественных предпочтений. Рассмотрим, например, случай, представленный в табл.30.1.

Предпочтения, приводящие к нетранзитивному голосованию

Табл. 30.1

Индивид A	Индивид B	Индивид C
x y z	y z x	z x y

В этой таблице приведены варианты ранжирования трех альтернатив x, y и z тремя людьми. Обратите внимание на то, что большинство людей предпочитает распределение x распределению y, распределение y — распределению z и распределение z — распределению x. Поэтому агрегирование индивидуальных предпочтений методом голосования по принципу большинства (мажоритарного голосования) в данном случае неприменимо, так как, вообще говоря, общественные предпочтения, являющиеся результатом голосования по принципу большинства, не стандартные, ибо они не транзитивны. Поскольку предпочтения не транзитивны, из множества альтернатив (x, y, z) невозможно выбрать лучшую. Исход, выбираемый обществом, будет зависеть от порядка голосования.

Чтобы увидеть, что дело обстоит именно так, предположим, что три человека, чьи предпочтения представлены в табл.30.1, решают вначале голосовать по поводу того, какое распределение предпочтительнее из пары x и y, а затем — по поводу сопоставления распределения, победившего в первом туре, с распределением z. Поскольку большинство предпочитает распределение x распределению y, вторым туром будет соперничество распределений x и z, а это означает, что в итоге победит z.

Но что будет, если они решат вначале голосовать по поводу сопоставления пары распределений z и x, а затем сопоставят победителя этого тура с распределением y? Теперь в первом туре победителем оказывается z, однако y побеждает z во втором туре. То, каким будет окончательный исход, зависит, главным образом, от порядка представления альтернатив голосующим.

Можно рассмотреть и другой механизм голосования — так называемое ранжирующее голосование. В этом случае каждый индивид ранжирует товары в соответствии со своими предпочтениями и приписывает каждой альтернативе число, обозначающее ее ранг в указанном ранжировании: например, обозначает лучшую альтернативу цифрой 1, следующую за ней — цифрой 2 и т.д. Затем мы суммируем очки для каждой из альтернатив по всем людям, определяя общий счет очков по каждой альтернативе, и говорим, что один исход общественно предпочитается другому, если счет очков по нему ниже.

В табл.30.2 проиллюстрировано возможное ранжирование предпочтений в отношении трех распределений x, y и z для двух людей. Сначала предположим, что допустимыми являются только альтернативы x и y. Тогда в этом примере индивид A приписывает x ранг 1, а индивид B — ранг 2. Альтернативе y очки приписываются как раз в обратном порядке. Поэтому исходом голосования в данном случае был бы равный счет очков избирателей по каждой альтернативе, получающей совокупный ранг 3.

Табл. 30.2

Выбор между x и y зависит от z

Индивид A	Индивид B
x y z	y z x

Теперь предположим, что в избирательный бюллетень вносится z. Индивид A приписал бы тогда альтернативе x ранг 1, y — ранг 2 и z — ранг 3. Индивид B приписал бы y ранг 1, z — ранг 2 и x — ранг 3. Это означает, что альтернатива x получила бы теперь совокупный ранг 4, а y — совокупный ранг 3. В этом случае согласно ранжирующему голосованию альтернатива y предпочитается альтернативе x.

Проблема как с голосованием по принципу большинства, так и с ранжирующим голосованием состоит в том, что проницательные индивиды могут манипулировать исходами указанных голосований. Манипулировать голосованием по принципу большинства в целях получения желаемого исхода можно, изменяя порядок голосования. Манипулировать ранжирующим голосованием можно, внося в избирательный бюллетень новые альтернативы, изменяющие итоговые ранги, приписываемые соответствующим альтернативам.

Естественно, возникает вопрос, существуют ли механизмы принятия общественных решений или способы агрегирования предпочтений, невосприимчивые к такого рода манипуляциям? Существуют ли способы "складывания" предпочтений, не обладающие вышеописанными нежелательными свойствами?

Составим список некоторых требований, которым, по нашему мнению, должен был бы удовлетворять механизм принятия общественных решений:

1. При любом данном наборе совершенно упорядоченных, рефлексивных и транзитивных индивидуальных предпочтений механизм принятия общест-венных решений должен в результате давать общественные предпочтения, обладающие указанными свойствами.

2. Если каждый предпочитает альтернативу x альтернативе y, то и обще-ственные предпочтения должны приписывать альтернативе x более высо-кий ранг, чем альтернативе y.

3. Предпочтения в отношении x и y должны зависеть только от того, как люди ранжируют x и y, но не от того, как они ранжируют другие аль-тернативы.

Все три указанных требования выглядят вполне приемлемыми. И, тем не менее, найти механизм, который удовлетворял бы им всем, может оказаться весьма непросто. Действительно, Кеннет Эрроу доказал следующий примечательный результат¹⁵.

Теорема невозможности Эрроу. Если механизм принятия общественных решений удовлетворяет свойствам 1, 2 и 3, то речь идет о диктатуре: все общественные ранжирования альтернатив являются ранжированиями этих альтернатив одним индивидом.

Теорема невозможности Эрроу ошеломляет. Она показывает, что три совершенно приемлемые и желательные черты механизма принятия общественных решений несовместимы с демократией: не существует идеального способа принятия общественных решений. Не существует идеального способа агрегирования индивидуальных предпочтений в одно общественное предпочтение. Если мы хотим найти способ агрегирования индивидуальных предпочтений, формирующий общественные предпочтения, придется отказаться от одного из свойств механизма принятия общественных решений, описанных в теореме Эрроу.