Данные к определению длины волны по измерениям углов

k	Углы		Θk		sinΘk		λ, м		λ
	Иk	Иk
1
2
3
4
5
6
								Λср

Обработка результатов наблюдений

1. Вычислите sin Θ_k для k = 1; 2; 3; 4; 5; 6. Результаты вычислений занести в табл. 65.1. Постройте графики зависимостей Θ_k и sinΘ_k от k.

2. Используя расчетную формулу (1), вычислить длину волны лазерного излучателя λ при k= 1; 2; 3; 4; 5; 6. Результаты расчета занесите в табл. 65.1.

3. Вычислите погрешность определения длины волны и сформулировать полученный результат: λ = λ_ср.±λ. Расчеты проводите по правилам вычисления погрешностей прямых измерений.

4. По графику зависимости sinΘ_k от k определите тангенс наклона графика tg α. Учитывая, что из расчетной формулы tg α = λ/d, снова определите длину волны лазерного излучения.

Контрольные вопросы

1. Используя рис. 65.1 определите, какие части экспериментальной установки необходимы для определения длины волны излучения, а без каких частей этой установки можно обойтись?

2. Монохроматический или не монохроматический свет дает лазер? Ответ обоснуйте видом дифракционной картины, которая наблюдалась при опыте.

3. Как выглядит дифракционная картина, если дифракционная решетка освещается белым светом?

4. Как изменится дифракционная картина, если использовать в опыте дифракционную решетку с большим периодом (d₂ > d₁)?

5. Сколько порядков спектра можно наблюдать, используя оборудование этой лабораторной работы?

Лабораторная работа № 65а

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

НА ОПТИЧЕСКОЙ СКАМЬЕ

Спектральный анализ, т.е. определение состава вещества по его излучению (или поглощению), является самым точным методом анализа в фармации и биотехнологии. Инженерам и провизорам важно понимать физические основы этого метода и знать принцип действия используемых для этого приборов и устройств.

1. «Сердцем» большинства приборов и устройств-приборов, позволяющих проводить спектральный анализ — является дифракционная решетка.

При подготовке к лабораторной работе ознакомьтесь с изложением вопроса о дифракционной решетке в конспектах лекций и тему «Дифракционная решетка» по пособию «Волновая оптика: Методические указания по курсу «Физика и биофизика», С. 13-23. Необходимо знать материал по темам:

а) формула дифракционной решетки;

б) свойства дифракционной решетки;

в) применение явлений дифракции.

При выполнении данной лабораторной работы закладывается основа умений и навыков, необходимых для определения состава вещества по его излучению.

Цель работы

2. Получить навыки работы с установкой, содержащей дифракционную решетку.

Определить длину волны лазерного излучения.

Оборудование

Установка, используемая в лабораторной работе, показана на рис. 65а. 1: 1 — оптический квантовый генератор (газовый гелий — неоновый лазер), 2 — дифракционная решетка, 3 — экран для получения изображения, 4 — оптическая скамья, 5 — источник питания, 6 — каретки для крепления частей установки.

Внимание! Установка настроена. Установку настраивает лаборант.

Рис. 65а. 1. Оптическая скамья

Краткие теоретические сведения

Основной элемент спектрального прибора — дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой кусок пленки, зажатый между стеклянными пластинками. На пленке имеется множество черных линий («штрихов»), расположенных на равных расстояниях d друг от друга (d — период решетки, показанный на рис. 65а.2). Период решетки указывается прямо на ее упаковке. В данной работе используется дифракционная решетка, на которой указано 1/100. Это означает, что на 1 мм приходится 100 штрихов и поэтому период решетки d = 1:100 = 0,01 мм -= 10^-5м.

Свет проходит в прозрачные промежутки между штрихами и разделяется на узкие пучки, после чего эти пучки света интерферируют. Дифракционная решетка показана на рис. 65а.2.

Рис. 65а.2. Дифракционная решетка с периодом d

Теория интерференции пучков света, прошедших через дифракционную решетку, изложена в учебном пособии указанном выше. Там же выведена формула дифракционной решетки, которая в данной работе является расчетной:

; k= 0; 1; 2; …., (1)

где Θ_k — угол, под которым из дифракционной решетки выходят яркие лучи света с длинной волны λ, образующие интерференционный максимум. Число k - номер максимума (яркой точки). Это максимум интерференции с номерами 0; 1; 2; …, т. е. k-ого порядка (см. рис. 65а.3).

Рис. 65а.3. Вид дифракционной картины

В центре экрана видно яркую точку — изображение источника света. Эта точка является максимумом нулевого порядка (k = 0). По бокам этой точки под углами Θ_k видны другие светлые точки. Это максимумы первого, второго, третьего и т. д. порядков (k = 1; 2; 3; ...). Под расстоянием между максимумами понимают расстояние между центрами наблюдаемых ярких точек.

Обычно расстояние L между дифракционной решеткой (2) и экраном (3) (см. рис. 65а.3) гораздо больше расстояния Х_k от максимума k-ого порядка до центра (нулевого) максимума, т.е. L >> Х_k, поэтому угол Θ_k, измеренный в радианах, мал и sinΘ_k = tg Θ_k = X_k /L.

Итак, если Х_k — расстояние от центра экрана до k-ого максимума, L — расстояние между решеткой и экраном (см. рис. 65а.3), то в условиях опыта формулу (1) можно упростить и получить расчетную формулу:

. (2)

Описание установки

Все детали установки располагаются на оптической скамье (4) (см. рис. 65а.1). В качестве источника света используется газовый гелий-неоновый лазер (1). На одной из кареток (6) закреплен держатель с дифракционной решеткой (2), на другой — экран (3) с миллиметровой бумагой, на которой и наблюдается дифракционная картина. Для измерения расстояния L между решеткой и экраном используется линейка.

Порядок выполнения работы

1. Включите установку. Измерьте расстояние L между решеткой и экраном.

Внимание! Установка настроена лаборантом. Если установка не настроена, то нужно вызвать лаборанта.

2. Измерьте на экране расстояния х₁; х₂: х₃; х₄ от центра экрана до максимумов 1, 2, 3, 4-го порядка. Данные запишите в табл.65а.1.

3. Передвиньте каретку с дифракционной решеткой (2) (на рис. 65а.1) и повторить п. 1 и п. 2. Проделайте измерения 6 раз. Изменяйте L от 5 до 30 см через каждые 5 см. Результаты измерений занесите в табл. 65а. 1.

Таблица 65а. 1