Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1304 вуза, 5131 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Кузбасский государственный технический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Позиционные системы счисления.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
127.43 Кб
Скачать
☆
►Содержание►

Задание к лабораторной работе

  1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

  2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.

  3. Сложить числа в обычном представлении, прямом, обратном и дополнительном кодах.

  4. Выполнить вычитание заданных чисел.

  5. Выполнить умножение заданных чисел.

Примечание. В заданиях 3–5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.

Отчет по выполненной лабораторной работе составляется из титульного листа, описания задания и развернутого решения поставленных задач.

Независимо от указанных заданий, задумайтесь и попробуйте ответить на вопросы, приведенные ниже.

  1. Как можно ускорить перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную?

  2. Как можно ускорить перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную?

  3. Почему для работы с ЭВМ выбрана двоичная система счисления?

  4. Как представятся «сорок сороков» в 8- и 16-ричной системах?

  5. Можно ли создать арифмометр на базе восьмеричной системы счисления?

  6. Знаменитый советский математик Я.И.Перельман в своей прекрасной книге «Замечательная арифметика» приводит следующую задачу.

«В бумагах одного чудака математика найдена была его автобиография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет –способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была семья из 10 детей. Жалования я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 руб. в месяц» и т.д.

Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка? Расшифруйте эти парадоксы.

Варианты заданий к лабораторной работе

  1. Перевести данные числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

№

Задание

№

Задание

№

Задание

1

666(10);

305(10);

153,25(10);

162,25(10);

248,46(10)

2

164(10);

255(10);

712,25(10);

670,25(10);

11,89(10)

3

273(10);

661(10);

156,25(10);

797,5(10);

53,74(10)

4

105(10);

358(10);

377,5(10);

247,25(10);

87,27(10)

5

500(10);

675(10);

810,25(10);

1017,25(10);

123,72(10)

6

218(10);

808(10);

176,25(10);

284,25(10);

253,04(10)

7

306(10);

467(10);

218,5(10);

667,25(10);

318,87(10)

8

167(10);

113(10);

607,5(10);

828,25(10);

314,71(10)

9

342(10);

374(10);

164,25(10);

520,375(10);

97,14(10)

10

524(10);

222(10);

579,5(10);

847,625(10);

53,35(10)

11

113(10);

875(10);

535,1875(10);

649,25(10);

6,52(10)

12

294(10);

723(10);

950,25(10);

976,625(10);

282,73(10)

№

Задание

№

Задание

№

Задание

13

617(10);

597(10);

412,25(10);

545,25(10);

84,82(10)

14

1047(10);

335(10);

814,5(10);

518,625(10);

198,91(10)

15

887(10);

233(10);

801,5(10);

936,3125(10);

218,73(10)

16

969(10);

549(10);

973,375(10);

508,5(10);

281,09(10)

17

163(10);

566(10);

694,375(10);

352,375(10);

288,61(10)

18

917(10);

477(10);

74,5(10);

792,25(10);

84,33(10)

19

477(10);

182(10);

863,25(10);

882,25(10);

75,2(10)

20

804(10);

157(10);

207,625(10);

435,375(10);

30,43(10)

21

753(10);

404(10);

111,1875(10);

907,0625(10);

62,88(10)

22

571(10);

556(10);

696,25(10);

580,375(10);

106,67(10)

23

244(10);

581(10);

351,6875(10);

1027,375(10);

151,44(10)

24

388(10);

280(10);

833,5625(10);

674,25(10);

159,05(10)

  1. Перевести данные числа в десятичную систему счисления.

№

Задание

№

Задание

1

1100111011(2);

10000000111(2);

10110101,1(2);

1000110,1011(2);

671,24(8);

41A,6(16)

2

1001110011(2);

1001000(2);

11111011,01(2);

1010010,101(2);

413,41(8);

118,8C(16)

3

1100000000(2);

1101011111(2);

10110101,0011(2);

1011110100,11(2);

1017,2(8);

111,B(16)

4

1100001001(2);

1100100101(2);

1111110110,01(2);

11001100,011(2);

112,04(8);

334,A(16)

5

1101010001(2);

100011100(2);

110101,011011(2);

110000,111001(2);

1347,17(8);

155,6C(16)

6

111000100(2);

1011001101(2);

10110011,01(2);

1010111111,01(2);

1665,3(8);

FA,7(16)

№

Задание

№

Задание

7

1111000111(2);

11010101(2);

10011010,0101(2);

1000001111,01(2);

465,3(8);

252,38(16)

8

110010001(2);

100100000(2);

111010100,111(2);

101011,110111(2);

704,6(8);

367,38(16)

9

1000110110(2);

111100001(2);

111000,101101(2);

10000110,0011(2);

666,16(8);

1C7,68(16)

10

101111111(2);

1111100110(2);

100110,10101(2);

1100101,1001(2);

140,22(8);

1DE,54(16)

11

11101000(2);

1010001111(2);

110001000,01(2);

100101,01011(2);

1600,14(8);

1E9,4(16)

12

10000011001(2);

10101100(2);

1101100,01(2);

1110001100,1(2);

1053,2(8);

200,6(16)

13

110111101(2);

1110011101(2);

111001000,01(2);

1111001,1001(2);

1471,17(8);

3EC,5(16)

14

1101100000(2);

100001010(2);

1011010101,1(2);

1010011,1101(2);

452,63(8);

1E7,08(16)

15

1010100001(2);

10000010101(2);

101110,10011(2);

10001001,101(2);

1034,34(8);

72,6(16)

16

10100010(2);

1110010111(2);

11001010,101(2);

1101100,1001(2);

605,02(8);

3C8,8(16)

17

1001101001(2);

110011101(2);

100000101,01(2);

101001,11011(2);

247,1(8);

81,4(16)

18

1110011100(2);

1111101111(2);

111110100,11(2);

11010,100001(2);

1446,62(8);

9C,D(16)

19

101011100(2);

1000010011(2);

11100011,1(2);

100100,00011(2);

1762,7(8);

1B5,6(16).

20

10010000(2);

11001010(2);

1110100,1011(2);

110101,10111(2);

1164,36(8);

1D5,C8(16).

№

Задание

№

Задание

21

11100011(2);

1111001111(2);

10111111,011(2);

10010111,011(2);

615,72(8);

3DA,5(16)

22

110011010(2);

111001010(2);

100001,00101(2);

110100,00001(2);

1343,66(8);

3C3,6(16)

22

1001100111(2);

1100010010(2);

1100010,1101(2);

1001011,0101(2);

171,3(8);

3A3,4(16)

23

11001111(2);

101001101(2);

101101,0001(2);

1000101,101(2);

750,51(8);

90,8(16)

  1. Сложить числа в обычном представлении.

№

Задание

№

Задание

1

10000011(2)+1000011(2);

10100000(2)+11011011(2);

11000,101(2)+10101,01(2);

356,5(8)+1757,04(8);

293,8(16)+3CC,98(16)

2

110000100(2)+1100011001(2);

110010001(2)+1001101(2);

111111,01(2)+111110,0101(2);

1443,1(8)+242,44(8);

2B4,C(16)+EA,4(16)

3

11100010(2)+11010010(2);

1001001101(2)+1111000(2);

11101,0101(2)+11111,01(2);

573,04(8)+1577,2(8);

108,8(16)+21B,9(16)

4

101000011(2)+110101010(2);

111010010(2)+1011011110(2);

101011,011(2)+111101,001(2);

1364,44(8)+1040,2(8);

158,A(16)+34,C(16)

5

10001101(2)+110000010(2);

11111010(2)+111001100(2);

1001001,1(2)+10011,101(2);

415,24(8)+1345,04(8);

113,B(16)+65,8(16)

6

11100000(2)+1100000000(2);

110101101(2)+111111110(2);

1001111,011(2)+111100,01(2);

1041,2(8)+1141,1(8);

3C6,8(16)+B7,5(16)

7

100001101(2)+11001000(2);

1010011110(2)+1001000(2);

11011,001(2)+10110,011(2);

520,4(8)+635,4(8);

2DB,6(16)+15E,6(16)

8

10101100(2)+111110010(2);

1000000010(2)+110100101(2);

11110,10011(2)+10111,001(2);

355,2(8)+562,04(8);

1E5,18(16)+3BA,78(16)

9

11010100(2)+1011101001(2);

100000101(2)+11000010(2);

110101,01001(2)+111,011(2);

242,2(8)+1153,5(8);

84,8(16)+27E,8(16)

10

1101010000(2)+11100100(2);

100110111(2)+101001000(2);

11111100,11(2)+111110,01(2);

1476,3(8)+1011,1(8);

3E0,A(16)+135,8(16)

№

Задание

№

Задание

11

1000111110(2)+11000101(2);

1001000(2)+1101101001(2);

11010,011(2)+10011,0001(2);

620,2(8)+1453,3(8);

348,1(16)+234,4(16)

12

1000111110(2)+10111111(2);

1111001(2)+110100110(2);

100111,00011(2)+10010,01(2);

104,4(8)+1310,62(8);

2BD,3(16)+EB,C(16)

13

111100100(2)+1010100111(2);

110001100(2)+1010000001(2);

1101,10101(2)+11010,0011(2);

750,16(8)+1345,34(8);

158,4(16)+396,8(16)

14

1101100101(2)+100010001(2);

1100011(2)+110111011(2);

1010101,01(2)+100110,11(2);

1672,2(8)+266,2(8);

18B,A(16)+2E9,2(16)

№

Задание

№

Задание

15

1010110101(2)+101111001(2);

1111100100(2)+100110111(2);

111101,01(2)+11001100,01(2);

106,14(8)+322,5(8);

156,98(16)+D3,2(16)

16

1111010100(2)+1001000010(2);

101001011(2)+100000010(2);

11101001,1(2)+1110111,01(2);

1053,34(8)+1513,2(8);

40A,E8(16)+92,7(16)

17

1010111011(2)+11001000(2);

111110010(2)+1101100100(2);

1100110,1001(2)+101100,1(2);

1711,6(8)+1763,34(8);

30A,4(16)+89,48(16)

18

11100101(2)+1110111111(2);

1101111(2)+1000010(2);

1000100,011(2)+111011,011(2);

1664,1(8)+501,3(8);

1F0,6(16)+34,4(16)

19

1011010111(2)+101110101(2);

1110001001(2)+111001011(2);

1100011,101(2)+1000100,1(2);

1742,4(8)+456,1(8);

29E,3(16)+D8,4(16)

20

1100010100(2)+1100011010(2);

1001001(2)+1100010001(2);

1000110,101(2)+1010001,001(2);

433,4(8)+1774,2(8);

F7,4(16)+178,4(16)

21

1100101011(2)+1010110010(2);

110100111(2)+1100100010(2);

110010,0011(2)+11011,01(2);

477,2(8)+647,4(8);

372,4(16)+1F0,4(16)

22

1100101100(2)+11010000(2);

101110110(2)+11111101(2);

1001110,01(2)+110101,0101(2);

1213,34(8)+1012,34(8);

3FE,58(16)+339,7(16)

23

1011101111(2)+10101100(2);

11001101(2)+110010111(2);

101011,011(2)+1100010,1(2);

552,24(8)+1443,2(8);

1BE,4(16)+29A,38(16)

24

1110101(2)+1101101001(2);

100001011(2)+10000000111(2);

11010001,01(2)+110100,0011(2);

1377,24(8)+1770,64(8);

2FD,4(16)+125,8(16)

  1. Выполнить вычитание заданных чисел.

№

Задание

№

Задание

1

100111001(2)-110110(2);

1111001110(2)-111011010(2);

1101011,01(2)-10100,0111(2);

2025,2(8)-131,2(8);

2D8,4(16)-A3,B(16)

2

1001101100(2)-1000010111(2);

1010001000(2)-1000110001(2);

1101110,01(2)-111000,1011(2);

1567,3(8)-1125,5(8);

416,3(16)-255,3(16)

3

1010111001(2)-101001011(2);

1110101011(2)-100111000(2);

1110110,011(2)-111011,001(2);

1300,3(8)-464,2(8);

37C,4(16)-1D0,2(16)

4

1111111000(2)-100010011(2);

1111101110(2)-11100110(2);

10010100,01(2)-1101001,1(2);

1405,3(8)-346,5(8);

3DD,4(16)-303,A(16)

5

1101111100(2)-100100010(2);

1011010110(2)-1011001110(2);

1111011,1101(2)-1001111,1(2);

1333,2(8)-643,2(8);

176,7(16)-E5,4(16)

6

10110010(2)-1010001(2);

1101000000(2)-10000000(2);

11001011,111(2)-1001110,1(2);

1621,44(8)-1064,5(8);

1AC,B(16)-BD,7(16)

7

1101000101(2)-111111000(2);

11110101(2)-110100(2);

101110,001(2)-101100,011(2);

1034,4(8)-457,44(8);

239,A(16)-9C,4(16)

8

1010110010(2)-1000000000(2);

1111100110(2)-10101111(2);

1101001,101(2)-1100111,011(2);

1134,54(8)-231,2(8);

2DE,6(16)-12A,4(16)

9

1111110(2)-1111011(2);

1111100000(2)-111110011(2);

1111011,101(2)-1010111,01(2);

1241,34(8)-1124,3(8);

15F,A(16)-159,4(16)

10

1010010100(2)-11101110(2);

10000001110(2)-10011100(2);

111010011,01(2)-11000000,1(2);

1542,5(8)-353,24(8);

3EB,8(16)-3BA,8(16)

11

1100001010(2)-10000011(2);

1101000001(2)-10000010(2);

1100101,011(2)-100101,101(2);

1520,5(8)-400,2(8);

368,4(16)-239,6(16)

12

11110111(2)-11110100(2);

1001100111(2)-101100111(2);

1100110,001(2)-1010001,011(2);

631,1(8)-263,2(8);

262,8(16)-1D6,88(16)

13

10000000010(2)-100000001(2);

1110111111(2)-1010001(2);

10110011,1(2)-10010001,01(2);

1110,62(8)-210,46(8);

1D8,D8(16)-110,4(16)

14

1110111011(2)-100110111(2);

1110000101(2)-1001110(2); 1011110,011(2)-1010010,001(2);

1560,22(8)-1142,2(8);

1A5,8(16)-7D,A(16)

15

1111100100(2)-110101000(2);

1110110100(2)-1101010101(2);

110000,0101(2)-101101,101(2);

537,24(8)-510,3(8);

392,B(16)-149,5(16)

16

1001100011(2)-111111110(2);

1110001000(2)-1011110(2);

100000101,001(2)-1000010,1(2);

553,2(8)-105,5(8);

298,9(16)-67,4(16)

№

Задание

№

Задание

17

111100101(2)-1101101(2);

1001011100(2)-110110101(2);

1110011,101(2)-1101101,11(2);

1617,4(8)-1442,6(8);

36C,2(16)-38,5(16)

18

1011110110(2)-1001011001(2);

1101101110(2)-1000111000(2);

110111001,01(2)-11111011,1(2);

1653,1(8)-415,6(8);

1B9,4(16)-1B4,6(16)

19

1000001000(2)-101110000(2);

1111011010(2)-101001001(2);

1101101,1011(2)-111110,01(2);

1026,66(8)-124,2(8);

3E0,2(16)-1EA,2(16)

20

10111110(2)-1100010(2);

1111110000(2)-100111011(2);

101101110,011(2)-1110111,1(2);

314,54(8)-77,14(8);

233,68(16)-DB,4(16)

21

1001100000(2)-111001000(2);

1100001110(2)-110000001(2);

11001101,01(2)-1011000,11(2);

543,46(8)-517,2(8);

284,B(16)-77,4(16)

22

111001111(2)-110011100(2);

1010011001(2)-1000100010(2);

1111110,001(2)-1011000,011(2);

610,2(8)-117,2(8);

404,B8(16)-307,4(16)

23

1100011001(2)-1010101001(2);

1010000100(2)-1000110001(2);

10111001,11(2)-111001,01(2);

724,26(8)-240,2(8);

30F,78(16)-91,8(16)

24

1100001001(2)-110110110(2);

1011111110(2)-1011111(2);

11110000,11(2)-10001100,01(2);

1332,2(8)-1003,4(8);

3B1,B(16)-6E,9(16)

  1. Выполнить умножение заданных чисел.

№

Задание

№

Задание

1

1100110(2)  1011010(2);

2001,6(8)  125,2(8);

2C,4(16)  12,98(16)

2

100001(2) 1001010(2);

1723,2(8) 15,2(8);

54,3(16) 9,6(16)

3

1011010(2)  1000010(2);

632,2(8)  141,34(8);

2A,7(16)  18,8(16)

4

1011100(2) 1100100(2);

347,2(8) 125,64(8);

10,A8(16) 35,4(16)

5

1101100(2)  1010011(2);

516,54(8)  44,64(8);

61,8(16)  48,9(16)

6

1000000(2) 110110(2);

714,34(8) 133,4(8);

16,B(16) 2B,6(16)

7

1101101(2)  101010(2);

310,2(8)  40,5(8);

18,4(16)  35,4(16)

8

10101(2) 11010(2);

575,2(8) 102,2(8);

55,4(16) 6,5(16)

9

1001010(2) 1101111(2);

1616,3(8) 61,3(8);

3A,38(16) 64,4(16)

10

111000(2) 100111(2);

157,4(8) 101,1(8);

19,7(16) 58,78(16)

11

1100110(2) 110010(2);

177,4(8) 23,4(8);

10,6(16) 26,8(16)

12

111101(2) 1111(2);

1751,2(8) 77,24(8);

40,4(16) 54,6(16)

№

Задание

№

Задание

13

11001(2) 1011100(2);

1440,4(8) 17,6(8);

14,8(16) 4A,3(16)

14

111100(2) 111100(2);

274,5(8) 31,34(8);

13,4(16) 38,48(16)

15

111100(2) 1101001(2);

1567,2(8) 147,2(8);

44,8(16) 13,6(16)

16

1110000(2) 1000101(2);

436,2(8) 57,14(8);

61,4(16) 1E,B8(16)

17

1100001(2) 1011100(2);

104,54(8) 66,3(8);

4D,A(16) 69,6(16)

18

1010000(2) 1101011(2);

1605,14(8) 22,04(8);

24,4(16) 5E,4(16)

19

1101101(2) 100000(2);

1355,5(8) 125,64(8);

20,4(16)2F,4(16)

20

1110010(2) 1010111(2);

242,2(8) 73,2(8);

1D,A(16) 8,4(16)

21

1100010(2) 100001(2);

1324,2(8) 75,54(8);

66,D(16)1C,D(16)

22

111011(2) 11110(2);

1210,2(8) 5,3(8);

4F,4(16) 56,D(16)

23

100101(2)100101(2);

113,2(8) 60,2(8);

2F,38(16) 37,7(16)

24

11010(2) 1111(2);

231,3(8) 120,3(8);

49,8(16) 47,2(16)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности