Министерство образования и науки Украины

Таврический Национальный университет имени В.И.Вернадского

физический факультет

кафедра экспериментальной физики

Лабораторные работы по курсу общей физики Механика

Часть II

Методические указания по изучению учебной дисциплины «Механика»

для студентов 1 курса, дневной формы обучения

6.070101, 7.070107 «Физика»,

6.070203, 7.070203 «Прикладная физика»

образовательно-квалификационных уровней

«бакалавр», «специалист»

Симферополь, 2001

Печатается по решению научно-методического совета

Таврического Национального университета имени В.И.Вернадского

№ от 2001 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………...…	4
Лабораторная работа №1 Проверка законов механики на машине Атвуда ..……….………………	5
Лабораторная работа №2 Проверка закона сохранения импульса при столкновении шаров …..…	12
Лабораторная работа №3 Определение скорости пули с помощью баллистического маятника .…	19
Лабораторная работа №4 Проверка основного закона вращательного движения на маятнике Обербека ……………………………………………………………………	24
Лабораторная работа №5 Определение моментов инерции твердых тел методом крутильных колебаний ………………………………………………………………..…	29
Лабораторная работа №6 Определение ускорения силы тяжести с помощью универсального маятника ………………………………………………………………..…..	32

Введение

В первом цикле лабораторного практикума представлены работы, относящиеся к подразделам «Кинематика» и «Динамика» раздела «Механика» курса общей физики. В работах проводится проверка законов сохранения энергии, импульса, момента импульса, а также законов динамики поступательного и вращательного движения.

В данных лабораторных работах рассматриваются:

• законы Ньютона;

• абсолютно упругое и абсолютно неупругое соударения;

• момент импульса и момент силы;

• момент инерции твердого тела.

Теоретический материал, необходимый для выполнения работ первого цикла изложен в [1, стр. 9 - 129] (см. список лабораторной работы №1).

Лабораторная работа №1 Проверка законов механики на машине Атвуда

Оборудование: машина Атвуда, секундомер, основные и дополнительные грузы.

Теоретическая часть

М

Рис. 1 Машина Атвуда

ашина Атвуда (рис. 1) состоит из легкого блока 1, способного вращаться с малым трением вокруг закрепленной горизонтальной оси, через которую перекинута нить с основными грузами 2, имеющими одинаковую массу . Если к одному из основных грузов добавить дополнительный груз 3, то грузы начнут двигаться. Вертикальное перемещение грузов определяется по шкале, нанесенной на вертикальном стержне 4. На этом стержне может закрепляться платформа 5. Имеются две платформы:

• без отверстия, при встрече движущегося груза с этой платформой он останавливается;

• с отверстием, при встрече с которой, основной груз проходит через отверстие, а дополнительный остается на платформе.

Если на один из грузов положить перегрузок, то, как можно показать, используя законы динамики, движение грузов будет равноускоренным (при условии, что нить нерастяжима и невесома, а силами трения можно пренебречь). В частности, если предположить, что блок невесом, то ускорение грузов равно:

, (1)

где – масса перегрузка, – ускорение силы тяжести.

Как известно, при равноускоренном движении, происходящем с нулевой начальной скоростью, пройденный телом путь и приобретенная им скорость зависят от времени по закону:

, . (2)

Применяя законы динамики, получим некоторые общие формулы, описывающие движение грузов на машине Атвуда, не накладывая при этом ограничений на массу блока, а предполагая лишь невесомость и нерастяжимость нити и малость сил трения.

Вследствие нерастяжимости нити ускорения обоих грузов равны: .

Вычислим ускорение центра масс системы грузов. Для этого запишем уравнения движения, считая, что в начальный момент грузы неподвижны:

; (3)

где – координата первого груза, – координата второго груза, и – их начальные координаты. Координату центра масс можно найти по формуле:

. (4)

Дважды дифференцируя (4) по времени, получим формулу для ускорения центра масс системы грузов на машине Атвуда:

. (5)

Подставляя (3) в (5), находим:

. (6)

Обозначим через и силы натяжения, действующие на первый и второй грузы (при отсутствии силы трения и нулевой массе блока было бы ). Проекции на ось результирующих сил, действующих на грузы, равны

, . (7)

В соответствие со вторым законом Ньютона имеем:

, . (8)

Из (7), (8) имеем

, , (9)

, (10)

где – проекция на ось результирующей силы, действующей на систему грузов. В соответствие с теоремой о движении центра масс системы материальных точек, должно выполняться соотношение:

, (11)

где – общая масса системы. Действительно, подставляя в формулу (11) выражение (10) для силы , получим (6).

Описание экспериментальной установки

Общий вид установки представлен на рис. 2. На вертикальной колонке 1, закрепленной в основании 2, имеется три кронштейна: неподвижный нижний 3 и два подвижных – средний 4 и верхний 5, а также верхняя втулка 6.

Основание оснащено регулируемыми ножками 7, которые позволяют произвести выравнивание положения прибора.

На верхней втулке, при помощи верхнего диска 8 закреплен узел подшипника 9, ролик 10 и электромагнит 11. Через ролик проходит нить 12 с привязанными на ее концах грузиками 13 и 14.

Кронштейны 4, 5 можно перемещать вдоль колонки и фиксировать в любом положении, устанавливая длину пути равноускоренного и равномерного движений. Для определения этих путей на колонке имеется миллиметровая шкала 15, все кронштейны имеют указатель положения, а верхний кронштейн – дополнительную черту, облегчающую точное согласование нижней грани верхнего, большого грузика, с определенным началом пути движения.

На среднем кронштейне закреплен кронштейн 16 и фотоэлектрический датчик 17.

К

Рис. 2 Экспериментальная установка

ронштейн 16 снимает с падающего вниз большого грузика 13 дополнительный грузик 14, а фотоэлектрический датчик в это время образует электрический импульс, сигнализирующий о начале равномерного движения больших грузиков. Оптическая ось фотоэлектрического датчика (черта на его корпусе) находится на уровне указателя положения среднего кронштейна.

Нижний кронштейн оснащен двумя кронштейнами 18 с резиновыми амортизаторами (в которые ударяют завершившие свое движение грузики) и фотоэлектрическим датчиком 19 с оптической осью на уровне указателя положения кронштейна (после пересечения которой нижней гранью падающего грузика, образуется электрический сигнал, фиксирующий прохождение грузиками определенного пути). В приборе 20 расположен миллисекундомер, а на лицевой панели прибора размещены следующие кнопки:

СЕТЬ – нажатие этой кнопки вызывает включение сетевого напряжения и сброс прибора;

СБРОС – нажатие этой кнопки вызывает сброс миллисекундомера;

ПУСК – нажатие этой кнопки обесточивает электромагнит (освобождает блок) и генерирует импульс разрешения на измерение.

Задания к лабораторной работе

1. Проверить закон пути

.

Для этого проверить выполнение соотношений

, (12)

где – время ускоренного движения груза, – проходимый за это время путь. Опыт проделать для трех значений пути. Время движения измеряется от начала ускоренного движения грузов до соударения с платформой. Для повышения точности нахождения ускорения, измерения времени при каждом значении пути проводить 4 раза. Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1.

№	, с	, с	, м	, м/с2	, м/с2
1.
2.
3.
;

2. Проверить закон скорости . Для этого на машине Атвуда над платформой без отверстия установить платформу с отверстием и измерять время от момента начала ускоренного движения грузов до снятия перегрузка платформой с отверстием и время от момента снятия перегрузка до момента удара груза о платформу без отверстия.

Движение груза между платформами является равномерным. Скорость можно вычислить по формуле:

,

где - расстояние между платформами. Если перегрузок не меняется, то не меняется и ускорение, поэтому

, (13)

где , , . Выполнение соотношений (13) проверить при трех значениях скорости , , . Для этого произвести измерение времени при трех значениях пути, на котором движение является ускоренным. Каждое из значений , , и , , определять как среднее по результатам четырех измерений.

Таблица 2.

№	, м	, с	, м	, с	, м/с	, м/с2
1.
2.
3.
; .

По результатам измерений заполнить табл. 2.

3. Из формулы (11) следует, что при неизменной массе системы грузов имеет место равенство

, (14)

где и – ускорение центра масс системы при воздействии результирующих сил соответственно и .

Проверить соотношение (14) опытным путем. Для этого измерить ускорения и при неизменной общей массе грузов, но разных перегрузках и . Силы и вычисляются из формулы (10)

, .

Ускорение центра масс выражается через ускорение грузов по формуле (6)

, .

Результаты измерений занести в табл. 3.

Таблица 3.

, кг	, м	, с	, м/с2	, м/с2	, Н

Вопросы

1. Кинематика материальной точки.

2. Законы Ньютона.

3. Теорема о движении центра масс системы материальных точек.