28

Федеральное агентство по здравоохранению и социальному развитию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Санкт-Петербургская государственная

Химико-фармацевтическая академия

Кафедра физики

Электромагнетизм

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО КУРСУ

Физика и биофизика

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2007

УДК 538.311+538.521

Даны методические указания по изучению раздела электромагнетизма курса «Физики и биофизики» для студентов фармацевтического факультета в соответствии с учебной программой. Приведены примеры использования законов и контрольные вопросы.

Утверждено методической комиссией биотехнологического факультета СПХФА.

Составители:

Докт. физ.-мат. наук, проф. А.М. Скворцов,

Ассистент Т.И. Прокудина

Под общей редакцией

Докт. физ.-мат. наук, проф. А.М. Скворцова

Санкт-Петербургская Химико-Фармацевтическая Академия, 2007.

ЗАНЯТИЕ № 1

Тема: закон био-савара-лапласа

1.Закон Био-Савара-Лапласа

1. Понятие о магнитном поле

Хотя явление магнетизма известно с древнейших времён, его связь с электричеством установлена только в 1820 г. Эрстедом. Из опыта Эрстеда следует, что движение зарядов (т.е. ток) кроме электрического поля порождает ещё и магнитное. Вообще магнитное поле возникает всегда, когда меняется величина и направление вектора напряженности электрического поля Е. Обнаружить магнитное поле нельзя по его действию на движущиеся заряды, токи или на намагниченные тела (магнитную стрелку). Намагничивающиеся тела содержат быстродвижущиеся заряды - молекулярные токи. При намагничивании эти токи упорядочиваются и создают постоянное магнитное поле.

2. Поле элемента тока (численное значение)

Рассмотрим, какое поле создает элемент тока, т.е. отрезок dl проводника с током, имеющий малые размеры по сравнению с расстоянием r от элемента тока до точки наблюдения А ( рис. 1) .

Рис. 1. Поле элемента тока

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор индукции .

Элемент тока Idl создает магнитное поле, индукция которого d B прямо пропорциональна величине элемента тока Idl, синусу угла Θ между элементом тока и радиусом – вектором и обратно пропорционально квадрату расстояния от элемента тока до точки, где определяется величина поля d B, т.е

(1)

Это и есть закон Био- Савара- Лапласа.

Чтобы написать в нем знак равенства, в СИ вводится коэффициент

d B =

где – магнитная проницаемость вещества; безразмерная величина, показывающая, во сколько раз магнитное поле в веществе сильнее, чем в вакууме; для большинства веществ близка к единице, для железа и ферромагнитных материалов ~ 10² ÷ 10³ . ₀– магнитная постоянная.

₀ = 4π·10^-7 Н/А²

Вектор магнитной индукции В в СИ измеряется в Теслах (Тл).

Задание 1: Пользуясь формулой закона Био- Савара- Лапланса, в СИ, получите размерность магнитной индукции [ В ].

Задание 2: Пользуясь формулой (1), нарисуйте качественный вид зависимостей d В от тока I и d В от r при постоянном Θ.

Задание 3: При каком угле Θ магнитная индукция от элемента тока будет максимальна, при каком Θ - минимальна ? Пользуясь формулой (1), нарисуйте вид зависимостей d В от угла Θ и от sin Θ при постоянном расстоянии r = r₀.