Ознакомительный уровень.

Задание 1.Найдите полный дифференциал функции, частные производные второго порядка и смешанную производную.

1. 1

1. 2.

1. 3.

1. 4.

Задание 2. Исследуйте функцию на экстремум.

Задание 3. Решите ДУ.

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

Задание 4. В полярной системе координат постройте точку М и найдите ее прямоугольные координаты:

4.1. 4.4.

4.2. 4.5.

4.3.

Репродуктивный уровень.

Задание 1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

3.1. в прямоугольнике .

3. 2. в круге .

3. 3. в замкнутой области .

Задание 2. Вычислите двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

4.1. ∫∫dxdy/(x+y²) ; x =3 ; x = 4 ; y = 1 ; y = 2

^D

4.2. ∫∫xydxdy ; y = 0 ; y = 1– x²

^D

4.3. ∫∫(x+y)dxdy ; x = 0 ; y = 0 ; x+y = 3

^D

4.4. ∫∫x√ydxdy ; y = 1 ; y = x ; y = 3x

^D

4.5. ∫∫(x²+2xy)dxdy ; y = 0 ; y = 1 ; y = x ; y = x-1

Задание 3. Решите ДУ.

3.1

3.2

Задание 4. Треугольник задан вершинами А(-7;3), В(2;-1), С(-1;-5). Найдите:

1.уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС;

2.уравнение медианы AD;

3.уравнение высоты BF;

4.угол В;

5.площадь треугольника.

Сделайте чертеж.

Задание 5. Координаты точки в новой системе А(3;1), а координаты нового начала при сохранении направления осей В(2;3). Найдите координаты точки в старой системе.

Задание 6. Составьте уравнение окружности, концы диаметра которой имеют координаты (0;3) и (6;-7).

Задание 7. Составьте уравнение окружности с центром в точке (-1;4) и проходящей через точку (3;5).

Задание 8. Составьте уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках (-5;0) и (5;0), а фокусы в точках (-3;0) и (3;0).

Задание 9. Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси Ох, если большая ось 10, эксцентриситет 0,6.

Задание 10. Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси Ох, если малая ось 16, эксцентриситет 0,6.

Задание 11.Составьте уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках (0;-8) и (0;8), а фокусы в точках (-5;0) и (5;0).

Задание 12. Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если действительная ось равна 24, мнимая ось равна 40.

Задание 13. Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если действительная ось равна 12, а расстояние между фокусами 20.

Задание 14. Найдите вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы

Задание 15. Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая х=-2.

Задание 16. Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая х=3.

Задание 17. Найдите координаты фокуса параболы с вершиной в начале координат, если уравнение директрисы х=-3.

Задание 18. Найдите полный дифференциал функции.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Продуктивный уровень.

Задание 1. Измените порядок интегрирования.

1. ⁴∫dx^x∫f (x,y)dy2. ³∫dx^9-x²∫f (x,y)dy

^{220 0}

3. ⁴∫dy^8-y∫f (x,y)dx

Задание 2.Определите, какую линию задает уравнение. Сделайте чертеж.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Задание 3. Решите ДУ

y(0)=1; y’(0)=-1
y(0)=1; y’(0)=-1
y(0)=1; y’(0)=-1
y(0)=1; y’(0)=-1

Условия выполнения задания:

1. Место выполнения задания: в аудитории во время занятия

2. Максимальное время выполнения задания: 40 минут

3. Вспомогательный материал: справочный материал

Показатели устного обоснования результатов работы:

Коды и наименования проверяемых компетенций или их сочетаний	Основные показатели оценки результата	Оценка (да/нет)
ПК 1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой топологии. ПК 2.3. Обеспечивать сбор данных анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей. ПК 3.5. Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры, осуществлять контроль поступившего из ремонта оборудования. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.	- четкость и правильность ответов на вопросы; - обоснованный выбор метода решения задачи; - ясность и аргументированность изложения собственного мнения; - соответсвие выбранного метода задачам профессиональной деятельности	Да Нет Да Нет Да Нет Да нет

Критерии оценки практико-ориентированного задания:

Коды и наименования проверяемых компетенций или их сочетаний	Основные показатели оценки результата	Оценка (да/нет)
ПК 1.1. Выполнять проектирование кабельной структуры компьютерной сети. ПК 1.2. Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.	- рациональность решения задач; - скорость и точность выполнения задания; - соответствие выбранного алгоритма условию задачи; - соблюдение требований к оформлению решения; - выполнение задания с применение технологий программирования на языках различного уровня	Да Нет Да Нет Да Нет Да нет Да нет

Критерии оценивания:

Балл «5» - ставится в том случае, когда студент исчерпывающе знает весь программный материал, свободно ориентируется в нем и применяет при решении задач. Способен соотносить полученные знания с профессиональной деятельностью. На вопросы преподавателя дает правильные,уверенные ответы. Четко владеет математическим аппаратом, осознанно строит речевые высказывания в соответствии с математической терминологией. При выполнении письменных заданий не допускает ошибок. Без затруднений выбирает наиболее рациональный метод решения задачи.Способен самостоятельно решать исследовательские задачи и представлять результаты в виде презентаций, графиков, схем.

Балл «4» - ставится в том случае, когда студент знает требуемый программой материал и может применять его в соответствии с поставленной задачей. На вопросы отвечает без затруднений. Осознанно строит речевые высказывания в соответствии с математической терминологией. При выполнении письменных заданий допускает незначительные ошибки (1 - 2), в некоторых случаях затрудняется найти более рациональный подход к решению задачи, выбрать наиболее оптимальный метод, выделить существенные признаки.

Балл «3» - ставится в том случае, когда студент знает только основы предлагаемого программой материала. В устных ответах возникают затруднения при использовании математического аппарата. При выполнении заданий допускает ошибки, связанные с нарушением логической структуры рассуждений, которые исправляет с помощью преподавателя. В письменных работах допускает от 3 до 4 ошибок. Решает задачи в соответствии с заданным образцом.

Балл «2» - ставится в том случае, когда студент не знает большую часть программного материала, отвечает только на наводящие вопросы преподавателя. Не владеет математическим аппаратом. Не умеет соотносить учебный материал с собственными знаниями. При выполнении письменных работ затрудняется выбрать необходимый метод. В письменных работах допускает от 4 до 5 ошибок.

Литература.

1.Е.В. Филимонова. Математика. – Ростов на Дону, «Феникс», 2008 г. – 414с.

2.В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. Математика. – Ростов на Дону, Феникс, 2009г. - 380с.

43