8 . Межотраслевой баланс в стоимостной форме
В каждой отрасли
кроме сырья и исходных материалов для
организации производства расходуются
и другие ресурсы: изнашивается
оборудование, оплачивается труд
работников, делаются налоговые отчисления.
Все эти и некоторые другие расходы (к
которым относят и прибыль, и полученные
субсидии (со знаком минус)) образуют
добавленную стоимость, которая обычно
выражается в общих для всех отраслей
денежных единицах. Причину отнесения
прибыли к расходам можно прокомментировать
следующим образом. По известной формуле
получаем, что .
Следовательно, наше предположение о том, что прибыль входит одним из слагаемых в расходы не нарушает основного баланса.
Добавленная стоимость компенсируется производителям путем оплаты потребителями стоимости продукции по определенным ценам. Поскольку здесь имеется ввиду только конечный спрос, то суммарную добавленную стоимость L записывают не в последний столбец (в который записывалась сумма по всем предыдущим строкам), а в столбец конечного спроса.
Зная величину
добавленной стоимости в j
-й отрасли, определим
– добавленную стоимость единицы
продукции (
измеряется в денежных единицах за
единицу продукции j-й
отрасли).Обозначим через
стоимость продукции в i-й
отрасли. Умножив данные в i
-й строке на соответствующую стоимость
, получим баланс в стоимостной форме
(все данные в этой таблице 15.2 выражаются
в общей для всех отраслей денежной
форме): Оказывается, если добавленная
стоимость во всех отраслях известна,
то величины определяются однозначно
(исходя из требования о равенстве доходов
и расходов всех отраслей). Действительно,
сумма доходов i
-й отрасли, полученных от промежуточного
и конечного использования ее продукции,
равна
Расходы этой же отрасли можно вычислить, найдя сумму по -му столбцу таблицы 15.1. Приравняем найденные величины (напомним, что прибыль учитывается в числе расходов в составе добавленной стоимости). Получим:
В матричном виде
эти равенства можно записать в виде:
(15.1)
Если вектор
считается известным, вектор стоимостей
можно найти по формуле:
(15.2)
Матрица
получается из матрицы
транспонированием, поэтому обратные
матрицы для них существуют одновременно
и если
Из
формулы (15.1) получим, что
следовательно,
Таким образом, совокупная добавленная стоимость равна совокупному конечному спросу в стоимостной форме. Для таблицы 15.1 это означает, что L является не только суммой всех чисел в строке добавленной стоимости, но и суммой всех чисел в столбце конечного спроса. Формально баланс в стоимостной форме отличается от баланса в натуральном выражении только тем, что в первом случае все данные в балансе выражаются в одних и тех же единицах измерения, тогда как во втором случае в каждой строке баланса может быть своя единица измерения количества продукции. Поэтому над данными баланса в стоимостной форме мы можем совершать те же операции, что и над данными баланса в натуральной форме.