1.6. Принцип измерения взаимной индуктивности
Измерение взаимной индуктивности двух катушек с помощью БГ, как и измерение магнитного поля, основано на электромагнитной индукции. Как известно, взаимная индуктивность М двух катушек – это коэффициент между током I в одной из катушек (любой) и потоком Ф магнитного поля через другую:
Ф=МI.
Д
ля
измерения взаимной индуктивности М
магнитно связанных катушек L1
и L2
собирается цепь из двух контуров:
первичный контур содержит генератор Г
постоянного напряжения, ключ К, амперметр
и одну из катушек L1;
вторичный контур содержит другую катушку
L2,
магазин сопротивлений Rмаг
и БГ (рис. 8).
При замыкании ключа К через катушку L1 пойдёт ток I, в катушке L2 при этом наведётся кратковременная ЭДС индукции =−dФ/dt, и БГ зарегистрирует заряд q, перенесённый соответствующим импульсом тока i и определяемый формулой (15). То есть процесс здесь точно такой же, как и описанный в разд. 1.5, только полное активное сопротивление вторичной цепи здесь R=RL2+Rмаг+RБГ. А так как ΔФ=МΔI=МI, то через рамку БГ пройдёт заряд q=МI/R, и она даст баллистический отброс)
φm=п=
.
(20)
Отсюда искомая взаимная индуктивность катушек
.
(21)
Но, как отмечалось выше. сама баллистическая постоянная b зависит от общего сопротивления R в цепи БГ, и поэтому b в формуле (21) будет отличаться от b, определённой по формуле (13), так как в (13) она определена при R=∞. И чтобы определить b, входящую в (21), проводится аналогичный опыт с парой эталонных катушек с известной взаимной индуктивностью М0, но при том же общем сопротивлении R в цепи БГ. В этом калибровочном опыте отмечается баллистический отброс рамки п0, и тогда по аналогии с (21) можно записать:
М0=
,
(22)
где I0 – ток в первичном контуре эталонной системы катушек. Из сравнения (21) и (22) получаем для искомой взаимной индуктивности:
М=М0
.
(23)
Эталонной парой катушек обычно являются две коаксиальные обмотки соленоида, взаимная индуктивность которых легко вычисляется по формуле:
М0=μ0
,
(24)
где μ0=4π·10−7 Гн/м – магнитная постоянная, N1 и N2 – числа витков обмоток, l – общая длина обмоток (длина соленоида), S1 – площадь сечения внутренней обмотки.
2. Лабораторная установка
Лабораторная установка включает в себя:
1) БГ или заменяющий его стрелочный прибор, способный работать в баллистическом режиме; внутреннее сопротивление БГ указано на его шкале;
2) стенд (рис. 9) с набором конденсаторов, ключом К «зарад-разряд» и кнопкой «торм.», которая замыкает БГ накоротко, быстро успокаивая колебания его рамки; ёмкость эталонного конденсатора указана на стенде, ёмкости С1 и С2 подлежат измерению;
3) соленоид с двумя эталонными обмотками, параметры которых указаны на нём;
4) катушка с несколькими обмотками, взаимная индуктивность двух из них подлежит измерению; измерению подлежит также магнитное поле, создаваемое обмоткой «N=3600 витков»;
5
)
измерительная катушка ИК, омическое
сопротивление которой указано на её
корпусе;
6) генератор Г с регулируемым постоянным напряжением и встроенным вольтметром;
7) амперметр;
8) резистор Rмаг.