Лабораторная работа 14.(факториал, Фибоначчи, Евклид и ... )

1. Вводится натуральное число. Определить, является ли оно простым.

2. Вводится натуральное число n. Вычислить его факториал (n!).

3. Вводятся натуральные n и k. Вычислить n^k.

4. Вводится радиус круга R. Подсчитать, сколько точек с целочислен­ными коор­динатами попадают в круг радиуса R с центром в начале координат.

5. Вводится натуральное n. Получить наименьшее число вида 2^R, превосхо­дя­щее n.

6. Вводится натуральное число n. Определить, является ли оно совер­шенным. Например 6 – совершенное число, т.к. 6=1+2+3.

7. Вычислить наименьшее общее кратное двух чисел, используя алгоритм Евклида для вычисления их наибольшего общего делителя.

8. Даны натуральные числа a и b, являющиеся соответственно числителем и знаменателем дроби. Сократить дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД(a,b)) по алгоритму Евклида.

9. Даны натуральные числа a и b (a>b). Найти результат и остаток целочислен­ного деления a на b, не используя стандартных операций DIV и MOD.

10. Вводится натуральное число n. Найти n-ое число Фибоначчи.

11. Вводится натуральное число n. Найти сумму первых n чисел Фибо­наччи.

12. Задан прямоугольник размером A*B (A и B- натуральные). От прямоугольника каждый раз отрезаются квадраты максимальной площади. Найти общее коли­чество квадратов.

13. Вводятся три натуральных числа a, b и c. Найти их наибольший общий дели­тель по алгоритму Евклида, учитывая, что НОД(a,b,c)=НОД( НОД(a,b),c ).

14. Вводятся два натуральных числа. Найти их наибольший общий дели­тель по алгоритму Евклида.

15. Вводится факториал некоторого числа N. Найти число N.

Лабораторная работа 15.(обрабатываем последовательности)

Вводится натуральное число N, а затем последовательность из N целых чисел.

1. Определить, является ли эта последовательность возрастающей.

2. Найти минимальный член этой последовательности и его порядковый номер.

3. Определить, является ли эта последовательность убывающей.

4. Найти максимальный член этой последовательности и его порядко­вый номер.

5. Определить, является ли эта последовательность невозрастающей.

6. Определить максимальное количество подряд идущих отрицательных членов последовательности.

7. Определить, является ли эта последовательность неубывающей.

8. Найти возрастающую подпоследовательность максимальной длины. Указать ее длину, а также начальный и конечный порядковые номера.

9. Определить, является ли эта последовательность знакопеременной.

10. Найти количество, сумму и произведение четных элементов последо­вательности.

11. Определить, является ли эта последовательность арифметической прогрес­сией.

12. Определить, является ли эта последовательность геометрической прогрес­сией.

13. Определить, есть ли в последовательности хотя бы одна пара одинаковых «соседних» чисел. В случае положительного ответа указать порядковые номера чисел первой из таких пар.

14. Определить, есть ли в последовательности хотя бы одна пара нечетных «со­седних» чисел. В случае положительного ответа указать порядковые номера чисел первой из таких пар.

15. Найти минимальный член этой последовательности и количество таких эле­ментов.

16. Найти максимальный член этой последовательности и количество таких эле­ментов.