7.2 Обзор символьных преобразований, выполняемых с помощью команд меню Symbolics

Команда

меню Symbolics

Выполняемое действие

Evaluate

(Расчеты) Преобразование выражений

Symbolically

Символьное преобразование математических выражений (символьное вычисление определенных интегралов, дифференцирование, сумм, произведений, преобразование (упрощение) выражений, выполнение операций с матрицами). При выборе этой команды выполняются все возможные символьные преобразования.

Floating Point

Выполнение символьных преобразований с подстановкой в исходное выражение значений всех констант и выполнением всех возможных расчетов. В результирующем выражении все числа представляются в форме с плавающей точкой с заданным количеством значащих цифр.

Complex

Выполнение преобразования комплексного выражения.

Simplify

Упрощение выделенного выражения с выполнением следующих операций: приведение подобных слагаемых, приведение дробей к общему знаменателю, с использованием основных тригонометрических тождеств, интегрирование (в том числе вычисление кратных интегралов (двойных, тройных)), дифференцирование (в том числе определение производных высших порядков), вычисление сумм, произведений.

При вводе после выражения символьного знака равенства по умолчанию над выражением выполняется команда «упростить»

Expand

Разложение выражения по степеням, раскрываются скобки в выражении, например,

Factor

Разложение выражения на множители, например,

Команду можно применить для разложения числа на простые множители.

Collect

Упорядочение выражения по степеням выделенной переменной. Команда особенно удобна, если заданное выражение является функцией ряда переменных и нужно представить его в виде функции заданной переменной, имеющей вид степенного многочлена. При этом другие переменные входят в коэффициенты полинома, записанного по степеням заданной переменной.

Polynomial Coefficients

Определение коэффициентов полинома (многочлена) по заданной переменной. Команда применима только, если заданное выражение является степенным многочленом (полиномом).

Variable

Solve

Решение уравнения или неравенства относительно выделенной переменной, например, или определение значения выделенной переменной, при котором содержащее ее выражение принимает нулевое значение:

Substitute

Подстановка – замена выделенной переменной содержимым буфера обмена (для помещения выражения в буфер обмена можно использовать команду COPY). Команду можно применить для вычисления значения выражения, заменив входящие в него переменные их числовыми значениями.

Differentiate

Дифференцирование выражения по выделенной переменной.

Integrate

Интегрирование выражения, содержащего выделенную переменную по этой переменной.

Expand to Series

Разложение в ряд Тейлора относительно выделенной переменной.

Convert to Partial Fraction

Разложение рациональной дроби на элементарные дроби.

Matrix

Матричные операции

Transpose

Транспонирование матрицы

Invert

Обращение матрицы

Determinant

Нахождение определителя матрицы

Transform

Fourier

Выполнить прямое преобразование Фурье относительно выделенной переменной

Inverse Fourier

Выполнить обратное преобразование Фурье относительно выделенной переменной

Laplace

Выполнить прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной

Inverse Laplace

Выполнить обратное преобразование Лапласа относительно выделенной переменной

Z

Выполнить прямое Z преобразование относительно выделенной переменной

Inverse Z

Выполнить обратное Z преобразование относительно выделенной переменной

Evaluation Style

Задание стиля преобразования: определяет форму вывода результата символьной операции: под исходным выражением, рядом с ним или вместо него.