2.2. Классификация измерений

Как все на свете, измерения можно классифицировать по различным признакам. Рассмотрим некоторые характерные классификации измерений.

2.2.1. По условиям, определяющим точность результата, измерения делят на три класса:

1. Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. Например: измерение значения ускорения свободного падения, измерение заряда электрона.

2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых не должна превышать заданное значение.

Первые два класса измерений производят специальные метрологические службы, осуществляющие надзор за соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники и в дальнейшем здесь не рассматриваются.

3. Экспериментаторам приходится иметь дело с третьим классом измерений - техническими измерениями, погрешность результатов которых определяется характеристиками средств измерений, качеством проведения эксперимента, искусством подготовки исследования, умением обрабатывать результаты исследования и т.д.

2.2.2. По способу получения результатов измерений их разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой Q=X, где Q-искомое значение измеряемой величины, а X-значение, непосредственно получаемое из опытных данных.

При прямых измерениях сам процесс измерения заключается в сравнении измеряемой величины с некоторым эталоном непосредственно или с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах. Например: измерение длины линейкой, температуры термометром, давления манометром, времени секундомером.

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение физической величины Q определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин функционально связанных с искомой величиной. Значения измеряемой величины в этом случае находят путем вычисления по формуле

Q = f (x₁,x₂,x₃...), (2.2)

где x₁, x₂, x₃... - значения величин, измеренных прямым методом.

Пример. Измерение удельного электрического сопротивления проводника по его электрическому сопротивлению, длине и площади поперечного сечения; измерение напряжения течения по соответствующему усилию и площади поперечного сечения образца; измерение декремента колебаний по числу колебаний маятника в заданном амплитудном интервале.

В физическом металловедении наиболее часто приходится иметь дело с косвенными измерениями, так как обычно имеют дело с величинами, не поддающимися непосредственному экспериментальному сравнению. Например, измерение параметра кристаллической решетки, коэффициента диффузии легирующего элемента, концентрации примесей на дислокациях.

Совместные измерения – это измерения, когда производится одновременно измерение двух или нескольких неодноимённых физических величин для нахождения зависимостей между ними.

Пример. Измерение электрического сопротивления при различных температурах с целью определения термического коэффициента электросопротивления; измерение коэффициента диффузии при разных температурах с целью определения энергии активации процесса диффузии. В этих примерах одновременно измеряют электрическое сопротивление и температуру в первом случае, и коэффициент диффузии и температуру во втором.

Совокупные измерения - когда производится одновременно измерения нескольких одноименных величин, а искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях различных сочетаний этих величин.

В качестве примера совокупных измерений обычно приводят измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам сравнения масс различных сочетаний гирь данного набора.

Данная классификация измерений особенно важна в связи с тем, что для каждого класса измерений используется определенный способ обработки экспериментальных данных для нахождения результата измерения и оценки его погрешности. Этому вопросу посвящен целый раздел настоящего пособия (глава 3). Если иметь в виду различия в методах обработки и анализа экспериментальных данных, то целесообразно различать три категории измерений:

- прямые;

- косвенные;

- совместные и совокупные.

В ряде ситуаций деление измерений на прямые, косвенные и совместные может быть условным. Например, при измерении предела текучести (_т=P_т/S_o) его значения можно рассматривать как результата косвенного измерения (характер связи между _т, P_т и S_o известен), так и как результат прямых измерений (при проведении испытаний в одинаковых условиях на 10 одинаковых образцах).

2.2.3. Исключительно важным классификационным признаком является число измерений.

Измерение считают однократным, если за результат измерения принимают значение физической величины, полученной в результате единичного измерения. В случае однократных измерений фактически может быть проведено одно, два или три измерения, но статистической обработки результатов измерений не производят. За окончательный результат принимают значение измеряемой величины, полученное в первом или втором или третьем измерении.

В случае многократных (параллельных) измерений за размер физической величины принимают значение, полученное после обработки результатов нескольких следующих друг за другом единичных измерений. За результат многократных измерений обычно принимают среднее арифметическое значение из отдельных измерений. Следует особенно подчеркнуть, что многократные измерения имеют в виду независимость единичных результатов измерений от времени проведения измерений. Например, сделанные с интервалом в 1 час десять измерений твердости на отожженном образце из алюминиевого сплава В95 являются многократными измерениями. Но если образец закален, то десять измерений твердости с интервалом в 1 час отчетливо обнаружат систематическое изменение значений твердости вследствие старения сплава. В последнем случае будут иметь место кинетические измерения, задача которых - изучение процессов, протекающих во времени. Кинетические измерения могут рассматриваться как косвенные (вид функции Q=f(τ) известен), так и как совместные, если характер связи между измеряемой величиной и временем неизвестен.

Наиболее волнующий вопрос при проведении многократных измерений - какое минимальное число параллельных измерений можно считать достаточным. И это далеко не праздный вопрос. Увеличение объема испытаний обычно (но не всегда!) приводит к повышению точности результата измерений, но одновременно сильно удорожает эксперимент. И если десятикратное увеличение числа измерений микротвёрдости можно пережить, то десятикратное увеличение числа опытов в космическом или радиационном материаловедении может поставить под сомнение всю программу исследований по чисто экономическим соображениям. Число многократных измерений (или образцов) достаточное для решения данной измерительной задачи можно оценить с помощью аппарата математической статистики, что будет проиллюстрировано в следующих разделах. Оно может колебаться от единиц (в случае определения свойств) до нескольких тысяч (в случае структурных исследований) и даже до миллионов (в случае инструментальных методов определения химического состава).

2.2.4. Измерения делятся на статические и динамические. При статических измерениях измеряемая физическая величина принимается в соответствии с конкретной измерительной задачей величиной неизменной на протяжении времени измерения. Например, измерение длины, массы, твёрдости и т.д.

Измерение изменяющейся по размеру физической величины и, если необходимо, ее изменения во времени относятся к динамическим изменениям.

Примерами динамических измерений являются измерение расстояния до уровня земли со снижающегося самолета, то есть, при непрерывном изменении размера измеряемой величины; измерение магнитного потока баллистическим методом; измерение высокой температуры некоторого объекта на выходе из печи по начальному участку переходной функции термопары, приведенной в контакт с телом на короткое время (при длительном контакте термопара разрушилась бы).

Деление измерений на статические и динамические оправдано различием в методах обработки экспериментальных данных, хотя в случае динамических измерений метрологические аспекты разработаны в меньшей степени, чем для статических измерений.

Упомянутые выше кинетические измерения можно отнести к квазистатическим измерениям, если изменением измеряемой величины за время измерений можно пренебречь в силу его малости.

2.2.5. По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.

При абсолютных измерениях физическая величина измеряется в ее единицах. Например, измерение длины в метрах, электрического сопротивления в омах .

В случае относительных измерений измеряется отношение величины к одноименной величине, играющей роль единицы или изменение величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Всем известный пример - относительная влажность воздуха. Деление измерений на абсолютные и относительные не столь актуально, как вышеописанные классификационные признаки, т.к. не определяет особенностей обработки результатов измерений. Результаты относительных измерений являются результатом использования относительных методов измерений.

Среди экспериментаторов широко распространены абсолютная и относительная формы представления результатов измерений. Абсолютные измерения в этом случае можно представить в относительной форме, что значительно упрощает анализ результатов измерений. Например, при изучении кинетики старения закалённых алюминиевых сплавов широко используются измерения электросопротивления (рис.2.1 а).

Рис. 2.1. Зависимость электросопротивления закалённого алюминиевого сплава