Часть 1

1. Зная радиус кривизны линзы (рис. 64.2), определите длину волны излучения лазера по результатам измерения для каждого кольца.

2. Результаты вычислений длины волны λ занесите в таблицу.

3. Зная радиусы ρ_к темных колец, вычислите площади зон S_k, ограниченных темными кольцами. Их можно найти как разность площадей окружностей.

4. Постройте график зависимости площади, ограниченной темным кольцом, от номера кольца. Точки соедините плавной линией.

5. По построенному графику определите среднее значение радиуса кривизны линзы.

Часть II

1. Зная длину волны света (обозначена на установке), определите радиус кривизны линзы, используемой в опыте, по результатам измерения для каждого кольца.

2. Результаты вычислений радиуса R занесите в таблицу.

3. Зная радиусы ρ_к темных колец, вычислите площади зон S_k, ограниченных темными кольцами. Их можно найти как разность площадей окружностей.

4. Постройте график зависимости площади, ограниченной темным кольцом, от номера кольца точки соедините плавной линией.

5. По построенному графику определите значение длины волны света, излучаемого лазером.

Контрольные вопросы

1. Какое пятно (светлое или темное) находится в центре колец Ньютона? Почему?

2. Линзу заменили на линзу из стекла с большим показателем преломления. Уменьшится или увеличится радиус пятого кольца Ньютона.

3. Если освещать линзу не красным светом, а фиолетовым, то кольца Ньютона станут больше или меньше?

4. Нарисуйте график зависимости радиуса кольца Ньютона от номера кольца. Точки соедините плавной линией.

5. Если в пространстве между плоско-выпуклой линзой и плоскопараллельной пластиной залить воду, как изменятся радиусы колец Ньютона при той же длине волны света?

6. Выведите сами формулу радиуса кольца Ньютона.

Лабораторная работа № 65

ОПРЕДЕЛЕШ1Е ДЛИНЫ ВОЛНЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ НА ГОНИОМЕТРЕ

Спектральный анализ, т.е. определение состава вещества по его излучению (или поглощению), является самым точным методом анализа в фармации и биотехнологии. Инженерам и провизорам важно понимать физические основы этого метода и знать принцип действия используемых для этого приборов и устройств.

«Сердцем» большинства спектральных приборов и устройств-приборов, позволяющих проводить спектральный анализ, является дифракционная решетка.

При подготовке к лабораторной работе ознакомьтесь с изложением вопроса о дифракционной решетке в конспектах лекций. Проработайте тему «Дифракционная решетка» по пособию «Волновая оптика: Методические указания по курсу «Физика и биофизика», С. 13-23. Материал по темам:

а) формула дифракционной решетки,

б) свойства дифракционной картины,

в) применение явлений дифракции.

При выполнении данной лабораторной работы закладывается основа умений и навыков, необходимых для определения состава вещества по его излучению.

Цель работы

1.Изучить метод определения длины волны с помощью дифракционной решетки.

2. Определить длину волны лазерного излучения.

Оборудование

Гониометр имеет следующие основные части (рис. 65.1): 1 - дифракционная решетка; 2 - лимб; 3 - нониус лимба; 4 - зрительная труба; 5 - объектив зрительной трубы; 6 — окуляр; 7 - коллиматор; 8 - щель; 9 - объектив коллиматора.

Рис. 65.1. Гониометр

Коллиматор (7) — это укрепленная неподвижно труба, на которой установлены объектив (9) и щель (8). Щель (8) освещается источником света. Щель находится в фокальной плоскости объектива (9). Из коллиматора поэтому выходит параллельный пучок света (лучей). Зрительная труба (4) имеет свой объектив (5) и окуляр (6). Труба может поворачиваться относительно неподвижного лимба (2), представляющего собой горизонтально расположенный диск с градусными делениями, т.е. лимб это круговая шкала. Одновременно со зрительной трубой поворачивается нониус (3), при помощи которого производится более точный отсчет положений трубы относительно лимба. Нониус — это часть шкалы, предназначенная для отсчета более мелких, чем по лимбу, долей угла (цена деления нониуса— 1). С лимбом центрирован столик, на который помещена дифракционная решетка (7).

Краткие теоретические сведения

Основной элемент спектрального прибора — дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой кусок пленки, зажатый между стеклянными пластинками. На пленке имеется множество черных линий («штрихов»), расположенных на равных расстояниях d друг от друга (d — период решетки). Период решетки указывается прямо на ее упаковке. В данной работе используется дифракционная решетка, на которой указано 1/100. Это означает, что на 1 мм приходится 100 штрихов и поэтому период решетки d= 1:100 = 0,01 мм = 10^-5м.

Свет проходит в прозрачные промежутки между штрихами и разделяется на узкие пучки, после чего эти пучки света интерфирируют. Дифракционная решетка показана на рис. 65.2.

Рис. 65.2. Дифракционная решетка с периодом d

Теория интерференции пучков света, прошедших через дифракционную решетку, изложена в учебном пособии указанном выше. Там же выведена формула дифракционной решетки, которая в данной работе является расчетной:

; k = 0;1;2;..., (1)

где Θ_k — угол, под которым из дифракционной решетки выходят яркие лучи света с длиной волны λ, образующие максимум интерференции. Число k — номер максимума, часто называемый «порядок максимума» (яркая точка), таким образом, яркие точки это максимумы интерференции с номерами 0; 1; 2;…, а k — это порядок (см. рис. 65.3).

Рис. 65.3. Принципиальная схема установки. Вид сверху.

Обозначения 1, 2, 3, 4, 7 — те же, что и на рис. 65.1:

1 — дифракционная решетка; 2 — лимб; 3 — нониус лимба;

4 — зрительная труба; 7 — коллиматор

Без отклонения (Θ₀ = 0) видно яркую точку — изображение источника света. Эта точка является максимумом нулевого порядка (k= 0). По бокам этой точки под углами Θ_k видны другие светлые точки. Это максимумы первого, второго, третьего и т. д. порядков (k=1;2;3; ...).

Описание установки

Основной частью установки является гониометр (см. рис. 65.1). В качестве источника света используется газовый гелий-неоновый лазер. В центре гониометра на столике закреплена дифракционная решетка (1). Наблюдатель (студент, выполняющий работу) смотрит в окуляр (6). В окуляре видна тонкая темная линия — визирная нить.

Порядок выполнения работы

1. Включите установку. Внимание! Установка настроена. Если установка не настроена, необходимо вызвать лаборанта.

2. Снимите отсчет, двигая зрительную трубу, совместите визирную нить с видимой точкой, и запишите показания — число градусов по диску лимба и по нониусу. Отсчет по диску лимба виден прямо на нем. Отсчет нониуса проводится по делению нониуса, совпадающему с делением на диске лимба. На рис. 65.4 изображено, что с делением на диске лимба, равном 20°, совпадает деление на нониусе лимба, равное 8. Следовательно, к показанию, отсчитанному по диску лимба, нужно прибавить 8'.

Рис. 65.4. Нониус лимба

3. Измерьте углы Θ_k: k = 1,2,3,4,5,6, под которыми из дифракционной решетки выходят яркие лучи. Для этого нужно проделать п. 2, наводя визирную нить на светлые точки, возникающие в поле зрения при медленном перемещении зрительной трубы 4. Каждое измерение нужно проводить, двигая зрительную трубу сначала так, чтобы визирная нить подходила к светлой точке слева (это угол Θ_k), а затем так, чтобы нить подходила к точке справа (это угол Θ_k). Угол Θ_k вычисляется как среднее значение Θ_k и Θ_k. Результаты измерений занесите в табл. 65.1.

Таблица 65.1