2.5 Переменные, принимающие значения из заданного промежутка (ранжированные переменные)

Ранжированные переменные используются для организации цикла в документе Mathcad. Задание множества значений локальной переменной, из определенного промежутка с одинаковым шагом выполняется следующим образом

идентификатор:= начальное значение, второе значение.. конечное значение

Для ввода символа .. используется клавиша ; . Для глобальной переменной должен быть использован соответствующий оператор.

Второе значение неявно задает шаг изменения переменной. Если второе значение опущено, то шаг равен 1 или –1 (если начальное значение больше конечного) – переменная z из примера на рис. 2.3.

Начальное, второе и конечное значения переменной могут быть заданы константами, переменными, выражениями.

Если конечное значение при заданном шаге не достигается точно, последним значением переменной будет наибольшее значение (при положительном шаге) из заданного промежутка, не превышающее конечное значение – переменная t из примера на рис. 2.3.

Рисунок 2.3 – Использование переменных, принимающих значение из заданного промежутка (ранжированных переменных)

Переменные, принимающие значения из заданного промежутка, можно применить, например, для расчета значений функции на заданном интервале или в качестве индексов при работе с массивами. Пусть требуется рассчитать значения функции на интервале от 1 до 3 с шагом 0,5. Выполнение такого расчета на Mathcad можно выполнить следующим образом:

.

2.6 Определение функций

Определение функции имеет вид:

имя функции ( список формальных параметров ):=определяющее выражение

Именем функции может быть любой идентификатор, удовлетворяющий требованиям Mathcad. Список формальных параметров представляет собой список имен переменных, разделенных запятыми. В качестве определяющего выражения может использоваться любое выражение. В профессиональной версии Mathcad для его формирования может применяться программирование.

Вызов функции пользователя аналогичен вызову стандартной функции.

Пример. Рассчитать значение функции

на интервале от –3 до 8 с шагом 1,8.

Решение и результат представлены на рис. 2.4.

Рисунок 2.4 – Пример использования функций

Лекция 3

РАБОТА С МАТРИЦАМИ

1. Обращение к элементу массива

В документе Mathcad начальное значение индексов массивов задается переменной ORIGIN. Значение этой переменной может быть задано на вкладке Built-In Variables диалогового окна Math Options или путем присваивания переменной ORIGIN требуемого значения в документе Mathcad.

Для обращения к элементу массива после имени массива следует ввести открывающуюся квадратную скобку и через запятую его индексы (номер строки и номер столбца).

Пример.

3.2 Ввод матриц

Ввод значений элементов векторов и матриц возможен двумя способами:

1 . Команда Insert/Matrix или кнопка панели инструментов Matrix вызывает диалоговое окно Insert Matrix, позволяющее выполнить одно из следующих действий:

• ввод матрицы или вектора заданного размера (в полях Rows и Columns следует указать соответственно количество строк и столбцов массива, а затем нажать кнопку Ok или Insert). В результате в позиции курсора появляется «каркас» матрицы, в ячейки которого необходимо ввести значения элементов массива. Переход от одной ячейки к другой осуществляется нажатием клавиши Tab, с помощью клавиш управления курсором или мыши;

• удаление части строк и (или) столбцов вводимой матрицы (при нажатии на кнопку Delete происходит удаление заданного в полях Rows и Columns количества строк и столбцов, начиная со строки и столбца, в которых находится курсор);

• вставить заданное количество строк и столбцов в редактируемую матрицу. Вставка строк происходит ниже, а столбцов правее элемента, выделенного курсором.

Следует иметь в виду, что количество элементов вводимого таким образом массива должно быть не менее двух и не более 100.

2. Присвоить значения элементам массива. Для этой цели удобно использовать в качестве индексов переменные, принимающие целочисленные значения из диапазона возможных значений индексов. Если присваиваются значения только части элементов массива, значения остальных элементов принимаются равными нулю.

Пример 1. Ввести матрицу а размера 32, значения всех элементов которой равны 5. Нумерация строк и столбцов должна начинаться с 1.

Пример 2. Сформировать единичную матрицу размера 44 и нулевую матрицу размера 23.

Пример 3. Сформировать квадратную матрицу порядка n=5, в которой элементы главной и побочной диагоналей равны 1, элеметы, расположенные выше главной и побочной диагоналей равны 2, остальные - 3.

Примечание. ORIGIN – начальное значение индекса массива. При нулевом значении ORIGIN номер строки i и столбца j элемента побочной диагонали удовлетворяет равенству i+j=n-1, которое при произвольном значении ORIGIN приобретает вид

(i-ORIGIN)+(j-ORIGIN)=n-1.