4. Взаимодействие диполя с зарядом
Рассчитаем потенциальную энергию W взаимодействия диполя р с зарядом + Q (рис. 20).
Рис. 20. Взаимодействие диполя р и заряда + Q (притяжение)
(11)
Потенциальная энергия взаимодействия диполя с точечным зарядом пропорциональна произведению дипольного момента р на заряд q и убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
Если положительный заряд находится справа от диполя, то он отталкивается от диполя (потенциальная энергия положительна), если заряд слева от диполя (рис. 21) — он притягивается к диполю потенциальная энергия отрицательна)
Рис. 21. Взаимодействие диполя р и заряда + Q (отталкивание)
Контрольные вопросы:
1. В каком случае энергия взаимодействия диполя с точечным зарядом положительна? В каком — отрицательна?
2. Сравнивая потенциальную энергию взаимодействия диполя и заряда с энергией взаимодействия двух точечных зарядов, определите в каком случае энергия убывает быстрее с расстоянием?
5. Взаимодействие заряда с неполярной молекулой
Заряд, оказавшийся рядом с неполярной молекулой, поляризует ее, создавая у молекулы дипольный момент (рис. 22),
поэтому потенциальная энергия взаимодействия заряда с нейтральной молекулой равна
то есть носит характер притяжения и убывает как четвертая степень расстояния.
Рис. 22. Схема к расчету энергии взаимодействия
заряда с неполярной молекулой
Контрольные вопросы:
1. Как зависит от расстояния между зарядом и неполярной молекулой индуцированный дипольный момент молекулы?
2. Какой характер носит взаимодействие заряда с нейтральной молекулой?
6. Взаимодействие диполь — диполь
Рассмотрим взаимодействие двух диполей р и p' на расстоянии r (рис. 23).
Рис. 23. (Взаимодействие двух диполей)
Диполь р создает вокруг себя электрическое поле с потенциалом φр. В этом поле находятся заряды (— q') и (+ q'). Поэтому потенциальная энергия взаимодействия двух диполей равна
(13)
Диполи с одинаковым направлением дипольных моментов притягиваются — потенциальная энергия их взаимодействия отрицательна.
Потенциальная энергия взаимодействия двух диполей пропорциональна произведению их дипольных моментов и обратно пропорциональна кубу расстояния между ними.
Контрольные вопросы:
1. Как ведут себя диполи с одинаковыми направлениями дипольных моментов?
2. Какова потенциальная энергия взаимодействия двух диполей? Как она зависит от расстояния?
7. Взаимодействие диполя с неполярной молекулой
Неполярная молекула в электрическом поле диполя приобретает дипольный момент
(14)
Поэтому потенциальная энергия взаимодействия диполя с неполярной молекулой равна
(15)
Следовательно, такое взаимодействие носит характер притяжения и убывает обратно пропорционально шестой степени расстояния. Следует помнить, что потенциальная энергия взаимодействия двух неполярных молекул может быть записана в виде потенциала Леннарда-Джонса:
(16)
Рис. 24. Взаимодействие диполя с неполярной молекулой
Первый член в этой формуле описывает отталкивание молекул, возникающее из-за вдавливания их электронных оболочек при сильном сближении. Второй член описывает притяжение молекул. Из сопоставления формулы (15) с (16) следует, что молекулярные силы притяжения имеют электрическое происхождение — это силы взаимодействия типа диполь — индуцированный диполь.
Контрольные вопросы:
1. Какой характер носит взаимодействие диполя с неполярной молекулой? Как энергия этого взаимодействия зависит от расстояния?
2. Какое происхождение имеют молекулярные силы притяжения?
Электрические поля разных систем зарядов обобщены в таблице.