Операция импликация
Таблица истинности |
Как читается |
Название операции |
Обозначение логического элемента |
||||
Х1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
Х2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
Х1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Х1 влечет Х2; Х1имплицируетХ2 |
Импликация |
|
Х2
Операция запрет
Таблица истинности |
Как читается |
Название операции |
Обозначение логического элемента |
||||
Х1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
Х2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
Х1
|
0 |
0 |
1 |
0 |
Х1 запрет по Х2; Х1 но не Х2 . |
Запрет; отрицание импликации |
|
Х2
Операция эквивалентность, иначе эта функция называется – логическая равнозначность
Таблица истинности |
Как читается |
Название операции |
Обозначение логического элемента |
||||
Х1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
Х2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
Х1
|
1 |
0 |
0 |
1 |
Х1, эквивалентно Х2 |
Эквивалентность , равнозначность |
|
Х2
Операция исключающее «ИЛИ», иначе эта функция называется –логическая неравнозначность, или сумма по модулю 2.
Таблица истинности |
Как читается |
Название операции |
Обозначение логического элемента |
||||
Х1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
Х2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
Х1
|
0 |
1 |
1 |
0 |
либо Х1, либо Х2; Х1 неэквивалентно Х2 |
Сумма по модулю 2; неравнозначность; исключающее ИЛИ |
|
Х2
Операция инверсия, иначе эта функция называется – «логическое отрицание», или операция «НЕ»
Таблица истинности |
Как читается |
Название операции |
Обозначение логического элемента |
|||
х |
0 |
1 |
не Х |
Логическое НЕ; |
|
|
|
1 |
0 |
|
|
инверсия; логическое отрицание |
|
В таблице 1.2.4.2. приведены таблицы истинности всех функций двух аргументов.
Таблица 1.2.4.2.
Аргументы |
Функции |
||||||||||||||||
Х1 |
Х2 |
F0 |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
о |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Из таблицы видим, что указанные функции соответствуют логическим выражениям:
Остальные из приведенных в таблице 1.4 функций не представляют практического интереса: f0 (x1, x2)=0, f3 (x1, x2)= x1, f5 (x1, x2)= x2, f15 (x1, x2)=1.