Лабораторная работа № 19. Построение графиков функций.

Цель занятия – изучение способов построения графиков функций одной и двух переменных.

Теория.

Д ля построения графиков заданных в документе функций используется графическая палитра :

Рисунок 1- Палитра «Графики».

№	Пиктограмма	Горячие клавиши	Название и назначение
		@	Х-У график – построение графиков функций от одной переменной, заданных в декартовых координатах.
		Ctrl+7	Полярные координаты – построение графиков функций от одной переменной, заданных в полярных координатах.
		Ctrl+2	Поверхности – построение поверхности по функции от двух переменных, заданной в декартовых координатах.
			3D Диаграммы – построение столбчатой диаграммы
			3D Точечный – построение точечного графика функции от двух переменных, заданной в декартовых координатах.
			Поле Векторов – построение поля векторов.
		Ctrl+5	Контурный – построение линий равного уровня.
			Трассировка – определение координат точки на графике.
			Масштабирование – масштабирование графика.

Задание 1.

1. Откройте документ Mathcad.

2. Откройте палитру «Графики» и изучите ее содержимое.

3. Откройте в своей папке файл Лр_18 и сохраните его документ под именем Лр_19.

4. В начале документа введите тему лабораторной работы.

5. На строку ниже запишите номер своей бригады и свои фамилии с инициалами.

6. Ниже введите цель занятия.

Д ля построения графика функции одной переменной в декартовых координатах используется Х-У график. Для его вставки достаточно нажать на соответствующую пиктограмму.

Рисунок 2- Х-У график с маркерами ввода

Рисунок 3- Х-У график с заполненными маркерами ввода:

а) функция задана способом через интервал; б) функция задана способом через индекс.

Для Х-У графика в позиции маркера оси х указывается имя аргумента, например х, в позиции маркера оси y – имя функции, например у(x). Больше можно ничего не вводить, просто щёлкнуть мышкой вне графика. График будет построен. Можно также явно указать пределы изменения переменной и функции.

Двойной щелчок мышкой по графику вызывает меню настройки, где можно изменить многие его характеристики. Одновременно можно построить до 16 кривых с общим аргументом, указывая функции через запятую. Можно и аргументы указывать через запятую.

а) б)

в) г)

Рисунок 4- Окно форматирования Х-У графика.

Задание 2.

1. Поместите курсор после определения первой функции, заданной, способом через интервал.

2. Нажмите несколько раз клавишу Enter, чтобы появился отступ между определением первой и второй функций.

3. Вставьте поле для Х-У графика и введите в соответствующие маркеры имя аргумента и функции.

4. Нажмите клавишу Enter, чтобы выйти из поля графика.

5. Аналогичным способом постройте графики второй и третьей функций.

Для построения графика функции двух переменных можно пользоваться Поверхностью, 3D Диаграммой, 3D Точечным графиком или Контурным графиком.

Чтобы построить Поверхность, необходимо сначала задать функцию способом через индекс, присвоить значения функции какой-либо двумерной матрице и ввести ее имя в маркер ввода на поле Поверхности.

а) б)

Рисунок 5 - Поверхность:

а) маркер ввода не заполнен; б) маркер ввода заполнен.

а) б)

в) г)

Рисунок 6 - Графики функций от двух переменных:

а) 3D Точечный график; б) Поле Векторов;

в) 3D Диаграмма; г) Контурный график.

Задание 3.

1. Поместите курсор после определения четвертой функции, заданной, способом через индекс.

2. Вставьте поле для Поверхности и введите в маркер имя матрицы, содержащей значения функции.

3. Нажмите клавишу Enter, чтобы выйти из поля графика.

4. Ниже друг за другом для функции двух переменных постройте следующие графики: 3D Точечный график; Поле Векторов; 3D Диаграмму; Контурный график.

5. Вызовите окно форматирования для каждого графика и изучите параметры настройки.

Как уже было отмечено выше на одном поле графика можно построить до 16 кривых. Для того, чтобы добавить на существующий график еще одну функцию, нужно на графике выделить математическим курсором имя уже построенной функции и нажать запятую (рис. 7а). В результате появится еще один маркер ввода, в который записывается имя добавляемой функции (рис. 7б). Если добавляемая функция зависит от аргумента, отличающегося от аргумента уже построенной функции, имя аргумента добавляемой функции нужно добавить в поле аргументов также через запятую (рис. 7в).

а) б)

в) г)

Рисунок 7 – Добавление на график функции:

а) вставка дополнительного маркера для функции;

б) график двух функций от одного аргумента;

в) вставка дополнительного маркера для аргумента;

г) график двух функций от разных аргументов.