Задания для контрольной работы.

Найти определитель.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Решить систему тремя способами: Крамера и методом обратной матрицы.

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

Даны вершины тетраэдра A, B, C, D.

Найти:

1. длину ребра AB;

2. угол между ребрами AB и AD;

3. угол между ребром AD и плоскостью ABC;

4. объем тетраэдра ABCD;

5. уравнение ребра AB;

6. уравнение плоскости ABC;

7. уравнение высоты, опущенной из D на ABC;

8. проекцию точки D на ABC;

9. длину высоты DO.

21. А(1; 2; 1), В(2; -3; 4), С(-4; 5; 1), D(-1; 2; -3).

22. А(-4; -3; -2), В(4; 5; 1), С(-2; 2; 5), D(6; -1; 2).

23. А(1; -2; 1), В(3; 1; 4), С(2; 7; 6), D(-2; 3; -5).

24. А(4; 1; 5), В(1; -1; -1), С(3; 3; 3), D(5; -5; -2).

25. А(0; 3; 4), В(5; 7; 6), С(-3; 0; 6), D(-1; -1; -1).

26. А(3; 2; 2), В(-4; -3; -2), С(5; 5; 5), D(6; 0; 3).

27. А(6; -2; 1), В(4; 4; 4), С(-2; 4; -3), D(-3; 2; -6).

28. А(5; 3; 2), В(2; -2; -2), С(7; -6; 5), D(4; -3; 4).

29. А(4; 3; 2), В(3; 1; 4), С(1; -2; -1), D(3; -5; 0).

30. А(5; 0; 4), В(1; -2; -4), С(2; -1; -3), D(-5; 1; 6).

Вычислить пределы функции.

31. , ,

32. , ,

33. , ,

34. , ,

35. , ,

36. , ,

37. , ,

38. , ,

39. , ,

40. , ,

Вычислить производную.

41. ;

42. ;

43. 

44. 

45. 

46. 

47. 

48. ;

49. ;

50. ;

Исследовать функцию и построить ее график.

Вычислить интеграл.

61. , ,

62. , ,

63. , ,

64. , ,

65. , ,

66. , ,

67. , ,

68. , ,

69. , ,

70. , ,

71. 1. Найти объем тела вращения, полученного в результате вращения кривой вокруг оси ох, и ограниченного плоскостями x=1, x=2.

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 4 секунды движения.

72. 1. Найти объем тела вращения, полученного в результате вращения кривой вокруг оси ох, и ограниченного плоскостями x=1, x=2.

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 4 секунды движения.

73. 1. Найти объем тела вращения, полученного в результате вращения кривой вокруг оси ох, и ограниченного плоскостями x=1, x=2.

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 5 секунд движения.

74. 1. Найти объем тела вращения, полученного в результате вращения кривой вокруг оси ох, и ограниченного плоскостями x=1, x=3.

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 3 секунды движения.

75. 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x² + 4, y =3.

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за промежуток времени от 1 до 4 секунд.

76. 1. Найти объем тела вращения, полученного в результате вращения кривой вокруг оси ох, и ограниченного плоскостями x=1, x=2.

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 4 секунды движения.

77. 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = cosx, y = 0, , .

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 4 секунды движения.

78. 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = sinx, y = 0, ,

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 5 секунды движения.

79. 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

       1. y = 0, х =-1, х = 3.

    2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 4 секунды движения.

1. Найти объем тела вращения, полученного в результате вращения кривой вокруг оси ох, и ограниченного плоскостями x=1, x=2.

2. Тело движется вдоль оси Ox и его скорость изменяется по закону . Найти путь, пройденный за первые 4 секунды движения.

Правила оформления титульного листа контрольной работы

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ Федеральное государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Воронежский институт Государственной противопожарной службы Кафедра прикладной математики и инженерной графики Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика» Вариант № 0 Выполнил слушатель 11 учебной группы ФЗО (6 лет обучения ВПО) ст. л-т внутренней службы Иванов Петр Иванович Домашний адрес: 394000, г. Воронеж Ул. Никитинская, д.5 кв. 12. ВОРОНЕЖ 2013