1.5. Определение векториальных погрешностей для каждого полученного места судна и объединение их в эллипсы погрешностей:

Для ОМС по двум пеленгам:

Θ =360⁰ -217.93⁰=142⁰

По Табл. 4,11а МТ-2000 находим, что:

К_а = 2.3 К_b = 0.8 φ = -15⁰

Полуоси эллипса:

а = = 0.87 м.м.

b = = 0.30 м.м.

М = м.м.

Для ОМС по двум дистанциям:

Θ = 360⁰ - 220⁰ = 140⁰

По Табл. 4,11а МТ-2000 находим, что:

К_а = 2,2 К_b = 0,8 φ = -17⁰

Полуоси эллипса:

а = = 0.211 м.м.

b = = 0.077 м.м.

М = м.м.

Рассчитанные средние квадратические эллипсы изображены на рис.2, и рис.3 схематически. Их точное построение ведется на кальках размеров в четверть формата А4 с сохранением всех направлений карты. Обязательно показывается направление на норд истинный.

1.6. Построение для каждого обсервованного места круга для вероятности накрытия истинного места, равной 95%.

СКП – эллипс способа А (обсервация по пеленгам):

е = b / а = 0.30 / 0.87 = 0.34

М = 0.92 м.м.

По таблице 4,14 из МТ-2000 находим R = 1.6

М_зад = М · R = 1.6 · 0.92 = 1.47 м.м.

Этим кругом не рекомендуется пользоваться из-за малого отношения полуосей эллипса ( е < 0.6).

СКП – эллипс способа В (обсервация по дистанциям):

е = b / а = 0.077 / 0.211 = 0.36

М = 0.22 м. м.

По таблице 4,14 из МТ-2000 находим R = 0,4

М_зад = М · R = 0,4 · 0.22 = 0.09 м.м.

Этот круг также не желателен для практического использования из-за малого значения е.

Это значит, что в данном случае наиболее информативен для судоводителя сам эллипс погрешностей, а не соответствующий ему круг.

1.7. Расчет плавания судна:

Из обсервованного по двум пеленгам места судна проложим на планшете плавание судна в соответствии с заданием:

ИГК = 305,9⁰ S_пл = 54.1 м.м.

Снимаем с карты-схемы счислимые координаты судна в конечной точке плавания:

φ_сч = 72°58’ λ_сч = 25⁰

1.8. Построение эллипса погрешностей от счисления в конечной точке плавания

В связи с тем, что лаг и компас имеют свои случайные погрешности

s_DL= 2,4% s_ГК= 2,0°

в конце плавания возникают две векториальные погрешности:

вдоль линии пути

v_s = S_пл · s_DL = 54.1 · 0.024 = 1.30 м.м.,

поперек линии пути

v_К = S_пл · s_К / 57.3 = 54.1 · 2 / 57.3 = 1.89 м.м.

Поскольку эти векториальные погрешности всегда перпендикулярны, то они становятся полуосями эллипса погрешности от счисления места:

b = 1.30 м.м., a = 1.89 м.м.;

при этом нет никакой необходимости пользоваться Приложением №5 к МТ-75.

1.9. Построение итогового эллипса погрешностей в конечной точке

Для определения итогового эллипса погрешностей сложим векториальные погрешности, полученные при определении места судна по пеленгам с векториальными погрешностями счисления. Для этого выстроим ряд этих погрешностей с указанием их направлений:

v_p1 = v₁ = 0.87 м.м. y₁ = 15°

v_p2 = v₂ = 0.30 м.м. y₂ = 57°

v_K = v₃ = 1.89 м.м. y₃ = 35,9°

v_S = v₄ = 1.30 м.м. y₄ = 305.9°

Введем систему координат так, чтобы ось Х совпадала с направлением на N_и, а ось Y была перпендикулярна ей. Спроецируем векториальные погрешности на эти оси и найдем суммарные векториальные погрешности. Так как изначально векториальные погрешности не коррелированы, то сложить их можно, используя простое квадратическое сложение:

= 1.73 м.м.

= 1.57 м.м.

Поскольку мы проектировали на оси одни и те же векториальные погрешности, то между суммарными проекциями возникает зависимость, которую оценим коэффициентом корреляции. Определим корреляционный момент этих проекций:

= 2.73

Представим эти вычисления в развернутой форме в виде табл.2

Табл.2 Расчет параметров финального эллипса погрешностей

vk	yk	Х	Y	Х*Х	Y*Y	X*Y
0.87	15	0.84	0,225	0,706	0.051	0.189
0.30	57	0.163	0,252	0.027	0.064	0.041
1.89	35.9	1.53	1,11	1.69	1.232	1.698
1.30	305.9	0.762	1,05	0.581	1.103	0.800
S				3.004	2.45	2.728

Направление большой полуоси СКП – эллипса:

j =½* arctg [2M_xy/(v_x² - v_y²)] ± 90° =

½*arctg [5.46/0.554] ± 90° = 42.1° - 90° = -47.9

Полуоси эллипса находятся из системы уравнений:

a² + b² = = 3.004 + 2.45 = 5.45

a² – b² = = Ö[(0,554)² + (5.46)²] = 4.49,

откуда простым вычислением находим:

a = 2.23м.м.

b = 0.693 м.м.

Зная величины полуосей эллипса и направление его большой оси, легко построить сам эллипс погрешностей (рис.5) .