1.1 Методика конструктивного розрахунку огородження

При конструктивному розрахунку огороджень задане розташування обмурівки в просторі, товщина вогнетривкого прошарку , вогнетрив та його теплопровідність __Б_•t; температура внутрішньої поверхні обмуровки t_вн; густина теплового потоку через обмуровку або відповідна їй температура зовнішньої поверхні стінки ; температура навколишнього середовища .

Для вирішення задачі необхідно обрати матеріал прошарків 2 і 3 теплової ізоляції (Рисунок 1.1) і визначити їхню товщину, знайти розподіл температури по товщині обмуровки. При цьому для забезпечення надійної роботи обмуровки необхідно виконати умови:

(1.5)

де – максимально припустима робоча температура матеріалу і-го

прошарку ізоляції.

Нерівності повинні виконуватися з запасом, що враховує знос футеровки та експлуатаційні коливання температури в робочій камері; для t₁ запас повинен бути 50  100, а для t₂ – 30  70 ⁰C.

Послідовність розрахунку

1. Для заданого розташування стінки в просторі розрахувати .

2. Якщо задана t_нар , то визначити q_{o. c.} і навпаки по q_o.c. знайти графоаналітично t_нар.

3. Розрахувати необхідний загальний тепловий опір обмуровки

R_i=(t_вн–t_нар)/q

4. Визначити R'₁ = b₁ / '₁. Для цього треба попередньо задати t'₁ і знайти

'₁ = А₁+Б₁·0,5(t_вн+t'₁)

Уточнити температуру між 1м та 2м прошарком: . Якщо t'₁  t₁, то наближення повторити при завданні нової t''₁ , і так повторювати до збігу заданої й отриманої температур з похибкою не більше 1%.

5. Вибрати легковаг, виходячи з забезпечення умови надійності його роботи

6. Обрати теплоізоляційний матеріал. Прийняти і знайти

₂=А₂+Б₂·0,5(t₁+t'₂) , R₂ =(t₁-t₂)/q_о.с. та товщину прошарку легковагу b₂ = R₂₂. Товщину прошарку зі значеннями більше 0,6м приймати не слід, тому що така товщина прошарку є нереальною для реалізації на печі. У випадку, коли отримано значення товщини більше 0,6м, слід змінити обраний матеріал третього прошарку та зробити перерахунок , , , , .

7. Знайти необхідний тепловий опір прошарку теплової ізоляції R₃ =R_i–(R₁+R₂). Для t_ср3=0.5(t₂+t_нар) розрахувати ₃=А₃+Б₃t_ср3 і шукану товщину прошарку теплової ізоляції b₃ = R₃₃.

1.2 Приклад конструктивного розрахунку огородження

Як приклад розглянемо конструктивний розрахунок вертикальної стінки пічного агрегату. Конструкція стіни складається із чотирьох прошарків: 1-ий - робочий прошарок із динасового вогнетривкого матеріалу товщиною 348 мм ; 2-ий - вогнетривкий ізоляційний прошарок; 3-ій - теплоізоляційний прошарок; 4-ий – металева обшивка. Температура внутрішньої поверхні обмуровки 1400C, а зовнішньої – 55C, температура навколишнього середовища – 15C.

Розв’язування

1 Для вертикального розташування стінки в просторі по рівнянню (1.2) розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні стінки в навколишнє середовище, Вт/(м²°C)

2. Визначаємо густину теплового потоку від зовнішньої поверхні обмурівки в навколишнє середовище по рівнянню ( 1.1 ), Вт/м^2:

3. Визначаємо необхідний загальний тепловий опір обмурівки, (м²°C) / Вт:

Для стаціонарного теплового стану густина теплового потоку крізь обмурівку дорівнює густині теплового потоку в навколишнє середовище, тобто

, тоді необхідний тепловий опір обмуровки:

4. Відповідно до завдання робочий прошарок обмурівки виконується з динасу. По додатку А коефіцієнт теплопровідності динасу визначається формулою:

де t_ср1 – середня температура прошарку, що визначається як середньо-арифметичне значення між t_вн і t_1, °C

Перше наближення

Задаємося в першому наближенні температурою t'₁ на межі поділу першого і другого прошарків рівною, °C

t'₁ = t_вн – 100 ; t'₁ = 1400 – 100 = 1300

Коефіцієнт теплопровідності при середній температурі першого прошарку

Тепловий опір першого прошарку складе

(м²°C)/Вт

Уточнюємо температуру t₁

Похибка визначення температури складає

( 1,7 %)

Так як похибка 1,7% більше 1% виконуємо розрахунок у другому наближенні.

Друге наближення

Задаємося в другому наближенні температурою

Коефіцієнт теплопровідності при середній температурі першого прошарку

Тепловий опір першого прошарку складе (м²°C)/Вт.

Уточнюємо температуру t1

ºС

Похибка визначення температури складає

(0,075%),

що значно менше 1%. Приймаємо температуру t₁ = 1323 °C

5. Обираємо матеріал вогнетривкої ізоляції (другого прошарку) з умови:

Як матеріал для другого прошарку можна рекомендувати пінодинасовий матеріал (див. Додаток А) з граничною температурою застосування 1500 °С. Коефіцієнт теплопровідності даного прошарку визначається формулою:

6. Зовнішній (четвертий) прошарок виконаємо з листової конструкційної сталі з теплопровідністю  = 51,5 Вт/(м°С) і товщиною =4 мм. Тоді температура на межі поділу третього і четвертого прошарків буде дорівнювати

Тепловий опір четвертого прошарку, (м²°C)/Вт.

У такий спосіб через малий тепловий опір четвертого прошарку падінням температури в ньому можна знехтувати і вважати, що .

7. Обираємо в якості теплоізоляційного матеріалу третього прошарку вермікулітові плити з граничною температурою застосування 700°С (див. Додаток А) і коефіцієнтом теплопроводності, що розраховується по формулі

₃ = 0,0814 + 1,5110 ^-4 t_{ср 3}

Тоді температура t₂ повинна бути на 50 °C нижче гранично припустимої температури застосування для третього прошарку, тобто t₂ = 700 – 50=650 °С.

Визначаємо необхідну товщину теплової ізоляції другого прошарку. Для цього розраховуємо середню температуру другого прошарку

t_ср2 = 0,5 (1323 – 650) = 986,5°C

Коефіцієнт теплопровідності другого прошарку

₂ = 0,465 + 4,6510 ^-4  986,5 = 0,924 Вт/(м°C).

Тепловий опір другого прошарку

(м² °C)/Вт

Попередня товщина другого прошарку повинна бути:

b₂ = R₂·₂ = 1,44  0,924 = 1,33 м

Аналізуючи отримані результати можна зробити висновок, що обраний матеріал 3-го прошарку має низьку температуру застосування і, отже, потребує значного зниження температури в 2-му прошарку. Отримана товщина другого прошарку 1,33м є нереальною для реалізації на печі. Тому обираємо для третього прошарку шамотний ультралегковаг із граничною температурою застосування 1100°C і коефіцієнтом тепло-провідності, що розраховується за формулою: ₃=0,0582+1,74510^-4t _ср3

Тоді температура t₂ буде дорівнювати t₂ = 1100 – 50 = 1050 °C.

Середня температура другого прошарку буде дорівнювати

t_ср2 = 0,5 (1323 + 1050) = 1186,5°C.

Коефіцієнт теплопроводності другого прошарку

₂ = 0,465 - 4,6510 ^-41186,5 = 1,02

Тепловий опір другого прошарку

(м² °C)/Вт

Попередня товщина другого прошарку складе

b₂ = R₂·₂  0,5841,02 = 0,595 м.

Розміри стандартної цеглини складають 230 х 114 х 65 мм. У такий спосіб прошарок може бути виконано з 2,5 цеглин із зазорами 2 мм для кладення другої категорії, тобто товщина вогнетривкої ізоляції складе

=232+ 232 + 116 = 580 мм.

Тому що прийнята товщина 580 мм відрізняється від розрахункової 595 мм, виконаємо розрахунок для визначення дійсної температури t₂

Тепловий опір прошарку складе тоді

t₂ = 1323 – 467,20,569 = 1057°C

Похибка у визначенні температури t₂ складе

( 0,66 % )

Тому що похибка не перевищує 1%, уточнення ₂ не потрібно. Отримана температура 1057°C менше гранично припустимої для матеріалу третього прошарку 1100 °C.

8. Розрахуємо товщину третього прошарку. Середня температура третього прошарку складе

t _ср3 = 0,5 ( 1057 + 55 ) = 556°C

Коефіцієнт теплопровідності третього прошарку, Вт / ( м °C )

₃ = 0,0582 + 1,745  10 ^-4  556 = 0,155

Тепловий опір третього прошарку

(м² °C ) / Вт

Попередня товщина третього прошарку

b₃ = 2,14·0,155 = 0,332 м.

Виходячи з розмірів стандартної цеглини зазначена товщина забезпечується прошарком у 1,5 цеглини, тобто з урахуванням швів товщина складе b3=232+116=348мм Тому що прийнята товщина 348 мм більше розрахункової, то зовнішня температура поверхні буде декілька менше заданої.

П

1 – Динас

2 – Пінодинас

3 – Шамотний ультралегковаг

4 – Металева обшивка

о отриманим даним будуємо графік розподілу температур у проектованому огородженні (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Розрахунковий розподіл температур у проектованому огородженні