Лабораторная работа № 36 исследование закона ома для линейных и нелинейных элементов электрической цепи

Цель работы

Проверить закон Ома для линейных и нелинейных сопротивлений. Изучить Вольт-Амперные характеристики различных электрических устройств. Ознакомиться с понятием интегрального и дифференциального сопротивлений.

Оборудование

1. Источник постоянного тока.

2. Реостат.

3. Ключ.

4. Вольтметр (предел измерения 15 В).

5. Амперметр (предел измерения 150 mA).

6. Набор линейных и нелинейных сопротивлений.

7. Соединительные провода.

Основные сведения

Закон Ома для участка цепи (см. рис. 36.1.)

или . (1)

Рис. 36.1. Вольт-Амперная характеристика линейного элемента

электрической цепи.

Этот закон знаком всем со школы. Сила тока I и напряжение в цепи U прямо пропорциональны друг другу. Сопротивление проводника считается постоянной величиной и не зависит от величины и направления тока и напряжения. Вольт-Амперная характеристика такой цепи представляет собой прямую линию.

В действительности, закон Ома выполняется крайне редко. В большинстве случаев реальные элементы электрических цепей являются нелинейными. Сопротивление таких элементов зависят от величины тока и приложенного напряжения. График зависимости тока от напряжения может очень сильно отличаться от прямой линии. Такие цепи можно приближенно считать линейными лишь в ограниченных диапазонах значений токов и напряжений. Одной из причин такой нелинейности является нагрев проводников при протекании больших токов (сопротивление металлов растет при увеличении температуры). Типичным примером нелинейного элемента является обычная лампа накаливания. Особенно сильную нелинейность вольт-амперной характеристики демонстрируют некоторые полупроводниковые устройства (динисторы, туннельные диоды и др.). Смысл этих названий будет разъяснен в курсе «Электротехника». Пока что можно считать, что устройство с тем или иным названием полностью характеризуется Вольт-Амперной характеристикой, приведенной на рис. 36.2.

Рис. 36.2. Примеры Вольт-Амперных характеристик некоторых нелинейных элементов электрической цепи. 1-лампа накаливания; 2-динистор; 3-туннельный диод.

Условные обозначения линейного и нелинейного элементов электрической цепи приведены на рис. 36.3 и 36.4.

Рис. 36.3. Условное обозначение линейного сопротивления.

Рис. 36.4. Условное обозначение нелинейного сопротивления.

Для характеристики нелинейных элементов используются понятия статического и дифференциального сопротивлений (R_ст и R_диф). Статическим (интегральным) сопротивлением называется отношение напряжения на элементе к силе тока. Графически это сопротивление может быть найдено, как величина, обратно пропорциональная тангенсу угла наклона прямой, проведенной через начало координат и рассматриваемую точку Вольт-Амперной характеристики (см. рис. 36.5).

Дифференциальное или динамическое сопротивление равно производной от напряжения по току, или другими словами, отношению бесконечно малого приращения напряжения на элементе к бесконечно малому приращению тока. Графически дифференциальное сопротивление может быть найдено, как величина, обратно пропорциональная тангенсу угла наклона касательной к графику Вольт-Амперной характеристики (см. рис. 36.5).

, (2)

. (3)

Рис. 36.5. Статическое и дифференциальное сопротивления нелинейного элемента электрической цепи.

Формулу (3) можно считать обобщением закона Ома на случай нелинейных сопротивлений.

Описание установки

На рис. 36.6 приведена принципиальная схема лабораторной установки для проверки закона Ома.

Рис. 36.6. Принципиальная схема лабораторной установки.

Рис. 36.7. Монтажная схема лабораторной установки.

Напряжение на исследуемом элементе R_нел изменяется при помощи ползункового реостата R. Дифференциальное сопротивление вычисляется по формуле.

, (4)

где U — изменение напряжения на элементе между двумя измерениями, I — изменение силы тока на элементе между двумя измерениями, выраженная в амперах.

Порядок выполнения работы

1. Убедитесь в правильности сборки установки по рис. 36.7.

2. Подключите повода к контактам 1 и 2 блока исследуемых сопротивлений (сопротивление № 1). Обратите особое внимание на полярность подключения исследуемого сопротивления («+» источника тока к «+» проверяемого сопротивления).

3. Проверьте правильность установки пределов измерения вольтметра (должно быть 15 В) и амперметра (должно быть 100 мА).

4. Переместите ползунок реостата R в крайнее левое положение.

5. Включите источник постоянного тока тумблером «Вкл.» («Сеть»).

6. Замкните электрическую цепь ключом К.

7. Перемещая ползунок реостата R, добейтесь того, чтобы показания вольтметра составляли 1 В.

8. Запишите величину тока, измеренную амперметром.

9. Перемещая ползунок реостата R, увеличивайте напряжение с шагом 1 вольт до максимального значения 12 В. Каждый раз измеряйте ток и напряжение.

10. Повторите измерения тока при тех же значениях напряжения еще два раза.

11. Результаты занесите в табл. 1.1.

Таблица 1.1 (1.2., 1.3.)

Вольт-амперная характеристика сопротивления №1 (№2, №3)

№ i	Напряжение U, В	Сила тока, мА				U, В	I, А	Rдиф, Ом	Rст, Ом
		I1	I2	I3	Iср
0	0	0	0	0	0	-	-	-	-
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
	…..
12	12

12. Разомкните электрическую цепь ключом К.

13. Подключите повода к контактам 3 и 4 блока исследуемых сопротивлений (сопротивление №2). Обратите особое внимание на правильность подключения исследуемого сопротивления («+» к «+»).

14. Повторите пункты 5-10.

15. Результаты занесите в табл. 1.2, устроенную так же, как и табл. 1.1.

16. Подключите повода к контактам 5 и 6 блока исследуемых сопротивлений (сопротивление №2). Обратите особое внимание на правильность подключения исследуемого сопротивления («+» к «+»).

17. Повторите пункты 5-10.

18. Результаты занесите в табл. 1.3, устроенную так же, как и табл. 1.1.

19. Разомкните электрическую цепь ключом К.

20. Выключите источник тока тумблером «Вкл.» («Сеть»).

Обработка результатов

1. Для каждого значения напряжения U_i вычислите среднее значение тока по формуле.

2. Вычислите приращение напряжения U_i = U_i - U_i-1.

3. Вычислите приращение тока I_i=I_срi-I_срi-1.

4. Вычислите дифференциальное сопротивление

R_дифi=U_i/I_i.

5. Вычислите статическое сопротивление

R_стi=U_i/I_i.

6. Постройте графики (см. п.1.3. Общих рекомендаций) зависимости тока (I) от напряжения (U) для трех исследованных сопротивлений.

7. Постройте графики зависимости дифференциального сопротивления (R_диф) от напряжения (U) для трех исследованных сопротивлений.

8. Постройте графики зависимости статического сопротивления (R_ст) от напряжения (U) для трех исследованных сопротивлений.

9. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон Ома для нелинейных сопротивлений.

2. Что называется нелинейным элементом электрической цепи?

3. В каких единицах измеряется статическое и дифференциальное сопротивления?

4. От чего зависит угол наклона графика Вольт-Амперной характеристики?

5. Как выглядит Вольт-Амперная характеристика полупроводникового диода? Нарисуйте и опишите её.

6. Почему сопротивление нити лампы накаливания сильно изменяется при увеличении тока?

7. Какое сопротивление будет больше, дифференциальное или статическое? Рассмотрите разные кривые на рис. 36.2.