25.3. Монополии — поставщики факторов производства и монополии — производители готовой продукции

Только что мы рассмотрели два случая, включающих в себя анализ несовершенной конкуренции и рынков факторов: случай фирмы-монополиста на рынке выпускаемой продукции, сталкивающейся с конкурентным рынком факторов, и случай фирмы, действующей на конкурентном рынке продукции и сталкивающейся с монополией на рынке факторов. Возможны и другие варианты. Фирма, например, может столкнуться с монополией продавца на рынке приобретаемых ею факторов производства, или же с монополией покупателя на рынке выпускаемой ею продукции. Прорабатывать каждый возможный случай особого смысла не имеет; эти случаи быстро начинают повторять друг друга. Рассмотрим, однако, одну интересную рыночную структуру, в которой одна монополия производит выпуск, используемый другой монополией в качестве фактора производства.

Допустим, что один монополист производит выпуск x с постоянными предельными издержками c. Мы называем этого монополиста поставщиком фактора производства. Он продает фактор производства x другому монополисту, производителю готовой продукции, по цене k. Этот второй монополист использует фактор x для производства выпуска y в соответствии с производственной функцией y = f(x). Выпуск затем продается на монополистическом рынке, обратная кривая спроса для которого есть p(y). В данном примере мы рассмотрим линейную кривую спроса p(y) = a — by.

Для простоты представим производственную функцию просто как y = x, так что на основе каждой единицы применяемого фактора x монополист может произвести одну единицу выпуска y. Предположим, далее, что монополист — производитель готовой продукции не имеет других издержек производства, кроме цены единицы фактора, равной k, которую он должен платить монополисту — поставщику фактора производства.

Чтобы посмотреть, как работает такой рынок, начнем с монополиста — производителя готовой продукции. Задача максимизации прибыли для него имеет вид:

max p(y)y — ky = [a — by]y — ky.

y

Приравняв предельный доход к предельным издержкам, получаем

a — 2by = k,

а это означает, что

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK.

Поскольку спрос монополиста на фактор x, используемый для производства каждой единицы выпуска y, равен одной единице, это выражение определяет также функцию спроса на фактор

(25.3)

Эта функция говорит о взаимосвязи между ценой фактора k и количеством фактора, на которое предъявит спрос монополист — производитель готовой продукции.

Обратимся теперь к задаче для монополиста — поставщика фактора производства. Он, по-видимому, понимает, что происходит, и может определить, сколько товара x продаст, если будет устанавливать различные цены k; речь идет просто о функции спроса на фактор, заданной уравнением (25.3). Монополист — поставщик фактора производства хочет выбрать x таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль.

Определить этот объем x достаточно легко. Выразив из уравнения (25.3) k как функцию x, получаем

k = a — 2bx.

Предельный доход, связываемый с этой функцией спроса на факторы, есть

MR = a — 4bx.

Приравняв предельный доход к предельным издержкам, мы получаем

a — 4bx = c,

или

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

Поскольку производственная функция есть просто y = x, это дает нам также общее количество производимого конечного продукта:

(25.4)

Представляет интерес сравнение этого количества производимого конечного продукта с тем, которое произвел бы единый интегрированный монополист. Допустим, что произошло слияние первого и второго монополистов, так что теперь перед нами один монополист с обратной функцией спроса на выпуск p = a — by и с постоянными предельными издержками c на единицу выпуска. Уравнение, выражающее равенство предельного дохода предельным издержкам, есть

a — 2by = c,

а это означает, что выпуск, максимизирующий прибыль, есть

. (25.5)

Сравнивая уравнение (25.4) с уравнением (25.5), видим, что интегрированный монополист производит вдвое больший объем выпуска, чем неинтегрированный.

Это представлено на рис.25.4. Кривая спроса на конечный продукт для монополиста — производителя готовой продукции есть p(y), а соответствующая этой кривой спроса кривая предельного дохода сама является кривой спроса для монополиста — поставщика фактора производства. Поэтому кривая предельного дохода, соответствующая этой последней кривой спроса, в четыре раза круче, чем кривая спроса на конечный продукт, и поэтому объем выпуска на этом рынке в два раза меньше, чем был бы на интегрированном рынке.

Рис. 25.4

Монополист — поставщик фактора производства и монополист — производитель готовой продукции. Кривая спроса (обратная) для монополиста — производителя готовой продукции есть p(y). Кривая предельного дохода, связываемая с этой кривой спроса, есть MRD(y)MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM. В свою очередь она является кривой спроса для монополиста — поставщика фактора производства, а кривая предельного дохода, соответствующая ей, есть MRU(y)NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN. Интегрированный монополист производит в точке yi*OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO; неинтегрированный — в точке ym*PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP.

Разумеется, тот факт, что кривая предельного дохода для монополиста — поставщика фактора производства в точности в четыре раза круче, специфичен для линейной кривой спроса. Однако нетрудно увидеть, что интегрированный монополист всегда будет производить больше рассмотренной нами пары монополистов. В последнем случае монополист — поставщик фактора производства поднимает назначаемую им цену над своими предельными издержками, а монополист — производитель готовой продукции поднимает свою цену над этой, уже содержащей монополистическую надбавку, ценой. Возникает двойная монополистическая надбавка. Цена в этом случае оказывается чересчур высокой не только с точки зрения общества, она чересчур высока также с точки зрения максимизации общей прибыли монополии! В случае слияния двух монополистов цена опустилась бы и прибыль возросла бы.

Краткие выводы

1. Максимизирующая прибыль фирма всегда стремится установить предель-ный доход от любой своей деятельности на уровне предельных издержек этой деятельности.

2. В случае монополиста предельный доход, связываемый с увеличением использования фактора производства, называется предельной доход-ностью фактора.

3. Для монополиста предельная доходность фактора всегда меньше стои-мости предельного продукта вследствие того факта, что предельный доход от увеличения выпуска всегда меньше цены.

4. Точно так же, как монополия — это рынок с единственным продавцом, монопсония — рынок с единственным покупателем.

5. Для монопсониста кривая предельных издержек, связываемая с данным фактором, круче кривой предложения этого фактора.

6. Следовательно, монопсонист обычно нанимает количество фактора производства, которое слишком мало, чтобы быть эффективным.

7. Если монополист — поставщик фактора производства продает этот фактор монополисту — производителю готовой продукции, то конечная цена выпуска из-за двойной монополистической надбавки будет слишком высока.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Как мы видели, монополист никогда не производит в неэластичной области спроса на выпускаемый продукт. Будет ли монопсонист производить в области неэластичного предложения фактора?

2. Что произошло бы в нашем примере с введением минимальной зара-ботной платы, если бы на рынке труда господствовал монопсонист и пра-вительство установило заработную плату на уровне выше конкурентной заработной платы?

3. Рассматривая случай монополиста — поставщика фактора производства и монополиста — производителя готовой продукции, мы вывели выражения для общего производимого выпуска. Каковы соответствующие выражения для равновесных цен p и k?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Можно подсчитать предельную доходность фактора, воспользовавшись цепным правилом. Пусть y = f(x) — производственная функция, а p(y) — обратная функция спроса. Общий доход как функция использования факторов есть просто

R(x) = p(f(x))f(x).

Взяв производную этого выражения по x, получаем

= p(y)f (x) + f(x)p(y)f(x) = [p(y) + p(y)y]f(x) = MR  MP.

Рассмотрим поведение фирмы, ведущей себя как конкурентная на рынке выпускаемой продукции и являющейся монопсонистом на рынке используемого ею фактора производства. Если обозначить обратную функцию предложения фактора через w(x), то задача максимизации прибыли есть

max pf(x) — w(x)x.

x

Взяв производную этого выражения по x, получаем

p f(x) = w(x) + w (x)x = w(x) = w(x) .

Поскольку кривая предложения фактора имеет положительный наклон, правая часть этого выражения будет больше w. Следовательно, монопсонист предпочтет использовать меньше фактора производства по сравнению с фирмой, ведущей себя на рынке факторов как конкурентная.