Электричество Лабораторная работа № 31 исследование электрического поля

Цель работы

Исследовать однородное электрическое поле двух разноименно заряженных металлических пластин.

Оборудование

1. Металлические пластины с токопроводящей бумагой.

2. Источник питания.

3. Вольтметр.

4. Гальванометр.

5. Реостат.

6. Ключ.

Основные сведения

Любой электрический заряд создает в пространстве электрическое поле. С другой стороны, электрическое поле действует на электрические заряды. Поместим в какую-либо точку исследуемого поля заряд q.

Если измерить силу Кулона F_i, с которой электрическое поле действует на каждый вносимый заряд, то окажется, что отношение будет величиной постоянной для данной точки поля Конечно, электрические поля вносимых зарядов не должны искажать исследуемое электрическое поле.. Отношение называется напряженностью электрического поля и является его силовой характеристикой.

Напряженность поля — вектор, направление которого совпадает с направлением силы , действующей на положительный заряд q в заданной точке поля, а модуль этого вектора определяется соотношением

. (1)

В СИ напряженность поля измеряется в Н/Кл (Ньютон на Кулон) или В/м (Вольт на метр).

Если в какой-либо точке электрического поля измерять потенциальную энергию W_п вносимого заряда q, то отношение потенциальной энергии к величине вносимого заряда W_п / q, будет также величиной постоянной, не зависящей от величины вносимого заряда. Это отношение называется потенциалом поля  и является энергетической характеристикой электрического поля.

. (2)

Потенциал электрического поля — скаляр, в СИ измеряется в Дж/Кл (Джоуль на Кулон) или В (Вольт).

Графически электрические поля изображают в виде силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. В учебных пособиях по электростатике приведены рисунки электрических полей точечных зарядов, а также системы двух разноименно заряженных точечных зарядов.

В данной работе исследуется электрическое поле двух разноименно заряженных металлических пластин, расположенных параллельно друг другу (рис. 31.1).

Рис. 31.1. Электрическое поле двух заряженных металлических пластин

На рисунке видно, что в пространстве между пластинами, вдали от краев, силовые линии электрического поля параллельны. Здесь напряженности одинаковы во всех точках поля и совпадают с направлением силовых линий. Такое поле называется однородным.

График напряженности однородного электрического поля показан на рис. 31.2. Здесь напряженность поля имеет положительное значение, так как направление вектора Е совпадает с направлением оси 0r.

Рис. 31.2. График напряженности однородного электрического поля

График изменения потенциала однородного электрического поля показан на рис. 31.3.

Рис. 31.3. График изменения потенциала однородного электрического поля

Связь проекции напряженности поля на ось 0r с потенциалом поля имеет вид.

. (3)

Проекция вектора напряженности равна производной от потенциала по расстоянию, взятого по той оси, на которую берется проекция. Модуль напряженности поля в данной точке определяется «резкостью изменения» потенциала вдоль линии напряженности. Знак «» показывает, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала.

Векторная величина, характеризующая резкость изменения потенциала в пространстве, носит название градиента потенциала. Вместо формулы (3) тогда можно записать

(4)

В лабораторной установке однородное поле образовано двумя разноименно заряженными металлическими пластинами А и Б (рис. 31.4). Металлические пластины закреплены на изоляционной подставке. Пластина А подсоединена к положительному (+) полюсу источника питания (ИП) и имеет потенциал +_А, пластина Б — к отрицательному (–) полюсу. Отрицательный полюс источника питания заземлен, поэтому потенциал пластины Б равен нулю (_Б = 0). Между пластинами помещена токопроводящая бумага, расположенная параллельно силовым линиям поля. Потенциал электрода _Э вольтметром V.

Для измерения потенциала поля, созданного в токопроводящей бумаге,  необходимо прикоснуться к исследуемой точке острием электрода Э. Потенциал электрода _э известен. Он устанавливается движком Д реостата R и измеряется вольтметром V. Если неизвестный потенциал поля  будет равен известному потенциалу электрода (= _э), то в цепи гальванометра ток протекать не будет. Стрелка гальванометра будет указывать на нулевую отметку шкалы, а вольтметр покажет значение потенциала  в точке исследуемого поля.

Рис. 31.4. Электрическая схема лабораторной установки

Если  ≠ _э, то в цепи гальванометра будет протекать ток и стрелка гальванометра отклонится влево или вправо от нулевой отметки шкалы. Слегка касаясь и перемещая острие электрода по токопроводящей бумаге, всегда можно, по отсутствию тока в цепи гальванометра, найти такую точку поля, где  = _э, и по вольтметру определить потенциал этой точки.

Порядок выполнения работы

1. Расположить приборы лабораторной установки на столе так, как показано на рис. 31.4, и собрать электрическую схему.

2. Положить под токопроводящую бумагу лис копирки и лист белой бумаги такого же размера.

3. Предъявить схему для проверки лаборанту или преподавателю.

4. Включить источник питания и замкнуть ключ К. При этом на пластины А и Б будет подано напряжение U_АБ  3 В, т. е. потенциал пластины А будет равен _А  3 В, а пластины Б - _Б = 0 В.

5. Установить движком Д реостата R по вольтметру V потенциал электрода _э = 0,5 В.

6. Взять электрод и на расстоянии 2 – 3 см от верхнего края токопроводящей бумаги, слегка касаясь её острием, перемещать электрод от пластины А к пластине Б, следя за шкалой гальванометра. Найти точку поля, в которой стрелка гальванометра будет указывать на нулевую отметку шкалы. В этой точке нажать на электрод так, чтобы на белой бумаге осталась отметка (между токопроводящей бумагой и белой бумагой лежит копировальная бумага).

Такие же измерения потенциала поля проделать в средней и нижней части (2 – 3 см от нижнего края) листа токопроводящей бумаги.

7. Выполнить пункты 5 и 6 при значениях _э, равных 1; 1,5; 2; 2,5 и 3 В. Для каждого значения потенциала должны быть получены три точки.

8. Разомкнуть ключ К. Выключить источник питания.

9. Вынуть из-под токопроводящей бумаги белый лист бумаги.

10. Разобрать схему.

Обработка результатов измерения

1. На листе белой бумаги соединить плавной линией три отмеченные точки, соответствующие равным значениям потенциалам . Это и будут эквипотенциальные поверхности исследуемого поля.

2. Провести силовые линии электрического поля. Их следует проводить так, чтобы они проходили перпендикулярно металлическим пластинам и эквипотенциальным поверхностям.

3. Измерить расстояние ∆r между соседними эквипотенциальными поверхностями в средней части исследуемого поля и вычислить напряженность поля по формуле

, (В/м), (5)

где ∆φ — разность потенциалов между соседними эквипотенциальными поверхностями.

4. Построить графики (см. п.1.3 Общих рекомендаций) зависимостей E = f₁(r) и φ = f₂(r), где r — расстояние от эквипотенциальной поверхности до электрода с нулевым значением потенциала (электрод Б).

5. По графику φ=F_r(r) определите Е.

Контрольные вопросы

1. Что называется электрическим полем?

2. Изобразите электрические поля положительного и отрицательного точечного заряда, а также системы одноименно и разноименно заряженных точечных зарядов и однородное поле двух металлических пластин.

3. Что называется напряженностью электрического поля и в каких единицах она измеряется?

4. Что называется потенциалом электрического поля и в каких единицах он измеряется?

5. Как связана напряженность поля с потенциалом?

6. В чем смысл знака «–» в формуле E= - ∆φ/∆r?