Оглавление

Предисловие………………………………………………………………………3

Указания по выполнению и оформлению контрольной работы………………4

1.Основы линейной алгебры……………………………………………………..5

Основные понятия………………………………………………………………..5

Свойства матриц…………………………………………………………………7

Свойства определителей…………………………………………………………8

Системы линейных алгебраических уравнений…………………………………9

2. Векторная алгебра…………………………………………………………….13

Векторы…………………………………………………………………………..14

Уравнение прямой и плоскости в пространстве………………………………17

3. Предел функции……………………………………………………………….22

Основные понятия……………………………………………………………….22

Специальные пределы……………………………………………………………23

4. Производная функции и её приложения…………………………………….26

Задачи, приводящие к понятию производной…………………………………..27

Основные правила нахождения производной. Таблица производных………...28

Вычисление производной функции………………………………………………29

Вычисление сложной функции…………………………………………………..29

Вычисление производной функции, заданной неявно…………………………..30

Производная степенно-показательной функции………………………………30

Производная обратной функции………………………………………………..31

Исследование функции на монотонность и экстремум, наибольшее и наименьшее значение…………………………………………………………….31

5. Функция. Её свойства и график……………………………………………...32

Общая схема исследования функции…………………………………………...33

6. Интегрирование функции…………………………………………………….36

Понятие и свойства неопределённого интеграла…………………………….36

Формулы интегрирования………………………………………………………37

Метод непосредственного интегрирования…………………………………...38

Интегрирование методом замены переменной……………………………….38

Интегрирование по частям…………………………………………………….39

Определённый интеграл и его приложения……………………………………40

Основные свойства определённого интеграла………………………………..40

Геометрический смысл определённого интеграла……………………………41

Физический смысл определённого интеграла………………………………….42

Таблица вариантов задания……………………………………………………..44

Задания для контрольной работы………………………………………………45

Правила оформления титульного листа контрольной работы………………..51

Оглавление……………………………………………………………………….52

Литература……………………………………………………………………….53

Литература

1. Шипачев В.С. Высшая математика: Учеб. Для вузов/В.С. Шипачев. – 8-е изд., стер. – М.: Высш. Шк., 2007. – 479 с.: ил.

2. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие для вузов/В.С. Шипачев. – 8-е изд., стер. – М.: Высш. Шк., 2008. – 304 с.

3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч 1. / Д.Т. Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч 2. / Д.Т. Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 256 с.

5. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1 / П.Е. Данко и др. – М.: Оникс, Мир и образование, 2009. – 368.

6. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2 / П.Е. Данко и др. – М.: Оникс, Мир и образование, 2009. – 448.

7. Лунгу К.Н., Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч 1./ К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров – 2-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 216с.