Критическое давление газовой смеси

р_кр = a_i·р_крi, МПа,

где

ркрi

-

критическое давление компонентов, МПа (см. табл.2).

р_кр = 0,44·4,7 + 0,121·4,9 + 0,212·4,3 + 0,085·3,8 + 0,045·3,4 + 0,10·3,46 = 4,458 МПа

2 Определение коэффициента сжимаемости газа

Сжимаемость газа характеризуется коэффициентом, учитывающим отклонение реальных газов от законов идеального газа.

2.1 Определяется приведенная температура газа

T_пр =T_ср / T_кр,

где T_ср – средняя температура газа, К. По условию t_ср = 19ºС

T_ср = t_ср + 273 = 19 + 273 = 292 К

T_пр =292 / 265,92 = 1,10

2.2 Определяется приведенное давление газа

p_пр = p_{ср /} p_кр,

где p_ср – среднее давление газа, Па (МПа). По условию р_ср = 40 кгс/см² = 40·9,81·10⁴ Па = 3,964 МПа

p_пр = 3,964/4,458 = 0,89

2.3 Определяется коэффициент сжимаемости газа z = f(T_пр, p_пр) по номограмме в зависимости от приведенных температуры и давления ([58], стр.34, рис.3.3)

При T_пр = 1,10 и p_пр = 0,89 коэффициент сжимаемости z = 0,72

РГР 5

Построение графика изменения давления в магистральном газопроводе

Построить график изменения давления в магистральном газопроводе, пропускная способность которого Q = 13 млрд. нм³/год, длина участка газопровода ℓ = 140 км, наружный диаметр D = 1020 мм, толщина стенки δ = 12 мм. Давление в начале участка газопровода р_н = 7,5 МПа, температура t_н = 35 °С. Температура грунта на глубине заложения газопровода t_гр = 3 °С.

Остальные данные взять из РГР 4.

Целью расчета является построение и анализ графика изменения давления в магистральном газопроводе.

1 Гидравлический расчет участка магистрального

газопровода

При выполнении гидравлического расчета участка магистрального газопровода определяют давление в конце участка газопровода при заданных значениях пропускной способности магистрального газопровода и других исходных данных.

Пропускной способностью магистрального газопровода называется максимальное количество газа, которое может быть перекачано за единицу времени (сутки) при поддержании в начале участка максимально возможного давления по условиям прочности магистрального газопровода и минимально допустимого давления в конце участка, устанавливаемого от его назначения:

• минимально допустимое давление в конце последнего участка магистрального газопровода перед ГРС (газораспределительной станцией) выбирают из условия надежной работы ее оборудования и газового хозяйства потребителей;

• минимально допустимое давление перед КС (компрессорной станцией) выбирают с учетом характеристики установленных на ней компрессорных машин и обеспечения перекачки ими заданного количества газа при максимальном по условиям прочности магистрального газопровода давлении нагнетания:

  • для КС с центробежными нагнетателями при существующих единичных стоимостных показателях при давлении в начале перегона p_н = 5,6 МПа оптимальное конечное давление p_к получается около 3 МПа и при p_н = 7,6 МПа – p_к = 4,5÷5 МПа;

  • для КС с поршневыми компрессорными машинами оптимальная степень повышения давления равна  = p_н/p_к= 2,2 при p_н = 5,5 МПа.

1.1 Определяется расчетная суточная пропускная способность газопровода

q = Q_г / (365·k_и), млн. м³/ сут.

где Q_г – годовой расход газа, т.е. количество газа, поступающего в газопровод в течение года, млн.м³ /год; Q_г = 13 млрд.м³/год = 13000 млн.м³/год (см. условие);

k_и – оценочный коэффициент использования пропускной способности газопровода

k_и = k₁·k₂·k₃ ,

где k₁ – коэффициент повышенного спроса газа, k₁ = 0,95;

k₂ – коэффициент экстремальных температур, k₂ = 0,98;

k₃ – коэффициент надежности, учитывающий отказы линейной части и оборудования КС магистрального газопровода; k₃ принимают по ОНТП 51-1 – 85 в зависимости от диаметра и длины газопровода и установленного оборудования на КС.

Для сложных газотранспортных систем рекомендуется k_и = 0,875  0,92 ([58], стр. 143). Выбирается k_и = 0,9.

q = 13000/(365·0,9) = 39,57 млн. м³/ сут.

1.2 Определяется внутренний диаметр газопровода

d = D – 2·, мм,

где D – наружный диаметр газопровода, мм; D = 1020 мм (см. условие);

δ – толщина стенки труб газопровода, мм; δ = 12 мм (см. условие)

d = 1020 – 2·12 = 996 м

1.3 Определяется режим движения газа, который характеризуется величиной числа Рейнольдса

Re = 17,75·10³·q· /(·d),

где   относительная плотность газа;  = 1,064 (см. РГР 4);

  динамическая (абсолютная) вязкость газа, Па·с;  = 10,48·10^-6 Па·с (см. РГР 4);

Re = 17,75·10³·39,57·1,064 /(9,633·10^-6 ·996) = 77890615,72

Так как Re > 2300 (77890615,72 > 2300) , то режим движения газа турбулентный – это движение газа при больших скоростях, при котором в движении нет видимой закономерности и отдельные частицы, перемешиваясь между собой, движутся по самым причудливым все время изменяющимся траекториям весьма сложной формы (хаотично).

1.4 Определяется закон сопротивления (зона трения), для чего находится условная (пересчитанная) пропускная способность газопровода.

q_пер = 0,0408·d ^2,5·   = 0,0408·996 ^2,5·9,633·10^-6  1,064 = 11,56 млн. м³/ сут.

Так как q > q_пер (39,57 > 11,56), то закон сопротивления (зона трения) квадратичный.

1.5 Определяется коэффициент гидравлического сопротивления при трении газа о стенки газопровода при квадратичном законе сопротивления

_тр = 0,067·(2·k_э / d)^0,2

где k_э – эквивалентная шероховатость стенок труб, мм. Для новых газопроводных труб k_э = 0,03 мм ([58], стр. 144)

_тр = 0,067·(2·0,03 / 996)^0,2 =0,0096

1.6 Определяется коэффициент гидравлического сопротивления с учетом местных потерь напора, принимаемых в размере 2 – 5 % от линейных потерь напора ([58], стр. 145)

 = а·_тр,

где а – коэффициент, учитывающий местные потери напора в газопроводе. Рекомендуется а = 1,02 ÷ 1,05 ([58], стр. 145). Выбирается а = 1,05

 = 1,05·0,0096 = 0,01

1.7 Определяется средняя температура газа в газопроводе

При расчете и эксплуатации магистрального газопровода необходимо располагать данными о температурном режиме газопровода для определения пропускной способности, установления места возможного выпадения конденсата, воды и кристаллогидратов. Эти данные необходимы для принятия соответствующих мер по режиму работы магистрального газопровода и выполнению других эксплутационных условий. Температурный режим определяется путем непосредственных замеров, а также расчетным путем. Для практических расчетов достаточно располагать средними температурными данными, которые приближенно определяются по формуле В.Г. Шухова.

t_ср = t_гр + [(t_н - t_гр)·(1- e^-X)]/X, °С

где t_гр – температура грунта на глубине залегания газопровода, °С; t_гр = 3°С (см. условие);

t_н – начальная температура газа, °С; t_н = 35°С (см. условие);

е – основание натурального логарифма, е = 2,72;

Х = 0,225·k·D·l /(q··c_p),

где k – коэффициент теплопередачи от газа в грунт, Вт/(м²·град.). Рекомендуется k = 1,74 Вт/(м²·град.) (5, стр.287);

l – длина участка газопровода (длина перегона, расстояние между КС), км; l = 140 км (см. условие);

c_p – удельная массовая теплоемкость газа, Дж/(кг·К). Рекомендуется c_p = 2512 Дж/(кг·К) (5, стр.287)

Х = 0,225·1,74·1020·140 /(39,57·1,064·2512) = 0,529

t_ср = 3 + [(35 – 3)·(1– 2,72^{-0, 529})]/0,529 = 27,86 °С

T_ср = t_ср + 273, К

T_ср = 27,86 + 273 = 300,86 К

1.8 Определяется среднее давление газа в газопроводе

p_ср = 2/3· p_н + p_к²/ (p_н + p_к), МПа,

где p_н  начальное давление в газопроводе, МПа; p_н = 7,5 МПа (см. условие);

p_к  конечное давление в газопроводе, МПа. Так как конечное давление газа неизвестно, то им предварительно задаются в зависимости от начального давления и типа установленных на КС компрессорных машин, а затем проверяют в ходе гидравлического расчета. Для КС с центробежными нагнетателями при существующих единичных стоимостных показателях рекомендуется оптимальное конечное давление p_к = 4,5 ÷ 5 МПа при p_н = 7,6 МПа. Выбирается p_к = 5 МПа (58, стр.153)

p_ср = 2/3·7,5 + 5²/(7,5 + 5) = 6,33 МПа

1.9 Определяются приведенные параметры газа: приведенная температура и приведенное давление

Т_пр = Т_ср / Т_кр

р_пр = p_ср / р_кр

где Т_кр – критическая температура газа, К; Т_кр = 265,92 К (см. РГР 4);

р_кр – критическое давление газа, МПа; р_кр = 4,458 Па (см. РГР 4)

Т_пр = 300,86/265,92 = 1,13

р_пр = 6,33/4,458 = 1,42

1.10 Определяется коэффициент сжимаемости газа z, который характеризует отклонение реальных газов от законов идеальных газов. При Т_кр = 1,13 и р_пр = 1,42

z = 0,595 ([58], стр.34, рис.3.3).

1.11 Проверяется конечное давление в газопроводе при квадратичном законе сопротивления

р _к = р_н² – (·T_ср·z·q²·l) / [(А·d ^2,6)²], МПа

где А = 16,7·10^-6··· Е,

где  – коэффициент, учитывающий отклонение закона сопротивления газа от квадратичного. При квадратичном законе сопротивления  = 1 ([58], стр. 145);

 – коэффициент, учитывающий наличие в газопроводе подкладных колец. Так как в газопроводе нет подкладных колец, то  = 1 ([58], стр. 145);

Е – коэффициент эффективности работы газопровода, учитывающий фактическое состояние внутренней поверхности газопровода: отклонение шероховатости труб от принятой в расчете k_э = 0,03 мм; засорение газопровода при строительстве и эксплуатации (песок, конденсат, гидраты и т. д.); увеличение против усредненной, потери давления в местных сопротивлениях из-за большого числа переходов, кранов и т. д. Коэффициент эффективности при проектировании газопроводов из новых труб без специальных внутренних покрытий Е = 1 ([58], стр. 145-146)

А = 16,7·10^-6·1·1· 1 = 16,7·10^-6

р _к =7,5² – (1,064·300,86·0,595·39,57²·140) / [(16,7·10^-6·996 ^2,6)²] = 4,23 МПа

2 Построение графика изменения давления

в магистральном газопроводе

Для решения задач, связанных с распределением компрессорных станций (КС) по трассе магистрального газопровода или устройством ответвлений, необходимо знать характер распределения давления по магистральному газопроводу .При движении газа по магистральному газопроводу давление в нем падает, изменяясь от начального р_н в начале магистрального газопровода до конечного давления р_к в конце магистрального газопровода. Давление р_х в любой произвольной точке газопровода, находящейся на расстоянии х от начала магистрального газопровода,

р _х =  р_н² - (р_н² - р_к²)·x / l , МПа

Графически падение давления в газопроводе по длине происходит по параболической кривой. Для ее построения задаются значениями длины участка газопровода х и определяют давление в конце этого участка р_х

р _х = 7,5² – (7,5² – 4,23²)·x / 140 =  56,25 – 0,274·x, МПа

Таблица 3 – Расчетные данные для построения гидравлической

характеристики магистрального газопровода

Расстояние от начала газопровода х, км	0	20	40	60	80	100	120	140
Давление на расстоянии х от начала газопровода рх, МПа	7,5	7,12	6,73	6,31	5,86	5,37	4,83	4,23

Рисунок 2 - График изменения давления в газопроводе

Из характера кривой изменения давления в газопроводе (параболы) (рисунок 2) видно, что градиент давления увеличивается по длине газопровода (в начале газопровода давление падает медленнее, чем в конце), т.е. гидравлический уклон не постоянен. В начале газопровода, когда давление высокое, плотность газа велика. Вследствие этого удельный объем газа мал и скорость движения газа небольшая. По мере удаления от начала газопровода давление газа уменьшается. При уменьшении давления увеличивается удельный объем газа и, следовательно, при постоянном диаметре трубы увеличивается скорость газа, что ведет к росту потерь давления на трение, пропорциональных квадрату скорости. С увеличением расстояния от компрессорной станции (КС) растет падение давления, приходящееся на единицу длины газопровода, а следовательно, растут потери энергии, связанные с перемещением газа.

Таким образом, чтобы уменьшить затраты энергии на перекачку газа – одна из основных статей эксплутационных расходов на газопровод – целесообразно расстояние между КС сокращать. Однако при уменьшении длины перегонов между КС растет необходимое число КС, а следовательно, возрастают капитальные затраты на их сооружение и связанные с ними эксплутационные расходы. Оптимальное расстояние между КС и оптимальный перепад давлений на перегоне определяют исходя из экономических соображений с учетом вышеназванных противодействующих друг другу факторов.

РГР 7