Лекция 8. Количественные методы в историческом исследовании

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой [1, c. 178].

Леонардо да Винчи

I. Общая характеристика. Место и роль количественных

методов в историческом познании.

II. Измерение количественных и качественных

признаков исторических объектов.

III. Моделирование исторических событий и явлений.

IV. Использование информационных технологий.

I

Нетрадиционные (инновационные) методы исторического познания вошли в историческую науку в середине XX в. Они стали доминантой новых исторических дисциплин и обусловили появление такой из них, как историческая информатика. Рассмотрим количественные методы, используемые в исследовании истории и их применение в преподавании истории Вспомните собственные успехи в освоении курса информатики и информационных технологий в предыдущие годы обучения.

Внедрение количественных (математико-статистических) методов было обусловлено: 1) достижениями в области математики (открывшейся возможностью численного выражения измерения качественной характеристики) и квалиметрии; 2) введением в научный оборот массовых исторических источников; 3) развитием электронно-вычислительной техники (появлением персональных компьютеров); 3) введением в научный оборот массовых исторических источников. Применение этих методов позволяет: 1) в количественной форме выявить степень взаимодействия элементов исторических объектов; 2) определить силу и характер влияния различных факторов на исторический процесс; 3) осуществить синтез исторических источников и построить модели исследуемых объектов; 4) произвести анализ существующих и создать новые научные теории. В итоге мы получаем более точную характеристику исторической действительности.

В историческом исследовании обозначился круг явлений и процессов, изучение которых эффективно лишь при использовании количественных методов: 1) выявление закономерностей исторического развития; 2) исследование итогов разнонаправленной деятельности людей; 3) определение сравнительной роли и степени воздействия различных факторов на тот или иной исторический процесс; 4) выяснение внутрисистемных и межсистемных взаимосвязей явлений (сюда относится и типологическая многомерная классификация событий и процессов).

Сфера использования этих методов с применением вычислительной техники может расширяться и включать: 1) организацию информационно-поисковых систем (электронных каталогов) в книгохранилищах, архивах и музеях; 2) создание архивов машиночитаемых данных (электронной документации); 3) обработку комплексов формализованных данных об историческом явлении, процессе для решения той или иной исследовательской задачи.

Вместе с тем не следует абсолютизировать роль количественных методов в изучении истории. Существуют пределы их использования, которые определяются: 1) состоянием информации, заключенной в источниковой базе исторической науки, когда все еще не все исторические явления могут быть измерены; 2) спецификой математического знания, в основе которого лежит система аксиом; 3) особенностью исторической науки, не сводимой к системе аксиом, хотя в этом отношении со временем возможны существенные поправки.

Количественные методы подразделяются на два вида:

количественный анализ сущностно-содержательный анализ исторических явлений на основе полученной системы их численной характеристики (анализ показывает меру количественных и качественных признаков, интенсивность их проявления; при этом качественные, или атрибутивные признаки, простые и тем более сложные, должны быть формализованы и к ним применены «свои» приемы исчисления);

математическое моделирование анализ структур и функций исследуемых объектов, представленных как системы, подсистемы и их совокупности в процессе исторического развития [2].

II

Измеряй все доступное измерению и делай недоступное доступным измерению [1, с. 171].

Галилей

Измерение исторических явлений способ установления отношений между качественно однотипными и сопоставимыми объектами (свойствами, связями, тенденциями), причем информация об этих отношениях выражена в численных показателях. Выбор характера измерения зависит от сопоставимости объектов и определяется исследовательской задачей, а методы (шкалы) выбираются в соответствии с целью измерения. В зависимости от уровня информативности итоговых показателей различаются следующие шкалы:

1) Наименований (номинальная), посредством которой осуществляется классификация объектов по определенным признакам тождественного характера (они обозначаются условным числовым символом) и указывается на различие свойств объектов; итоговые показатели не подлежат арифметической обработке; показатели измерения могут стать объектом измерения по шкале отношений.

2) Шкала порядка, измерение по которой заключается в ранжировании объектов по интенсивности проявления определенного свойства на основе принципа «больше меньше», но без указания количества; показатели не подлежат арифметической обработке.

3) Интервалов, измерение по которой означает численное ранжирование объектов по интенсивности проявления того или иного признака, причем единица измерения и условная точка отсчета выбирается с учетом системы измерения и правил статистики; показатели допускают арифметическую обработку.

4) Отношений (пропорциональная), посредством которой производится счет количественных признаков объекта в определенных единицах измерения и при нулевой начальной точке отсчета; численные показатели допускают арифметическую обработку [2, с. 48‑49].

Рассмотрим, как осуществляется количественный анализ, или иными словами, измерение признаков (вначале количественных и затем качественных) изучаемого объекта. Измерению предшествует, во-первых, критика источника (выявление возможности и смысла измерения) и, во-вторых, группировка признаков (показателей). Группы могут быть представлены в виде 1) линейного ряда (динамического, или вариационного, дискретного с одной вариантой, интервального с двумя вариантами и ассиметричного, когда наибольшее значение имеют крайние выражения варианты); 2) таблицы (без дробей, с графами «всего» и «в ??», малая величина обозначается 0, приблизительная (…), сомнительная ?); 3) графика.

Группы характеризуются мерами среднего уровня и мерами рассеяния. Меры уровня состоят из средней арифметической (простой и взвешенной), медианы (срединное значение), моды (типичное значение), а меры рассеяния размаха вариации (разность значений), дисперсии (среднее квадратическое), коэффициента вариации и др.

Выборочный метод. При обсуждении проблем методики обработки массовых источников все большее внимание привлекают вопросы, связанные с исследованием выборочных совокупностей, их соотношением с генеральной совокупностью. Действительно, при изучении первичных материалов переписей населения, бюджетных обследований, различных форм учета и отчетности, социологических обследований особый интерес представляет возможность анализа частичного, сокращенного объема данных с получением результата, который был бы репрезентативным для всей исходной генеральной совокупности.

Под выборочным методом как раз и подразумевается такая система отбора единиц для наблюдения, при которой полученные результаты были бы присущи явлению в целом. Эти системы могут быть различны и зависят от поставленной исследовательской задачи. Однако они должны опять-таки подчиняться требованиям статистики.

Основные этапы выборочного изучения заключаются, во-первых, в определении объема выборочной совокупности массового источника, во-вторых, в нахождении способа отбора единиц для наблюдения, в-третьих, в определении величины выборочной ошибки. А начинать следует с задания определенной точности или допустимой ошибки.

Один из приближенных методов определения выборочного объема основан на использовании таблиц достаточно больших чисел. По таблице (ее образец см. ниже) объем выборки находится на основе предварительно заданной вероятности Р и допустимой средней ошибки m_доп.

Пусть необходимо определить объем выборки при Р = 0,99 и m_доп.= 00,5, что обеспечивает достаточно высокую степень надежности. Для этого на пересечении соответствующей строки и столбца находим значение, равное 663. Оно означает, что результаты, полученные при изучении выборки в 663 единицы, в 99 случаях из 100 будут иметь ошибку, меньшую 0,05, или 5 %, и только в 1 случае больше 0,05.

В математической статистике предполагается, что выборочная совокупность может быть репрезентативной при выполнении следующих условий:

каждый элемент генеральной совокупности должен иметь равную возможность попасть в выборку;

отбор единиц должен производиться случайным образом;

проводить его следует, по возможности, из однородных групп;

выборочная совокупность должна иметь достаточно большой объем.

Таблица 5

(образец)