2. Описание лабораторной установки

Демонстрационный гироскоп (рис. 2.1.) состоит из ротора 1 и кардан­ного подвеса с основанием. Ротор представляет собой маховик с массивным ободом, соединённым со ступицей двумя лёгкими дисками. Ротор имеет воз­можность вращаться относительно своей оси.

Карданный подвес состоит из рамки 2 и наружного полукольца 3 с ос­нованием 4. Рамка своими полуосями закреплена в горизонтальных опорах скольжения 5 на наружном полукольце. Наружное полукольцо имеет верти­кальную опору качания в центральной втулке 6 основания. Для демонстра­ции явлений прецессии гироскоп имеет устройство для изменения центра тя­жести ротора вместе с рамкой карданного подвеса в виде рейтера с грузом 7, закреплённого на оси рамки. Когда груз на рейтере установлен в среднее по­ложение, гироскоп находиться в равновесии, т. к. моменты внешних сил скомпенсированы. В этом случае ось гироскопа сохраняет своё положение в пространстве.

Гироскоп может иметь две или три степени свободы. Первая степень свободы гироскопа осуществляется за счёт возможности вращения ротора в шарикоподшипниковых опорах, вторая – за счёт вращения рамки, на которой закреплён ротор, третья – за счёт вращения полукольца, на которое опирается рамка своими опорами скольжения.

Изменение числа степеней свободы гироскопа осуществляется стопо­ром 8, соединяющим рамку и внешнее полукольцо карданного подвеса. При выполнении данной лабораторной работы гироскоп имеет три сте­пени свободы.

Для определения времени прецессионного движения в работе исполь­зован счётчик импульсов и времени, который представляет собой электрон­ный прибор настольного типа. Он имеет две шкалы – измерение времени и измерение числа оборотов. Запуск счётчика производится нажатием тумб­лера «пуск». После снятия показаний тумблер «пуск» необходимо отклю­чить. Для сброса показаний счётчика над шкалой имеется кнопка. Счётчик соединяется с гироскопом с помощью гибкого кабеля.

Рис. 2.1.

3. Порядок выполнения работы

1. Установите рейтер в среднем положении. Убедитесь, что ось гиро­скопа сохраняет своё положение в пространстве. Для этого раскрутите гироскоп легкими движениями руки и установите любое положение оси.

2. Передвиньте рейтер на некоторое расстояние d относительно цен­трального положения. Расстояние d измеряется от центра тяжести груза до средней отметки рейтера. Момент, создаваемый рейтером, равен N=Pd, где P – вес груза, Р = 13 Н. Плечо d измеряется масштабной линейкой. Момент инерции гироскопа равен . Значения d, P, I, N занесите в таблицу.

3. Придерживая гироскоп так, чтобы его ось симметрии была горизон­тальной, раскрутите гироскоп. Помните, что угловая скорость гироскопа должна быть большой! В противном случае прецессии не будет.

4. Отпустите гироскоп и одновременно включите счётчик импульсов и времени.

5. По указателю внизу прибора зарегистрируйте поворот оси гироскопа на 1/4 оборота, остановите счётчик.

6. Снимите показания счётчиков и занесите в таблицу время прецессии t и число полных оборотов ротора гироскопа за это время n.

7. Рассчитайте угловую скорость прецессии и угловую скорость вращения ротора

8. Нажатием кнопки сбросьте показания счётчиков.

9. Повторите п. п. 2 – 8 3 – 4 раза. Данные изменений и расчётов занесите в таблицу.

10. Вычислите теоретическое значение частоты прецессии по формуле (1.6.4.).

11. Определите абсолютное и относительное отличие теоретического и экспериментального значений угловой скорости прецессии , данные занесите в таблицу:

;

.

12. Измените положение рейтера и повторите п. п. 2 – 11.

Таблица

N п/п

N п/п

d

P

I

N

t

n

ω

м

Н

кг∙м2

Н∙м

с

об

%

%

I

1. 2. 3.

II

1. 2. 3.