1.1.3. Шестнадцатеричная система счисления.

Основанием системы является число 16. Для изображения числа нужно использовать 16 цифр. Так как цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 недостаточно, то для остальных цифр используются первые буквы латинского алфавита: A (цифра 10), B (цифра 11), C (цифра 12), D (цифра 13), E (цифра 14), F (цифра 15).

Перевод 16 --> 10:

A8B7,E₁₆ = 10*16³ + 8*16² + 11*16¹ + 7*16⁰ + 14*16^-1 = 10*4096 + 8*256 + 11*16+ + 7 + 14/16 = 43191,875₁₆.

Перевод 10 --> 16 .

7643,4₁₀ = 1DDB,66₁₆

7643 ¦ 16 0, ¦ 4 * 16

64 477 ¦ 16 6, ¦ 4 * 16

124 32 29 ¦ 16 6, ¦ 4 * 16

112 157 16 1 6, ¦ 4 * 16

123 144 13 ¦ ............

112 13 ¦

11 ¦

¦

<---------

Перевод 16 --> 2 . Так как 16 = 2⁴ , то в этом случае каждая шестнадцатеричная цифра должна быть представлена двоичной тетрадой.

16-ричное число	Двоичное число	Двоичная тетрада	16-ричное число	Двоичное число	Двоичная тетрада
0	0	0000	8	1000	1000
1	1	0001	9	1001	1001
2	10	0010	A	1010	1010
3	11	0011	B	1011	1011
4	100	0100	C	1100	1100
5	101	0101	D	1101	1101
6	110	0110	E	1110	1110
7	111	0111	F	1111	1111

Пример.

D85CA,9B₁₆ = 1101 1000 0101 1100 1010, 1001 1011₂

Перевод 2 --> 16. В этом случае исходное число нужно разделить влево и вправо от запятой на тетрады, а затем каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой.

Пример.

11¦1011¦1110¦0001¦,0110¦110₂ = 3BE1,6C₁₆

Для сокращения вычислений

вместо 10 --> 2 выполняют 10 --> 16 --> 2 ,

вместо 2 --> 10 выполняют 2 --> 16 --> 10 .

2. Практическая часть

Практическую часть лабораторной работы необходимо выполнить вручную в соответствии со следующими задачами:

1. Выполнить перевод первого числа из десятичной системы в двоичную, из десятичной в восьмеричную и из десятичной в шестнадцатеричную системы.

2. Выполнить перевод второго десятичного числа в двоичную систему, а затем из двоичной – в восьмеричную и шестнадцатеричную.

3. Выполнить сложение первого и второго чисел в двоичной системе.

4. Выполнить вычитание второго числа из первого в двоичной системе.

4. Выполнить перевод третьего числа из шестнадцатеричной системы в двоичную и десятичную.

5. Выполнить сложение второго и третьего чисел в шестнадцатеричной системе.

6. Выполнить вычитание второго числа из третьего в шестнадцатеричной системе.

7. Выполнить сложение первого и второго чисел в восьмеричной системе.

8. Выполнить вычитание второго числа из первого в восьмеричной системе.

Первое число формируется на основе собственной даты рождения, где ДД – день в дате рождения, ММ – месяц, ГГГГ – год.

Для операций сложения и вычитания выполнить проверку.

Таблица вариантов

№ п/п	Число №1 (10-ное)	Число №2 (10-ное)	Число №3 (16-ное)
1	ММГГГГДД	7915,56	3A6C
2	ДДММГГГГ	9488,36	7B6A
3	ММДДГГГГ	1124,88	9E3A
4	ДДГГГГММ	1246,57	5BC1
5	ГГГГДДММ	4598,38	A8B5
6	ГГГГММДД	7798,78	4D7D
7	ДДММГГГГ	1648,33	A1F2
8	ГГГГДДММ	4789,35	9CC3
9	ГГГГММДД	9878,66	D17E
10	ММДДГГГГ	7811,32	B8C3
11	ГГГГММДД	5645,19	F5A3
12	ГГГГММДД	3846,77	45FF
13	ДДГГГГММ	4056,66	AF96
14	ГГГГДДММ	3025,98	3A3D
15	ММГГГГДД	4478,11	7EF1
16	ДДММГГГГ	2121,13	73BA
17	ГГГГММДД	5087,78	C5D2
18	ММДДГГГГ	6476,91	83BC
19	ДДГГГГММ	5713,24	5F6A
20	ММГГГГДД	8653,54	B69E
21	ДДММГГГГ	9455,11	9A1B
22	ГГГГММДД	1314,56	2AA9
23	ММДДГГГГ	2257,66	F1F5
24	ДДГГГГММ	4546,73	BB83
25	ММГГГГДД	7381,19	48AC
26	ДДММГГГГ	6654,12	3D9B
27	ГГГГММДД	7891,63	44AE

Пример оформления отчета по лабораторной работе

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматики та телекомунікацій

ЗВІТ

про виконання лабораторної роботи №__

з дисципліни «Інформатика»

на тему:__________________________________________________________

Виконав: ст. гр. ТКС-13а

__________________

Перевірив: __________________

__________________

Донецьк

2013