Лабораторная работа 10.(составляем логические условия)

Записать логическое выражение, которое имеет значение «истина» только при выполнении следующего условия:

1. Каждое из чисел X и Y больше 100.

2. Только одно из чисел X и Y четное.

3. Неверно, что X>2.

4. Неверно, что X>0 и X<5.

5. Только одно из чисел X, Y и Z меньше 20.

6. Целое N кратно двум или трем.

7. Целое N не кратно трем и оканчивается нулем.

8. Целое N кратно двум и не кратно семи.

9. Каждое из чисел X, Y и Z отрицательное.

10. Числа A, B и C могут являться длинами сторон треугольника.

11. X>2 и Y<3.

12. X>3 или X<-2.

13. Каждое из трёх чисел кратно трем.

14. Только одно из трёх чисел кратно пяти.

15. Только одно из чисел X, Y и Z отрицательное.

16. X>5 и X<1.

6. Операторы цикла Лабораторная работа 11.(вычисляем суммы и произведения конечных рядов)

Вводятся действительные a и x и натуральное n. Вычислить Y:

1. Y= sin (x) + sin(x²) + … + sin(xⁿ).

2. Y= cos(x) + cos(2x) + … + cos(nx).

3. Y= x + x/2 + x/3 + … + x/n.

4. Y= x + x² + x³ + … + xⁿ.

5. Y= x + x²/2 + x³/3 + … +xⁿ/n.

6. Y= x + x³/3 + x⁵/5 + … + x^2n-1/(2n-1).

7. Y= a + x²/2 + x⁴/4 + … + x²ⁿ/2n.

8. Y= nx^n-1 + (n-1)x^n-2 + … + 2x + 1.

9. Y= x + (1+2)x² + (1+2+3)x³ + … +(1+2+3+…+n)xⁿ.

10. Y= 1! + 2! + … + n!.

11. Y= (1+sin(0.1)) (2+sin(0.2)) … (n+sin(n/10)).

12. Y= x(x+1) (x+2) … (x+n-1).

13. Y= 1/sin(1) + 2/(sin(1)+sin(2)) + … +n/(sin(1)+sin(2)+…+sin(n)).

14. Y= x - x² + x³ – x⁴ + … + (-1)xⁿ.

15. Y= -x + x² - x³ + … + (-1)xⁿ.

16. Y= nx + (n-1)x² + (n-2)x³ +… + xⁿ.

Лабораторная работа 12.(оператор цикла с предусловием – исследуем числа)

Вводится последовательность положительных целых чисел, за которой сле­дует 0 (признак конца последовательности). Определить сумму чисел, их количе­ст­во, минимальное и максимальное число с их порядковыми номерами среди тех введенных чисел, которые обладают следующими свойствами:

1. находятся между 11 и 99;

2. имеют четный порядковый номер ввода;

3. кратны пяти;

4. оканчиваются на цифру нуль;

5. имеют нечетный порядковый номер ввода;

6. четные;

7. оканчиваются на цифру семь;

8. нечетные;

9. оканчиваются на цифру один;

10. оканчиваются на цифру три;

11. кратны семи;

12. кратны трем;

13. оканчиваются на цифру пять;

14. однозначные;

15. двузначные;

16. трехзначные;

Лабораторная работа 13.(еще раз тренируемся в использовании оператора цикла)

1. Даны натуральные числа x и y. Найти произведение x*y, используя лишь опе­рацию сложения. Задачу решить двумя способами (первый способ – x*y, вто­рой – y*x).

2. Составить программу возведения натурального числа в квадрат, учитывая следующую закономерность: 1²=1, 2²=1+3, 3²=1+3+5, 4²=1+3+5+7, … n²=1+3+5+7+…+2n-1.

3. Найти сумму 1²+2²+3²+…+10². Учесть особенности получения квадрата нату­рального числа, отмеченные в предыдущей задаче.

4. Составить программу возведения натурального числа в третью степень, учи­тывая следующую закономерность: 1³=1, 2³=3+5, 3³=7+9+11, 4³=13+15+17+19, 5³=21+23+25+27+29.

5. Одноклеточная амеба каждые три часа делится на две клетки. Определить, сколько клеток будет через 3, 6, 9, … , 24 часа, если первоначально была одна амеба.

6. Ученик A открыл первого сентября счет в банке, вложив X рублей. Каждый ме­сяц размер вклада увеличивается на 2% от текущей суммы. Какой суммой де­нег будет располагать ученик к концу июня, чтобы отпраздновать успешное окон­чание учебного года?

7. Вводится натуральное число N. Вычислить: – всего N корней.

8. На полу около стенки наклонно стоит палка длиной L метров. Нижний конец на­ходится на расстоянии X метров от стенки. Палка начинает скользить и падает на пол. Определить значение угла между палкой и полом (в градусах) с момен­та начала скольжения до падения палки через каждые 0.1 метра.

9. В сентябре поступивший в школу №1580 ученик идет от дома до школы про­гулочным шагом со скоростью 3 км/час и тратит на это пу­тешествие t часов времени. Но количество задаваемых на дом работ увеличивается каждый ме­сяц на 3% по отношению к предыдущему месяцу, и в таком же соотношении увеличивается скорость ученика. Спрашивается, с какой скоростью и за какое время он будет пробегать этот же путь в конце мая.

10. Определить суммарный объем в литрах 12 вложенных друг в друга шаров со стенками толщиной 5 мм. Внутренний диаметр внутреннего шара равен 10 см. Принять, что шары вкладываются друг в друга без зазоров.

11. В некоторой стране используются купюры следующего достоинства 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 единиц. Как наименьшим количеством купюр можно расплатиться за товар стоимостью в N единиц (указать количество каждой из купюр). Счита­ем, что имеется достаточное количество купюр всех достоинств.

12. Начав тренировки, лыжник в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от пробега предыдущего дня. Опре­делить: в какой день он пробежит больше 20 км; в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км.

13. Вводится действительное число A. Найти среди чисел 1, 1+1/2, 1+1/2+1/3, … первое, большее A.