3 Статистическая оценка параметров распределения больших выборок. Построение гистограммы

3.1. Цель занятия

Практическое освоение правил оценки параметров распределения в случае больших выборок (n  100) и представления выборки в форме гистограмм.

3.2. Статистический анализ больших выборок (объём выборки более 100) с использованием системы STATGRAPHICS Plus for Windows принципиально ничем не отличается от случая малых выборок. Порядок создания электронной таблицы и собственно статистический анализ сохраняется тем же. Ниже показаны результаты статистического анализа выборки, заимствованной из примера 3.1 [1]:

Count (Объём выборки) = 104;

Average (Выборочное среднее) = 285,663 (285,01);

Variance (Выборочная дисперсия) = 685,099;

Standard deviation (Среднее квадратическое отклонение) = 26,1744 (26,346);

Coeff. of variation (Коэффициент вариации) = 9,16267 (9,24) %.

Обратите внимание, что значения параметров выборки, полученные в примере 3.1[1] (здесь они показаны в скобках) и приведенные выше несколько различаются, что связано с разной использованной авторами вычислительной техникой.

Теперь очередь за построением гистограммы. Для этого последовательно, начиная с рабочего окна, и далее в выпадающих контекстных меню щелкнуть левой кнопкой мыши по Plot (График) / Exploratory Plot (Исследовательский график) / Frequency Histogram (Гистограмма частот).

Число интервалов при построении гистограмм определяется по разным правилам [7]. Для выбора правила в системе последовательно нажимаем Edit (Редактирование) / SnapStat Options (Выбор опций статистического анализа) / Histogram (Гистограмма) и по предлагаемому меню выбираем желаемое правило или фиксированное число групп и, наконец, ОК.

Рис. 3.1. Таблица, подготовленная для выбора данных для последующего

построения гистограммы

По умолчанию система STATGRAPHICS Plus for Windows выбирает число интервалов разбиения по правилу Старджеса (Sturges' rule) [7]

где k число интервалов разбиения, n объём выборки.

В таблице Frequency Histogram (рис. 3.1) указываем колонку, по данным которой следует построить гистограмму и, наконец, ОК. На рис.3.2 показа

на гистограмма.

Р Рис. 3.2. Гистограмма по данным примера 3.1 [1].

Если установить курсор на поле гистограммы,

щёлкнуть правой кнопкой мыши, на выпадающем

меню выбрать Pane Options (Окно опций), то

можно редактировать гистограмму, изменив, например, число интервалов разбиения (Number of Classes) или построить интегральную функцию распределения (полигон частот). И это далеко не всё.