Лабораторная работа № 1 Исследование линейных электрических цепей постоянного тока с помощью законов Ома и Кирхгофа

Цель работы: провести опытную проверку законов Ома и Кирхгофа в линейных электрических цепях постоянного тока, научиться строить и анализировать графики потенциальных диаграмм.

Краткая теория

Закон Ома. Закон Ома является фундаментальным законом электротехники. Он устанавливает связь между током и напряжением.

1. Закон Ома для пассивного участка цепи:

Ток на участке цепи без Э.Д.С. прямо пропорционален напряжению на концах этого участка и обратно пропорционален его сопротивлению.

2 Закон Ома для активного участка цепи:

где ЭДС Е берут со знаком «+», если ее направление совпадает с направлением тока, и со знаком « », если ЭДС Е направлена против тока.

3 Закон Ома для простейшей электрической цепи

где R – внешнее сопротивление цепи

R₀- внутреннее сопротивление источника

I закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда. Он формулируется для узла: «Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю»:

Токи, входящие в узел и выходящие из него имеют разные знаки.

Например, для узла «а» имеем: I₁+ I₂-I₃ = 0. (Токи, входящие в узел, мы взяли со знаком «+», а выходящие из узла – со знаком «–».)

II закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии. Он формулируется для замкнутого контура: «Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре»:

Чтобы записать II закон Кирхгофа необходимо произвольно выбрать направление обхода контура. Если направления E и I совпадают с направлением обхода контура, то они берутся положительными, в обратном случае – отрицательными.

Например, для внешнего контура имеем:

E₁-E₂=I₁R₁+I₂R₂.

Потенциальной диаграммой называют график зависимости распределения потенциала электрической цепи от сопротивления участков этой цепи: . Чтобы построить потенциальную диаграмму, потенциал какой-либо точки приравнивают к нулю (заземляют) и определяют потенциалы остальных точек как напряжение между данной точкой и точкой нулевого потенциала. По оси абсцисс откладывают сопротивления участков цепи относительно точки нулевого потенциала, по оси ординат – потенциалы точек. На диаграмме точка нулевого потенциала помещается в начале координат. График имеет вид ломаной линии.

При построении диаграммы необходимо учитывать, что:

1. Источник повышает потенциал на величину ЭДС в направлении действия источника и уменьшает его на эту же величину в обратном направлении;

2. Ток на участке цепи с сопротивлением направлен в сторону понижения потенциала;

3. Потенциалы начальной и конечной точек замкнутого контура равны нулю.

Участок цепи	Изменение потенциала
-внутреннее сопротивление источника

Изменение потенциала на различных участках цепи иллюстрирует таблица 1.

Таблица 1

График потенциальной диаграммы позволяет определить напряжение между любыми точками цепи; найти точки равного потенциала; по углу наклона прямых судить о силе тока на разных участках. Пример построения потенциальной диаграммы представлен на рисунке 1.

Рисунок 1

Порядок выполнения работы

● Собрать цепь (рисунок 2). В качестве источников Е₁ и Е₂ взять нерегулируемый и регулируемый источники напряжения постоянного тока (Е₁=15 В; Е₂=5 ÷ 15 В).

Рисунок 2

● Измерить ЭДС, токи и напряжения на отдельных участках цепи. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

E1, В	E2, В	I1, mA	I2, mA	I3, mA	U R1, B	UR2, B	U R3, B	U R4, B	U R5, B

● Составить уравнения по I и II законам Кирхгофа. Проверить выполнение этих законов.

● Измерить потенциалы всех точек цепи, приняв потенциал одной из них равным нулю, заземлив ее (φ₁=0 ). Результаты измерений занести в таблицу 3

Таблица 3

φ	φ1	φ2	φ3	φ4	φ5	φ 6	φ1
φизм	0						0
φрасч.	0

● Рассчитать потенциалы этих же точек и построить расчетную и экспериментальную потенциальные диаграммы для внешнего контура схемы.

Контрольные вопросы и задачи:

1 Дайте определение узла, ветви, контура.

2 Как можно определить число токов в сложной электрической цепи?

3 Сформулируйте законы Ома и Кирхгофа.

4 Что показывает потенциальная диаграмма вдоль контура электрической цепи?

5 Каковы особенности построения потенциальной диаграммы?

6. Определить показание вольтметра, если Е₁=10 В, Е₂=20 В, Е₃=80 В,

R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ом.

7.Составить уравнения по первому и второму законам Кирхгофа и найти токи в ветвях, если: E₁=100 B, E₂=130 В, I=8A, R₁=5 Ом, R₂=5 Ом, U_ca=80 В.

8. Найдите потенциал в точке «В», если потенциал в точке «А» равен 15 В, R= 10 Ом, I=2 А, Е=5 В.