Лабораторная работа № 6 Исследование трехфазных электрических цепей при соединении потребителей звездой

Цель работы: Исследование трехпроводной и четырехпроводной трехфазной электрической цепи при соединении симметричных и несимметричных потребителей звездой. Экспериментальное изучение основных соотношений между фазными и линейными значениями токов и напряжений в симметричных и несимметричных режимах.

Краткая теория

Электрическая цепь, в ветвях которой действуют три синусоидальные ЭДС, имеющие одинаковые амплитуды и частоту, но сдвинутые по фазе относительно друг друга на , называется трехфазной.

Источником электрической энергии в трехфазных цепях являются синхронные генераторы. Простейший синхронный генератор имеет на статоре три одинаковые обмотки, сдвинутые в пространстве на относительно друг друга. Начала обмоток обозначают буквами А,В,С – концы обмоток – Х,Y,Z. Если концы всех обмоток генератора соединить в один узел, который называют нейтральной точкой –N, то получим схему соединения обмоток генератора звездой (рисунок 1).

Рисунок 1

При вращении ротора, выполненного в виде электромагнита, в обмотках статора индуцируются три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на . Если начальную фазу принять равной нулю, то мгновенные значения ЭДС будут иметь вид:

Трехфазную систему ЭДС можно изобразить в виде трех векторов, сдвинутых на :

Напряжение между началом и концом обмотки генератора называют фазным напряжением - , , . Напряжение между началом одной обмотки и началом другой обмотки называют линейным - , , . Фазные и линейные напряжения связаны между собой уравнениями:

Им соответствуют векторные диаграммы линейных и фазных напряжений. Треугольник векторов линейных напряжений, построенный на векторах фазных напряжений называют топографической диаграммой:

Из диаграммы следует:

или

Соединение обмоток генератора звездой дает возможность получить на потребителе два разных напряжения: фазное и линейное.

Передача электрической энергии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе осуществляется с помощью линейных проводов (Аа, Вв, Сс). В четырехпроводной трехфазной системе имеется четвертый – нейтральный провод (Nn), соединяющий общие точки фаз источника N и потребителя n (рисунок 2). Токи , , в соответствующих линейных проводах называются линейными, а токи, протекающие по фазам ( , , ) –фазными. Ток в нейтральном проводе называют нейтральным.

Трехфазные приемники могут соединяться по схеме «звезда» или «треугольник».

Соединение приемников звездой.

Рисунок 2

Если пренебречь сопротивлением подводящих проводов, то фазные напряжения приемников будут равны фазным напряжениям генератора:

,

Соответственно равны и линейные напряжения генератора и приемника:

.

В линейных проводах ток направлен от генератора к потребителю. В нейтральном проводе – от приемника к генератору. Токи на фазах рассчитываются по закону Ома:

Линейные токи равны фазным токам:

.

Ток в нейтральном проводе равен сумме токов трех фаз. По первому закону Кирхгофа имеем:

Нагрузку называют симметричной, если комплексы сопротивлений на всех фазах равны между собой:

При симметричной нагрузке расчет токов сводится к расчету тока в одной фазе. Ток в нейтральном проводе равен нулю и его можно убрать. В этом случае система становится трехпроводной (т.е. генератор соединяется с потребителем с помощью трех проводов).

Расчет токов в трехпроводной системе с симметричной нагрузкой ничем не отличается от расчета токов в четырехпроводной схеме. Расчет идет на одну фазу:

Топографическая диаграмма напряжений и токов такая же, как у четырехпроводной системы.

В случае несимметричной нагрузки, когда

симметрия фазных напряжений и токов нарушается, т.е. при изменении нагрузки в одной из фаз фазное напряжение изменяется не только в этой фазе, но и в других фазах. Это происходит вследствие наличия напряжения между нейтральными точками и (смещение нейтрали). Смещение нейтрали можно найти по формуле узлового напряжения:

Фазные напряжения приемника можно найти из уравнений, записанных по второму закону Кирхгофа для каждой фазы:

Потенциальную диаграмму напряжений строят циркулем по опытным данным методом засечек. Для этого рисуют треугольник линейных напряжений, а затем из соответствующих его вершин радиусами, равными фазным напряжениям описывают дуги, пересечения которых определяют точку n, являющуюся началом векторов фазных напряжений. Для построения векторной диаграммы токов нужно к векторам фазных напряжений под соответствующими углами провести вектора фазных токов . Этот режим работы трехфазного потребителя является аварийным.

Порядок выполнения работы

• Собрать цепь согласно схеме (рисунок 1), подключить выходы трехфазного генератора А и В к аналоговым входам коннектора V0 и V1.

Рисунок 1

• Измерить виртуальными вольтметрами все фазные напряжения, а также углы сдвига фаз между напряжениями U_A и U_B, U_B и U_C, U_C и U_A. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

UA, В	UB, В	UС, В	А – В, град	А – В, град	С – А, град

• Измерить виртуальными вольтметрами все линейные напряжения, а также углы сдвига фаз между напряжениями U_AВ и U_BС, U_BС и U_CА, U_CА и U_AВ. Результаты измерений занесите в таблицу 2.

Таблица 2

UАВ, В	UВС, В	UСА, В	АВ – ВС, град	ВС – СА, град	СА – АВ, град

• Построить в масштабе векторные диаграммы фазных и линейных напряжений при соединении фаз источника звездой.

• Собрать цепь «звезда» с симметричной нагрузкой с нейтральным проводом (R_A = R_B = R_C = 1 кОм) согласно схеме (рисунок 2).

Рисунок 2

• Измерить действующие значения напряжений и токов. Результаты измерений занести в таблицу 3.

• Оборвать нейтральный провод и повторить измерения для цепи с симметричной нагрузкой без нейтрального провода ( R_A = R_B = R_C = 1 кОм ). Результаты измерений занести в таблицу 3.

• Собрать цепь по схеме «звезда» с несимметричной нагрузкой с нейтральным проводом ( R_A = 1 кОм, R_B = 680 Ом, R_C = 330 Ом ). Измерить действующие значения напряжений и токов. Результаты измерений занести в таблицу 3.

• Оборвать нейтральный провод и повторить измерения для цепи с несимметричной нагрузкой без нейтрального провода ( R_A = 1 кОм, R_B = 680 Ом, R_C = 330 Ом ). Результаты измерений занести в таблицу 3.

• По результатам измерений построить векторные диаграммы напряжений и токов.

Таблица 3

Режим	IA,А	IB,А	IC,А	IN,А	UAB,В	UBC,В	UCA,В	UA,В	UB,В	UC,В	UnN,В
Симметричный с нейтральным проводом (RA = RB = RC = 1 кОм)
Симметричный без нейтрального провода ( RA = RB = RC = 1 кОм )
Несимметричный с нейтральным проводом ( RA = 1 кОм, RB = 680 Ом, RC = 330 Ом )
Несимметричный без нейтрального провода (RA = 1 кОм, RB = 680 Ом, RC = 330 Ом)

Контрольные вопросы и задачи:

1 Дайте определение трехфазной системы синусоидального тока.

2 Как получают трехфазный ток?

3 Каковы соотношения между линейными и фазными значениями токов и напряжений при соединении фаз звездой?

4 Какова роль нулевого провода и в каких случаях он необходим?

5 Перечислите особенности векторных диаграмм, построенных для исследованных вами режимов.