Раздел 1. Геометрическая оптика
Лабораторная работа № 61
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ВОДНОГО РАСТВОРА САХАРА С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА
Показатель преломления вещества в области прозрачности можно измерить с большой степенью точности. Например, показатель преломления воздуха известен с точностью до миллионных долей единицы nвоздуха = 1,000293; воды, исландского шпата, стекла — до стотысячных долей единицы nводы = 1,33299; а большинства веществ — до тысячных или десятитысячных долей единицы: nалмаза= 2,4173 (данные приведены для температуры 20°С и длины волны 5,89·10-7 м). Показатель преломления является важнейшей величиной, характеризующей данное химическое соединение. Показатель преломления раствора линейно изменяется с изменением его концентрации. Поэтому рефрактометрия, т. е. измерение показателя преломления, широко используется в химической, фармацевтической и пищевой промышленности для идентификации и оценки степени чистоты исследуемых веществ и для определения концентрации различных веществ: белков, витаминов, углеводов, лекарств.
При подготовке к лабораторной работе ознакомьтесь с изложением вопроса о рефрактометрии в конспектах лекций. Проработайте тему «Рефрактометрия» по пособию «Геометрическая оптика: Методические указания по курсу '"Физика и биофизика"». С. 8-9.
Цель работы
Изучение принципа действия рефрактометра и определение с его помощью концентрации водного раствора сахара.
Оборудование
Рефрактометр пищевой лабораторный типа Аббе РПЛ-2 (рис. 61.5) или ИРФ-454 БМ (рис. 61.6).
Набор пробирок с водными растворами сахара различной концентрации.
Пробирка с водой.
Фильтровальная бумага (вата).
Пипетка.
Краткие теоретические сведения
Рефрактометр — прибор для определения показателя преломления жидкостей или твердых тел. Его принцип действия основан на явлении полного внутреннего отражения, которое возникает на плоской границе раздела двух сред с различными оптическими свойствами.
Рис. 61.1. Преломление света на границе двух сред:
r - угол падения,
i – угол преломления
Пусть луч света 1 (рис. 61.1) падает из оптически более плотной среды (с бóльшим показателем преломления, n1) на плоскую границу раздела с оптически менее плотной средой (с показателем преломления п2). На границе раздела возникает преломленный луч 2. Обозначим через r — угол падения, а через i — угол преломления. Поскольку n2 < n1, то, в силу закона Снеллиуса (закона преломления света) n1 sin r = п2 sin i, оказывается i > r, т. е. преломленный луч удаляется от нормали.
Рис. 61.2. Предельный луч на границе двух сред
С увеличением угла падения r возрастает угол преломления i. Найдется такой предельный угол падения r0, при котором преломленный луч будет скользить вдоль поверхности, образуя с нормалью к границе прямой угол /2 (рис. 61.2). Величина предельного угла r0 связана с показателями преломления n1 и п2 соотношением:
.
На границе сред всегда наряду с преломлением происходит отражение.
Если угол падения луча больше предельного, r > r0, то преломленный луч не существует (угол преломления не может превышать /2). Происходит полное внутреннее отражение, при котором вся энергия падающего света возвращается в первую, оптически более плотную среду.
Величина предельного угла падения луча на границе двух веществ зависит только от показателей преломления этих веществ. Следовательно, если известен показатель преломления одного из них, то показатель преломления другого вещества можно найти, измерив угол r0.
Предельный угол можно измерить двумя способами. Способ первый: на границу раздела направляют пучок лучей из среды с большим показателем преломления под углом, близким к предельному, и наблюдают отраженный свет. Изменяя угол падения, достигают выполнения условий, когда свет перестает выходить из исследуемого вещества. Наступает полное внутреннее отражение, и наблюдатель видит границу светотени, соответствующую предельному углу.
В данной работе используется второй способ — скользящего вхождения лучей. В этом случае пучок лучей света направляется на граничную поверхность из среды с меньшим показателем преломления. На рис. 61.1 и 61.2 направления стрелок должны быть изменены на противоположные.
Рассмотрим преломление лучей 1, 2, 3, падающих на граничную поверхность в точке О (рис. 61.3а). Угол падения скользящего луча 1 равен /2, поэтому он преломится в нижнюю, оптически более плотную среду под углом полного внутреннего отражения r0. Отвесный луч света 3, падающий вдоль нормали, переходит в нижнюю среду без изменения направления. Его угол преломления, как и угол падения, равен нулю. Любой луч с углом падения, меньший /2, как, например, луч 2, будет иметь угол преломления, меньший предельного. Следовательно, все преломленные лучи, переходящие в оптически более плотную среду через точку О (рис. 61.36), попадут в область ниже луча 1, и она окажется освещенной. В то же время ни один луч, падающий на границу раздела в точке О, не попадает в области в нижней среде выше предельного луча 1, и она останется затемненной. В эту же область не попадает ни один луч, упавший из верхней, оптически менее плотной среды на границу раздела левее точки О (падение света на границу раздела правее точки О легко исключить, зачернив, например, эту часть граничной поверхности). Тем самым в проходящем свете образуется граница светотени, соответствующая предельному углу.
Измерение предельного угла r0 для определения п впервые использовал английский ученый Волластон в начале XIX века.
Рис. 61.3. Преломление лучей 1. 2, 3 (а) и бесконечного пучка лучей