1.2.10. Минимизация логических функций методом карт Вейча

Карта Вейча – это определенным образом заполненная таблица истинности логической функции.

В клетки карты Вейча записывают значения функции. Положение клетки определяется набором аргументов.

Фигурные скобки показывают части карты, где аргументы X₁, X_2, X_3, X₄ равны «лог.1» или «лог. 0».

Необходимо учесть, что X₁, X₂, X₃, X₄ = 1, а _. Например: f (1, 1, 1, 1) = 0, f (0, 1, 0, 1) = 1 (рисунок 1.2.10.1)

Рисунок 1.2.10.1

Процесс минимизации осуществляется в 3 этапа:

1) Заполнить карту Вейча в соответствии с функцией заданной таблицей. Пусть «0» и «1» в карте Вейча расположились так, как показано на рисунке 1.2.10.2.

Рисунок 1.2.10.2.

2) Чтобы получить МНДНФ необходимо: единицы объединить в области вдоль строк и вдоль столбцов, так чтобы в область входило 2ⁿ клеток, при этом стремятся, чтобы количество областей было минимальным, а количество клеток, входящих в область было максимальным. Допускается пересечение областей, клетки, находящиеся на краях карты Вейча, можно объединять в области, сворачивая карту в цилиндр.

3) Для каждой области записать выражение в МДНФ, в которое входят аргументы, не меняющие внутри области свое значение с инверсного на не инверсное (рисунок 1.2.10.3.)

Рисунок 1.2.10..3.

МДНФ

Чтобы получить МКНФ необходимо по такому же правилу в области объединить 0, но при записи аргументов их дополнительно инвертировать (рисунок 1.2.10.4.)

Рисунок 1.2.10.4.

МКНФ

1.3. Логические элементы эвт

1.3.1. Классификация и система обозначений цифровых микросхем

Цифровые микросхемы предназначены для преобразования и обработки сигналов, изменяющихся по законам дискретной функции. Они применяются для построения ЦВМ, а также цифровых узлов измерительных приборов, аппаратуры автоматического управления, связи и т. д.

По конструктивно-технологическому исполнению все цифровые ИС делятся на группы. По характеру выполняемых функций в аппаратуре ИС подразделяются на подгруппы (например, логические элементы, триггеры и т.д.) и виды внутри подгрупп (например, триггеры с задержкой, триггеры универсальные и т.д.). Разделение цифровых ИС на подгруппы и виды по функциональному назначению приведены в таблице 1.3.1.1.

Таблица 1.3.1.1. Подгруппы и виды ЦИС

Подгруппа и вид ИС	Обозначение
1	2
Схемы арифметических и дискретных устройств:	ИА
шифраторы	ИВ
дешифраторы	ИД
счетчики	ИЕ
комбинированные	ИК
полусумматоры	ИЛ
сумматоры	ИМ
прочие	ИП
регистры	ИР
Логические элементы
И-НЕ	ЛА
И-НЕ/ИЛИ-НЕ	ЛБ
расширители	ЛД
ИЛИ-НЕ	ЛЕ
И	ЛИ
И-ИЛИ-НЕ/И-ИЛИ	ЛК
ИЛИ	ЛЛ
ИЛИ-НЕ/ИЛИ	ЛМ
НЕ	ЛН
прочие	ЛП
И-ИЛИ-НЕ	ЛР
И-ИЛИ	ЛС
Схемы запоминающих устройств (ЗУ)
ассоциативные ЗУ	РА
матрицы постоянных ЗУ	РВ
матрицы оперативных ЗУ	РМ
постоянные ЗУ (масочные)	РЕ
прочие	РП
постоянные ЗУ с возможностью многократного электрического перепрограммирования	РТ
оперативные ЗУ	РУ
постоянные ЗУ с ультрафиолетовым стиранием и электрической записью информации	РФ
Триггеры
универсальные (типа JK)	ТВ
динамические	ТД
комбинированные	ТК
Шмитта	ТЛ
с задержкой (типа D)	ТМ
прочие	ТП
с раздельным запуском (типа RS)	ТР
счетные (типа Т)	ТТ

Сведения о подгруппе и виде микросхемы содержатся в ее условном обозначении.

В соответствии с ГОСТ 17021—75 обозначение цифровых ИС должно состоять из четырех элементов. Первый из них — цифра (1, 5, 7), обозначающая группу ИС. Она определяется конструктивно-технологическим исполнением ИС. Второй элемент — две или три цифры (от 00 до 99 либо от 000 до 999), указывающие порядковый номер разработки серии ИС. Третий элемент — две буквы, обозначающие подгруппу и вид микросхемы, определяющие основные функциональные назначения ИС (таблица). Четвертый элемент — число, обозначающее порядковый номер разработки ИС по функциональному признаку в данной серии.

Два первых элемента обозначают серию ИС. Под серией понимают совокупность типов ИС, которые могут выполнять различные функции, имеют единое конструктивно-технологическое исполнение и предназначены для совместного приме нения.

Пример условного обозначения интегральной полупроводниковой логической микросхемы К155ЛА3, представляющей логичесий элемент И-НЕ с порядковым номером разработки серии — 55, порядковым номером разработки данной схемы в серии по функциональному признаку — 3 приведен ниже (рисунок 1.3.1.1.)

Рисунок 1.3.1.1.

При необходимости разработчик ИС имеет право после порядкового номера разработки ИС по функциональному признаку в данной серии дополнительно поместить букву (от А до Я), обозначающую отличие электрических параметров ИС одного типа (например, 531ЛА1П). Конечная буква при маркировке может быть заменена точкой. Цвет ее указывается в технических условиях (ТУ) на ИС конкретных типов. Для микросхем, используемых в устройствах широкого применения, в начале обозначения добавляется буква К. (например, К1533ЛАЗ). Как правило, ИС с буквой К отличаются от микросхем, не имеющих ее, условиями приемки на заводе-изготовителе, т. е. отличаются не только диапазоном температур, при которых они могут быть использованы, но и численными значениями некоторых параметров.

В последнее время для некоторых ИС после буквы К ставится дополнительная буква, указывающая особенность конструктивного исполнения (например, КР, КМ, КФ).

Для бескорпусных ИС перед цифровым обозначением серии добавляют букву Б, а после обозначения порядкового номера разработки ИС по функциональному признаку в данной серии (или после дополнительного буквенного обозначения) через дефис указывают цифру, характеризующую модификацию конструктивного исполнения (например, Б133ЛА3-1). В таблице приведены обозначения конструктивного исполнения для различных модификаций бескорпусных ИС.

Модификация конструктивного исполнения бескорпусных интегральных мікросхем (таблица 1.3.1.2)

Таблица 1.3.1.2.

Характеристика конструктивного исполнения микросхем (модификация)	Обозначение конструктивного исполнения
С гибкими выводами С ленточными (паучковыми) выводами С жесткими выводами На обшей пластине (нераздельные) Раздельные без потери ориентировки С контактными площадками без выводов (кристалл)	1 2 3 4 5 6