1. Микроэкономика — составная часть экономической теории, изучающая экономические взаимоотношения между людьми и определяющая общие закономерности их хозяйственной деятельности.

Микроэкономика — это наука о принятии решений, изучающая поведение отдельных агентов. Ее составными проблемами являются:

·цены и объемы выпуска и потребления конкретных благ;

·состояние отдельных рынков;

·распределение ресурсов между альтернативными целями.

Микроэкономика изучает относительные цены, т. е. соотношения цен отдельных благ, в то время как абсолютный уровень цен изучает макроэкономика.

Микроэкономика обладает не только специфическим предметом, но и особым методом исследования. Слово “метод” в переводе с греческого означает “путь к чему-либо”. Применительно к микроэкономике методы изучения – это путь познания мотивов поведения хозяйственных субъектов и закономерностей хозяйственной деятельности.

В зависимости от подхода к объяснению поведения экономических субъектов микроэкономическая теория подразделяется на позитивную и нормативную. Позитивная микроэкономика изучает факты и зависимости между этими фактами. Нормативная микроэкономика предлагает рецепты действий, определяет, какие конкретные условия или аспекты экономики желательны или нежелательны. Выделение позитивной и нормативной микроэкономики служит отправным пунктом в методологии микроэкономики. Если основными способами познания позитивной микроэкономики являются приоритет потребностей экономических субъектов, предельный анализ и равновесный подход, то нормативная микроэкономика использует прежде всего словесное, математическое и графическое моделирование.

Особый интерес при изучении микроэкономики представляет моделирование, т.е. упрощенное отражение экономической действительности с помощью уравнений и графиков, описывающих взаимодействие различных факторов. Экономическая модель обычно стремится объяснить, как на ключевые экономические переменные влияют экономические условия.

Более глубокое понимание математического моделирования предполагает использование функций, отражающих в математической форме зависимость одного набора переменных от другого, и графиков, изображающих зависимости между двумя и более переменными. Эти методы экономической науки широко используются в микроэкономике в теориях спроса, предложения и потребительского выбора.

Основой построения моделей являются экономические данные или, другими словами, факты, выраженные в виде чисел, которые дают информацию об экономических переменных.

Математическую форму представляет функция, которая отражает в алгебраической форме зависимость одного набора переменных от другого:

y = f (x).

Эта формула отражает зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной xсоответствует единственное значение переменной y.

Вторая форма моделирования использует для изображения зависимости между двумя и более переменными графиков, построенных в двухмерном пространстве. График представляет собой изображение зависимости между двумя переменными (например, между ценой товара и величиной спроса на него).

Когда величины обеих переменных изменяются в одном и том же направлении, между ними существует положительная, или прямая, зависимость. Она изображается на графике в виде восходящей линии (рис. 1.1,а).

Если величины обеих переменных изменяются в противоположном направлении, между ними существует отрицательная, или обратная, зависимость. Она изображается на графике нисходящей линией (рис. 1.1,б).

Кроме того, наклон функций может меняться, переходя из положительного в отрицательный и наоборот. Чтобы определить уровень наклона функции, необходимо в окрестностях данной точки провести касательную линию, как показано на рис. 1.2.

Связь модели с объективной экономической действительностью двояка: с одной стороны, модель отражает реальный мир, является его условным воспроизведением, а с другой – служит его преобразованию в соответствии со сформулированными целями.

2. В экономической теории выделяют два следующих типа, отражающих количество:     1) потоки;     2) запасы.     Запасы представляют собой определенное количество, которое измерено и находится в наличии на данный период времени.     Потоки представляют собой процессы, происходящие в экономике и которые действуют постоянно, а также изменяются в единицах за фиксированный промежуток времени.     Потоки подлежат измерению за определенный период времени (например, 1 мин, 1 час, 1 день, 1 год и т. д.). Однако измерение запасов осуществляется на момент времени. Между данными понятиями имеется неразрывная взаимосвязь.     Примерами могут служить следующие: прибыль потребителя; имущество, находящееся в его собственности; число людей, оставшихся без рабочего места; капитал государства, накопленный многими веками; задолженность государства.     Все перечисленное есть запасы, а примеры потоков могут быть представлены в виде числа людей, которые потеряли рабочие места; бюджетный дефицит государства, инвестиционный объем и т. д.

Одним из характеризующих принципов экономической системы рынка является действие обменного процесса денежных средств. На основании показателей стоимости возможно произвести сопоставление и соизмерение общей совокупной различной продукции, а также услуг, возникающих в результате производственной деятельности современной рыночной экономики.     Кроме того, существует единственный недостаток, который свойствен денежной системе в современной экономике, представленный в виде инфляции, которая находит свое выражение в повышение цен на товары и услуги. В результате этого факта образуется потребность в регулировании ценовых показателей, при этом учитывается искажающее воздействие на них инфляционных процессов.     Номинальными стоимостными показателями принято обозначать стоимостные показатели, которые не ведут учет отклонений инфляции.     Реальные представляют собой стоимостные показатели, которые учитывают существующие искажения инфляции.     При расчетах в микроэкономике и макроэкономике применяются приведенные два вида стоимостных показателей. Например, использование номинальных и реальных стоимостных показателей может быть осуществлено при расчете банковских процентных ставок. Допустим, номинальный процент банка равен 15 %, а за данный промежуток времени инфляционное увеличение цен составляет 11 %. Таким образом, данное сложившееся обстоятельство означает, что реальный процент банка составит 4 %.     В аналогичных ситуациях очень важным является данный расчет реальных и номинальных значений. Объяснение этого факта заключается в том, что приведенный расчет дает возможность дать оценку величине реального дохода учреждениям банка.

Заключительным этапом экономической деятельности предприятия и других видов фирм служит реально изготовленная продукция, иначе говоря, выраженная в физическом значении, а также предоставляемые потребителям различные услуги. Натуральными единицами измерения количества выпуска продукции являются метры, тонны, кВт—часы и т. д. Величина валового дохода или выручка предприятия, которая исчисляется совокупной ценовой суммой проданной продукции или цены предоставляемых услуг, характеризует стоимостные показатели. Определенный уровень цен и структура продукции оказывают воздействие на изменение величины валового дохода.

Прибыль, получаемая при реализации продукции или оказании услуг, является характеристикой качества итоговой деятельности предприятия.

Расчет прибыли производится путем вычитания всех расходов, которые были понесены в определенном периоде времени из полученной величины валового дохода в этом же времени.

Очень часто встречается, что предприятие продает собственные товары на разных сегментах рынка и по различной стоимости. Таким образом, при анализе его хозяйственной деятельности применяется такое понятие, как средняя цена. Она определяется отношением валового дохода к объему реализуемой продукции. Для оценки прибыльности или убыточности производства необходимо сравнить среднюю цену со средними совокупными затратами предприятия.

Предприятия основываются на экономическом золотом правиле, которое позволяет им рассчитать объем выпуска продукции при определенной используемой технологии и определить величину максимальной прибыли, которую предполагают получить в будущем времени. Для данного расчета производят исчисление предельного дохода NR (дополнительного дохода), который образуется в результате реализации одной дополнительной единицы произведенной продукции. В случае увеличения производства на ΔP единиц это даст возможность получения дополнительной прибыли ΔDR, и предельный доход будет равен следующему соотношению: NR = ΔDR/ΔP.

В практической экономике выделяют такие понятия, как издержки и затраты производства. Измерение в натуральных значениях свойственно затратам, а издержки находятся в зависимости от уровня затрат. В свою очередь, величина затрат зависит от применяемых технологий и уровня цен на факторы производства.

Постоянно на предприятии осуществляется учет сумм постоянных и переменных издержек, а также общих и валовых. Суммы издержек предприятий являются постоянными в краткосрочном периоде времени, а в долгосрочном периоде остальные издержки признаются переменными, которые зависят от величины объема выпуска продукции.

Менеджеры предприятий уделяют особое внимание линии изменения общих издержек, стараются снизить их величину, а также проводят их сравнение с общей получаемой прибылью.

Использование средних величин издержек, а именно общих, постоянных, переменных, необходимо при принятии решений в настоящем и будущем времени.

Альтернативные издержки представляют собой издержки, которые являются выражением ценности самого лучшего из числа альтернативных вариантов, а также от которого необходимо было бы избавиться в условиях экономического выбора.

Часто встречается, что альтернативные издержки определяют как издержки отвергнутых возможностей. Они характеризуются издержками только единичного блага, которые выражены в другом благе, при этом данным благом приходится жертвовать в целях получения самого первого блага. Столкновение с альтернативными издержками неизбежно в практической деятельности. Альтернативные издержки представлены двумя следующими видами:

1) альтернативные издержки, которые непосредственно связаны с доходами, которые нельзя вернуть. Этот вид издержек характеризуется утратой потенциального дохода, с целью обучения в высшем образовательном учебном заведении;

2) альтернативные издержки, которые связаны с расходами, выраженными в денежной форме.

Данный вид издержек может быть представлен в качестве денежных расходов на обучение в высшем образовательном учебном заведении. Совокупное количество альтернативных издержек в вышеперечисленных случаях будет содержать в себе как невозмещаемые доходы, т. е. потерянные, так и затраты, выраженные в денежной форме.

К альтернативным издержкам относятся оплата использующихся ресурсов в производстве, выплата заработной платы работникам и др. Основная преследуемая цель данных выплат сводится к тому, чтобы осуществить привлечение данных факторов путем отвлечения их от альтернативного применения.

3. Поведение потребителей — действия, непосредственно связанные с приобретением, потреблением товаров и услуг, с распоряжением ими, включая процессы принятия решений, которые предшествуют этим действиям и следуют за ними. Это также ответная реакция потребителя на комплекс условий, формирующих его мотивацию к объекту и целям покупки, времени, месту покупки, организации продаж и сервисному обслуживанию.

Правильное представление о поведении потребителей основывается на принципах суверенитета: потребитель независим, мотивация и поведение потребителя познается посредством исследований, поведение потребителя поддается воздействию, влияние на потребителя социально законно.

Моделирование поведения потребителей — логическое построение действий потребителей, направленных на удовлетворение своих потребностей. Действия потребителей существенно различаются между собой по потребностям и целям покупок, характеру спроса, мотивации поведения и действиям на рынке.

Основная причина рассмотрения теории спроса и связанной с ним ТПП – это попытка найти стоимость товара. В связи с этим различными экономистами было проведено глубокое теоретическое и методологическое исследование данной темы. Хотя, как мы знаем, цена не всегда зависит исключительно от спроса, но спрос на товар, тем не менее, является одним из самых важных факторов формирования цены (рыночной или временной у маржиналистов). Хотя цена, формируемая на товар на рынке, является непостоянной и стремиться к естественной, по мнению тех же маржиналистов, то есть созданной при производстве, она все равно является немаловажным фактором для анализа рынка.

Возникает вопрос также с полезностью вещи и ее ценностью (В западной политэкономии тесно взаимосвязанное со стоимостью понятие). Разные школы по-разному трактуют эту связь. Например, физиократы связывали ценность с объективно существующей полезностью вещи. Ими был сформулирован принцип: имеет ценность все, что полезно, что позволяет удовлетворять определенные потребности, и чем выше полезность вещи, тем большую ценность она имеет. Классик политической экономии А. Смит придерживался иного мнения (вода жизненно полезна, но имеет небольшую ценность, тогда как алмаз имеет ограниченное использование, не является предметом первой жизненной необходимости, но цена на него чрезвычайно высока). Парадокс воды и алмаза пытались объяснить марксисты на основе теории трудовой стоимости: алмаз стоит дороже потому, что на его изготовление затрачивается больше труда. Однако это не объясняет поведения потребителя, поскольку он, покупая товар, интересуется не затратами труда на его производство, а его потребительскими свойствами. Следовательно, цена не всегда способна отразить полезность вещи. Проблему эту пытались решить австрийские исследователи. В конце XIX в. они выдвинули идею предельной полезности, с которой связаны два закона Гессена. Суть идеи заключалась в том, что алмаз относительно более редок, чем вода и поэтому его предельная полезность намного выше.

Потребительское множество (множество потребления) — множество всех реально возможных наборов потребляемых благ.

4. Ординалистская теория - упорядочение потребителем своих предпочтений относительно благ. невозможно измерить предельную полезность, так как потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Измеримости поддается только порядок предпочтения наборов благ. Потребитель систематизирует выбор набора благ по уровню удовлетворения. Подобная систематизация дает представление о предпочтениях потребителей в отношении набора благ. Однако она не дает представления о различиях удовлетворения данными наборами благ. То есть с практической точки зрения потребитель может сказать, какой набор он предпочитает другому, но не может определить, насколько один набор предпочтительнее другого.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (у) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А (В предпочтительнее, чем А), либо А ~ В (А и В равноценны).

2. Аксиома транзитивности. Если А > В > С, или А ~ В> С, или А > В ~ С, то А > С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: А > В, В > С и одновременно С > А.

Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно: если А ~ В и В ~ С, то А ~ С.

3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В. Таким образом, предполагается, что увеличение потребления любого товара при фиксированных объемах потребления других товаров  улучшает положение потребителя.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

5. Третьей аксиомой теории потребительского выбора является рефлексивность предпочтений потребителя - каждый набор благ должен быть не хуже и не лучше себя самого: А > А, А < А => А ~ А

Это прежде всего означает, что потребителю не знакомы чувства зависти и сострадания. В принципе и от этой аксиомы можно отказаться, что иногда и делается, в частности при анализе процессов потребления, сопровождающихся внешними эффектами и внешними затратами.

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия. Кривая безразличия ≈ это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия.

На рис. 3.2 товарный набор А включает ХА единиц товара X и YА единиц товара Y, товарный набор В включает ХB единиц товара X и YB единиц товара Y. Если с точки зрения данного потребителя наборы А и Вравноценны, то точки А и В лежат на одной и той же кривой безразличия.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

А. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Рассмотрим на рис. 3.2 кривые безразличия I и II. НаборС содержит такое же количество товара Y, что и набор А. Но набор С включает в себя большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщении следует, что С > А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия I, с точки зрения нашего потребителя равноценны. То же относится и ко всем наборам, лежащим на кривой II. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, для нашего потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.

Б. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Пусть дана некоторая точка А (рис. 3.3), характеризующая определенную комбинацию товаров. Проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые. Очевидно, что все точки, лежащие в III квадранте, соответствуют большим, а все точки, лежащие в I квадранте, ≈ меньшим количествам товаров X и Y, чем точка А. В соответствии с аксиомой ненасыщения точки, лежащие в III квадранте, более предпочтительны, а лежащие в I квадранте ≈ менее предпочтительны, чем А. Следовательно, точки, безразличные А, например С, или В, или D, или G, должны находиться либо во II, либо в IV квадранте. И значит, кривая безразличия должна иметь отрицательный наклон.

В. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Предположим противное. Пусть кривые безразличия I и II на рис. 3.4 пересеклись в точке В. Из аксиомы о ненасыщении следует, что А > С. Наборы В и С лежат на одной кривой безразличия I. Поэтому В ~ С. Наборы А и В лежат на одной кривой безразличия II. Поэтому А ~ В. Из аксиомы о транзитивности следует, что А ~ С. Однако не могут одновременно быть А > С и А ~ С. Следовательно, кривые безразличия не могут пересекаться.

Заметим, что в отличие от непересекающихся прямых, которые должны быть параллельными, кривые могут не пересекаться и не будучи параллельными.

Г. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров. Говорят еще, что кривая безразличия не имеет "толщины". Это свойство любых линий в Евклидовой геометрии, оноявляется безусловно определенной идеализацией, абстракцией реального мира. Чтобы сделать его более реалистичным, необходимо при выборе единицы измерения товаров учитывать порог восприятия.

Д. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство в отличие от ранее перечисленных не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS; marginal rate of substitution).

Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRSXY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Поскольку отношение DY/DX по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

5. Если потребителю безразлично, какой из двух наборов потреблять, мы используем знак ~ и записываем это как (х\, х2) ~ (у\, у2). Безразличие означает, что в соответствии со своими предпочтениями потребитель получит одинаковое удовлетворение от потребления наборов (х\, х2) и (у\, у2).

Два товара являются совершенными субститутами, если потребитель готов заместить один товар другим в постоянной пропорции. Простейший случай совершенных субститутов — когда потребитель готов заместить один товар другим в соотношении один к одному.

Предположим, например, что мы выбираем между красными и синими карандашами и что потребитель, совершающий этот выбор, любит карандаши, но совершенно равнодушен к их цвету. Лексикографическое предпочтение (алфавитное упорядочивание).

Пример: ручки и карандаши, причем потребитель предпочитает набор с большим количеством ручек, независимо от количества карандашей, и набор с большим количеством карандашей при одинаковом количестве ручек.

Антиблаго — это товар, который потребителю не нравится. Пусть, например,

речь идет о таких товарах, как стручковый перец и анчоусы, и потребитель

любит стручковый перец, но терпеть не может анчоусы.

6. Функция полезности — это такой способ приписывания каждому возможному потребительскому набору некоего численного значения, при котором более предпочитаемым наборам приписываются большие численные значения, чем менее предпочитаемым.

Фу́нкция поле́зности — экономическая модель для определения предпочтений экономических субъектов. Основополагающим условием концепта функции полезности является рациональное поведение потребителя, выражающееся в выборе из многочисленных альтернатив именно тех, которые выводят его на более высокий уровень полезности. В микроэкономике концепт функции полезности служит для объяснения поведения потребителей и производителей, в то время как в макроэкономике им пользуются для изображения предпочтений государственных интересов. Первая производная функции полезности по количеству определённого блага   называется предельной полезностью этого блага. Предельная полезность выражает, сколько дополнительной полезности приносит дополнительная единица блага  . Предельная полезность, равная 0, означает достижение насыщенности.

Большинство функций полезности, рассматриваемых в экономике, имеют отрицательную вторую производную — закон убывающей предельной полезности.

1) Линейная функция.  У данной функции предельные производительности факторов постоянны, эластичность замены факторов – бесконечна. Функция может использоваться в тех случаях, когда вклад каждого ресурса независим, например: производственная система состоит из отдельных производственных единиц, каждая из которых использует свой собственный производственный ресурс, подходящий только для этого производства.

2) Ограниченная функция CES.  Функция предназначена для выражения двухрежимного производственного процесса, в котором один из режимов характеризуется отсутствием заменяемости факторов, другой – ненулевой постоянной величиной эластичности замены. При этом переход от одного режима к другому осуществляется в зависимости от уровня лимитирующего первый режим фактора.

3) Функция полезности с полным дополнением благ (функция полезности Леонтьева):

Данное семейство функций полезности описывает предпочтения потребителя соответствующие полностью взаимодополняемым товарам, т. е. ситуации, когда потребителю важно приобретать товары в определенной пропорции. Коэффициенты представляют собой пропорции, в которых потребителю важно приобретать товары.

Пример: рассмотрим пространство товаров, включающее в себя два вида товара:

- количество левых ботинок.

- количество правых ботинок.

Очевидно, что полезность набора товара для потребителя будет изменяться лишь в том случае, когда количество левых ботинок будет соответствовать количеству правых. Функция полезности потребителя в данном случае имеет вид .

4) Неоклассическая функция полезности (функция полезности Кобба-Дугласа):

Данное семейство функций полезности описывает предпочтения потребителя, обладающие свойством выпуклости, т. е. ситуацию, когда потребителю важно включать в набор какое-то количество единиц каждого товара. При этом уменьшение потребления какого-либо товара может быть скомпенсировано за счет увеличения потребления других товаров. Здесь величины ппредставляют весовые коэффициенты, описывающие предпочтения потребителя между различными видами товаров, представляет собой масштабирующий множитель.

Пример: рассмотрим пространство товаров, включающее в себя два вида товара:

- количество минут мобильной связи,

- количество мегабайт потребляемого трафика сети Интернет.

Очевидно, что потребителю необходимо как наличие мобильной связи, так и наличие доступа в Интернет. Функция полезности потребителя в данном случае соответствует ситуации, когда эти товары одинаково важны для потребителя.

7. Предположение 1. Предпочтение человека неоклассическое, то есть удовлетворяет свойствам: - полноты, - транзитивности, - непрерывности, - строгой выпуклости, - монотонности. По Теореме Дебре существует непрерывная монотонная функция полезности потребителя, представляющая его предпочтение. Более того, существует бесконечное множество таких функций, каждая из которых является монотонной трансформацией любой другой функции полезности из этого подмножества известного топологического пространства. Мы не требуем в общем случае дифференцируемости прямой функции полезности, но всегда будем требовать дифференцируемость косвенной функции полезности и интегрируемость функции спроса. Тогда имеем Утверждение 1. Пусть предпочтения человека удовлетворяют Предположению 1. Тогда область слева (интеграл) от Вальрасовской кривой спроса на товар k в точности равна изменению некоторой косвенной квазилинейной функции полезности в денежном выражении, вызванному снижением (повышением) цены на данный товар, а площадь под Вальрасовской кривой спроса в точности равна некоторой полезности в денежном выражении, извлекаемой человеком от потребления товара k. Трюк состоит в квазилинеаризации полезности. А именно, возьмём произвольную монотонную функцию полезности, например, функцию Кобба-Дугласа. Тогда существует (всегда) монотонная трансформация этой функции полезности вдоль специфического класса допустимых траекторий, порождающая другую допустимую функцию полезности, дающую косвенную квазилинейную функцию полезности с предельной полезностью дохода, равной единице (например, при движении вдоль Вальрасовской кривой спроса). Что же является этой квазилинейной функцией полезности? Сам Маршаллианский излишек потребителя! Полное доказательство и дискуссия будут даны в окончательной статье.

Конкретизируем теперь, что рассматриваемым выделенным благом являются поездки на природу, и заметим, что максимальное число поездок на природу в течение месяца имеет естественное ограничение, например, числом дней в месяце либо числом уикендов. Траектория выбора потребителя преобразуется к виду, представленному на рис. 3. ^ Рисунок 3 – Карта кривых безразличия и траектория выбора потребителя при существовании ограничений на потребление одного из благ (случай гомотетичной функции полезности)

Пока бюджет потребителя не достигает критического значения, при котором он, осуществляя распределение потребительских издержек и максимизируя общую полезность, достигнет максимально возможного потребления ограниченного блага, точка выбора потребителя движется по участку OA_кр. траектории выбора. При этом относительная ценность потребляемых благ в точке выбора определяется соотношением затрат, связанных с потреблением каждого из благ (в идеальном случае отсутствия временных, «моральных» и прочих трансакционных издержек – соотношением их цен). Далее, при превышении критического уровня бюджета, траектория выбора потребителя вынужденно идет вдоль горизонтального участка A_кр.A₊, а ценность ограниченного блага в точке выбора относительно блага неограниченного, определяемая величиной, обратной тангенсу угла наклона пересекаемой кривой безразличия, начинает расти.

8.  Влияние изменения цен на выбор потребителя. Линия «цена-потребление» и кривая спроса.

Если изменение дохода при постоянных ценах выражалось в параллельных сдвигах бюджетной линии (рис. 1), то изменение цены на один из товаров при постоянстве дохода и цены другого товара будет выглядеть как поворот бюджетной линии (рис. 10). Таким образом, каждому значению цены товара Х будет соответствовать своя бюджетная линия, а каждой бюджетной линии - своя точка касания с какой-нибудь кривой безразличия. Соединив все эти точки выбора, как в предыдущем разделе, мы получим линию цена-потребление товара X.

Рис. 10. Построение линии цена-потребление товара Х.

Влияние изменений дохода на выбор потребителя. Линия «доход-потребление» и кривые Энглеля. Обобщенный закон Энгеля.

Если одновременно снижается Рх и Ру, то это означает увеличение реального дохода потребителя и равномерное смещение бюджетной линии вправо. С1, С2, С3, С4- параметры рыночного равновесия при различных уровнях дохода. Соединив их, получим линию «доход-потребление». Линия «доход-потребление» связывает точки равновесия и показывает, как потребление товаров х и у изменяется с ростом дохода. Для нормальных благ линия «доход-потребление» имеет положительный наклон, для некачественных товаров – отрицательный наклон, для нейтральных товаров она вертикальна. Зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в графическом виде называется кривой Энгеля.

9. эффекты дохода и замещения по Дж. Хиксу.

Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход или покупательную способность, потребителя. Эффект замещения (замены) возникает в результате относительного изменения цен. Эффект замещения способствует росту потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным. Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать влияние эффекта дохода. Или наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно элиминировать эффект замены. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода.

Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу показано на рис.8.1 Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рх и Ру. Ее касание с кривой безразличия U1 определяет оптимум потребителя Е1, которому соответствует объем потребления товара в количестве X1. В случае снижения цены X до Рх1 и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL1. Она касается более высокой кривой безразличия U2 в точке Е2, которой соответствует потребление товара X в объеме Х2.

Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с X1 до Х2.

Определим, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую K'L', параллельную линии KL1 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U1 (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания Е3 и соответствующий объем потребления товара X3.

Заметим, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от Е1 к Е3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U1. Значит, сдвиг от Е1 к Е3и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности (Х3–X1). Следовательно, эффект дохода составит (Х2 - Х3).

Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке Е2 выше, чем в точке Е3.

Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено и для случая, когда цена товара повышается.

Эффекты дохода и замещения по е. Слуцкому.

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Выделение эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

Поэтому на рис. 8.2 вспомогательная бюджетная прямая KL, параллельная KL₁, проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U₁, а строго через точку Е₁, соответствующую оптимальному набору товаров X и У при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U₁, кривой безразличия U₃, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю – падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X (Х₁-Х₃) разлагается на эффект замены (X₁-Х₃) и эффект дохода (Х₃-Х₂). Заметим, что движение от Е₁ к Е₂ происходит не вдоль кривой безразличия, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K'L'.

Уравнение Слуцкого

 — уравнение, смысл которого состоит в том, что изменение спроса на некоторый товар при повышении или снижении его цены складывается из влияния непосредственного изменения спроса и косвенного влияния в результате переключения спроса на другие товары.

Изменение спроса

=

эффект изменения дохода

+

эффект замещения

 Левая часть представляет не что иное, как коэффициент эластичности спроса на товар X ≈ e_X.

Первое слагаемое правой части можно представить как k_Xe_I, где k_X = XP_X/I ≈ доля расходов на товар X в общих расходах покупателя I, а e_I ≈ коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу.

Второе слагаемое правой части характеризует эластичность спроса на товар X при неизменном реальном доходе, обозначим ее коэффициент - 

Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого ( коэффициентах эластичности: e_{X = -kXeI +ex}   

В то время как эффект замещения должен быть всегда отрицателен — противоположен направлению изменения цены, эффект дохода может действовать в обоих направлениях. Следовательно, общий эффект может быть положительным или отрицательным. Однако, в случае нормального товара эффект замещения и эффект дохода действуют в одном и том же направлении. Рост цены означает, что спрос сократится вследствие действия эффекта замещения. Поскольку мы рассматриваем ситуацию роста цены, это подразумевает снижение покупательной способности, что для нормального товара означает сокращение спроса.

С другой стороны, если мы рассматриваем товар низшей категории, может случиться так, что эффект дохода перевесит эффект замещения, так что общее изменение спроса, связанное с изменением цены, в действительности окажется положительным. 

10. Перекрестный эффект замены.

С задачей (11) связана функция y(Р, U) = Р•Q(P, U).   (16)

Функция j(P, U) характеризует расходы потребителя, минимально необходимые для достижения уровня благосостояния U при заданных ценах. Будем называть ее функцией расходов.

Равенство (16) выполняется функционально, так что его можно почленно дифференцировать по р_j:

   (17)

Цены благ пропорциональны их предельным полезностям. Поэтому

Заметим, что сумма в правой части представляет собой полную производную полезности dU/dp при замещении; но при замещении по определению U = const так что dU/dp_j = 0. Итак, сумма в правой части выражения (17) равна нулю, так что

Продифференцируем полученное равенство по цене i-того блага:

Но так что       (18)

Итак, перекрестные эффекты замещения объема i-того блага по цене j-того и объема j-того блага по цене i-того равны друг другу.

Это обстоятельство существенно для классификации взаимозависимостей благ в потреблении. Если блага являются взаимными заменителями, то перекрестный эффект замены положителен. При этом безразлично, идет ли речь об эффекте замены объема i-того блага по цене j-того, или, наоборот, они равны друг другу. То же относится и к взаимодополняющим благам - там обе характеристики отрицательны. Таким образом, перекрестные эффекты замещения являются в полном смысле характеристиками взаимной зависимости благ.

Рассмотрим, как соотносятся соответствующие эластичности спроса. Из определения эластичности компенсированного спроса следует

Равенство (18) позволяет утверждать, что или

Умножая обе части на I, получим (19)

Поскольку перекрестные эластичности компенсированного спроса отличаются от соответствующих эффектов замены положительными множителями, величины ê_ij и ê_jiтакже совпадают по знаку.

Чтобы установить связь между "обычными" перекрестными эластичностями спроса (при фиксированном доходе), преобразуем равенство (15):

Из равенства (19) теперь следует результат:

Таким образом, из равенства Слуцкого вытекает взаимная сопряженность перекрестных эластичностей спроса на два блага по ценам друг друга и их эластичностей по доходу. Влияние дополнительных слагаемых - эластичностей по доходу - приводит к тому, что величины e_ij и е_ji могут различаться не только абсолютной величиной, но и знаком. В таких случаях оценка характера взаимозависимости благ оказывается противоречивой. Эластичности вида ê_ij ,"очищенные" от влияния эффекта дохода, часто называют нетто-эластичностями (или эластичностями по Хиксу), эластичности вида е_ji - брутто-эластичностями. Непротиворечиво оценивают характер взаимосвязи благ нетто-эластичности.

11. Количественное исследование изменения положения равновесия вследствие вариации внешних условий и соответствующих им параметров называется сравнительной статикой. Покажем на примерах, как проводится такой анализ.

Предположим, что функция предложения некоторого товара представлена формулой:

S(p) = 4p – 3,

а функция спроса имеет вид:  .

Цена равновесия ( ) есть решение уравнения:

Очевидно, что  , а объем продаж 

I. Допустим сначала, что доход потребителей увеличился на 10%, и теперь функция спроса выглядит так:

Новая цена равновесия удовлетворяет уравнению

откуда новая цена равновесия

Таким образом, мы видим, что повышение дохода на 10%, привело к росту цены почти на 4%. Это означает, что эластичность цены равновесия по доходу приблизительно равна

т.е. в среднем при увеличении дохода на 1% цена увеличится на 0,4%.

2. В этом примере рассмотрим случай, когда функция спроса осталась прежней, но произошло снижение цен на сырье и материалы, которые используются в производстве данного товара, вследствие чего изменилась (стала более эластичной) функция предложения. Пусть она выражается следующим образом:

S(p) = 5p – 3.

Теперь цена равновесия ( ) находится из уравнения:

Отсюда имеем: 

Таким образом, при увеличении эластичности предложения по цене на 20%, цена равновесия снизилась на 12,7%. Отсюда вытекает, что в среднем снижение цен на сырье и материалы на 1% имеет своим следствием снижение равновесной цены товара на 0,6%.

Методы сравнительной статики используются и в более сложной ситуации, когда речь идет о равновесии на рынках многих товаров. Они дают возможность оценить действенность и эффективность многих мероприятий государственного управления экономикой.

12. Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх. Аналогичный результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия смещается влево вниз.

С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В₁, В₂, В₃, …, В_n.  Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис.4.3).

Эта кривая, названная Дж. Хиксом «доход-потребление», в американской литературе получила название кривой уровня жизни. Если кривая «доход-потребление» - луч, выходящий из начала координат под углом 45° , это значит, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага Х, и блага У. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой.

Если предпочтения потребителя и все цены не меняются, то функцию спроса на товар Х по доходу можно записать как:

, где В – доход (бюджет) потребителя, а Т – его предпочтения (вкусы).

Кривая, изображающая зависимость спроса на товар от дохода покупателя получила название кривой Энгеля по имени немецкого статистика Эрнста Энгеля (1821-1896).

Кривая Энгеля легко выводится из кривой «доход – потребление».

Построим кривую Энгеля, используя пример, проиллюстрированный графиком 4-1. Обозначим три уровни дохода как В₁, В₂, В_3. Кривая «доход – потребление» показывает нам оптимальные для данного потребителя количества товара Х при  каждом уровне дохода: Х₁, Х₂, Х₃. Энгель изучил бюджеты и расходы большого количества семей. Это позволило ему открыть и  сформулировать так называемый закон Энгеля, согласно которому доля расходов на питание в доходе потребителя с ростом дохода испытывает тенденцию к уменьшению. Энгель также открыл, что доля расходов на одежду и жилище относительно постоянна, в то время как доля расходов не «предметы роскоши» (образование, здоровье, отдых, путешествия и т.п.) с ростом дохода возрастает.

Кривая Энгеля обычно имеет положительный наклон, потому что большинство товаров для потребителей являются нормальными. При этом кривая Энгеля не обязательно является прямой линией. Если количество покупаемого товара растёт быстрее, чем доход (что, как следует из законов Энгеля характерно для «предметов роскоши») то кривая отклоняется от прямой вправо. Если доход растёт быстрее, чем спрос на товар, то кривая Энгеля отклоняется влево, что характерно для так называемых «предметов первой необходимости». Кривая Энгеля для низшего товара будет иметь, как это вытекает из формы кривой «доход – потребление», отрицательный наклон, то есть будет нисходящей.

Влияние изменения дохода на величину спроса можно также показать, используя обычную кривую спроса:

При увеличении дохода кривая спроса на нормальный товар сдвигается вправо, а кривая спроса на низший товар – влево.

Материальные ценности состоят из всех активов, которыми владеют потребители: финансовых активов, таких, как акции и облигации, и недвижимости (дома, земля). Резкое уменьшение реальной стоимости активов потребителей приводит к увеличению их сбережений (к уменьшению покупок товаров), как к средству восстановления их благосостояния. В результате сокращения потребительских расходов совокупный спрос уменьшается и кривая совокупного спроса смещается влево. И наоборот, в результате увеличения реальной стоимости материальных ценностей потребительские расходы при данном уровне цен возрастают. Поэтому кривая совокупного спроса смещается вправо. Важное соображение: в данном случае мы не имеем в виду рассмотренный ранее эффект богатства, или эффект реальных кассовых остатков, который предполагает постоянную кривую совокупного спроса и является следствием изменений в уровне цен. В противоположность этому изменения в реальной стоимости материальных ценностей, о которых идет речь, не зависят от изменений уровня цен; это неценовой фактор, который смещает всю кривую совокупного спроса. Примером может служить резкое повышение курса акций, которое приводит к росту благосостояния потребителя даже при неизменном уровне цен. А резкое уменьшение реальной стоимости домов и земли приведет к уменьшению благосостояния потребителя, независимо от изменений в общем уровне цен.

Парадокс Гиффена

Если при изменении цены некачественного блага эффект дохода окажется сильнее эффекта замены, то будет нарушен закон спроса. Это исключение из данного закона получило название « парадокс Гиффена». Он показан на рис., на котором благо С является некачественным.

Исходное равновесное состояние потребителя представлено точкой F. Повышение цены блага С увеличивает наклон бюджетной линии и потребитель оказывается на более низкой кривой безразличия U1. Смещение более низких кривых безразличия к оси абсцисс отражает увеличивающееся предпочтение некачественного блага по мере снижения благосостояния потребителя. Эффект замены в данном случае состоит в сокращении потребления подорожавшего блага на величину CF - CG и увеличении потребления относительно подешевевшего блага на величину АG - АF. Эффект дохода выражается в росте потребления «некачественного» блага на величину CH - CG и сокращении потребления нормального блага на величину АG - АH. В результате того что эффект дохода превышает эффект замены, объем спроса на подорожавшее благо возрос на величину CH - CF.

Чтобы возник парадокс Гиффена, доля расходов на некачественное благо в бюджете потребителя должна быть большой. Это мало вероятно при современном ассортименте потребительских благ. Поэтому можно согласиться с мнением, что парадокс Гиффена является занимательной аномалией главным образом приносящей пользу при проверке понимания студентами тонкостей эффектов дохода и замещения.